1、第一章第一章 整式的运算整式的运算一一 整式整式学习目标：学习目标：1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感义，发展符号感；2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。整式的次数。ba下列图形的面积为下列图形的面积为 。算一算：算一算：R下列图形的面积为下列图形的面积为 。算一算：算一算：R下列图形中红色阴影部分的面积为下列图形中红色阴影部分的面积为 。算一算：算一算：140cm140cm200cm 这是一扇窗户，窗户中能射进阳光的部分这是一扇窗户，窗户中能射进阳光的部分的面积是的面积是
2、（窗框面积忽略不计，下同）（窗框面积忽略不计，下同）。如果这扇窗的宽和高都用字母表示，那么如果这扇窗的宽和高都用字母表示，那么窗户中能射进阳光的部分的面积是窗户中能射进阳光的部分的面积是 。小明给窗户挂上窗帘（如图），这时窗小明给窗户挂上窗帘（如图），这时窗户中能射进阳光的部分的面积是户中能射进阳光的部分的面积是 。算一算：算一算：小红给自己房间的窗户挂上这样的窗帘，窗小红给自己房间的窗户挂上这样的窗帘，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少呢？户中能射进阳光的部分的面积是多少呢？算一算：算一算：小兰给自己房间的窗户挂上这样的窗帘，窗小兰给自己房间的窗户挂上这样的窗帘，窗户中能射进阳光的部分的面积
3、又是多少呢？户中能射进阳光的部分的面积又是多少呢？算一算：算一算：做一做：做一做：1、一个三角尺如图，它的、一个三角尺如图，它的阴影部分的面积是多少？阴影部分的面积是多少？abmn2、某校学生总数为、某校学生总数为x，其中男生人数占总，其中男生人数占总数的数的 ，该校有男生多少人？，该校有男生多少人？3、一个长方体的底面是边长为、一个长方体的底面是边长为a的正方形，的正方形，高为高为h，体积是多少？，体积是多少？53 观察所得的代数式，它们有哪些共同之处？观察所得的代数式，它们有哪些共同之处？有哪些不同之处？有哪些不同之处？,322Rab,2R,422RR,216Rab,28Rabab,53x
4、ha2mnab2121看一看，想一想，议一议：看一看，想一想，议一议：单项式单项式,2Rab,53xha2 像像 这样，这样，都是数和字母的乘积都是数和字母的乘积，这样的代数式，这样的代数式叫做叫做单项式单项式。（。（单独一个数或一个字母单独一个数或一个字母如如1，-2，a,x 等等也是单项式也是单项式）一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫叫做这个做这个单项式的次数单项式的次数。（。（单独一个非零数的单独一个非零数的次数是次数是0）例如：上列单项式的次数分别是）例如：上列单项式的次数分别是2，2，1，3.,32多项式多项式 像像 这样，这样，由几个由几个单项式的和
5、组成单项式的和组成的代数式叫做的代数式叫做多项式多项式，其中，其中的每一个单项式叫做这个多项式的项。的每一个单项式叫做这个多项式的项。一个多项式中，一个多项式中，次数最高的项的次数次数最高的项的次数叫叫做这个做这个多项式的次数多项式的次数。例如：上列多项式都。例如：上列多项式都是二项式，次数都是是二项式，次数都是2.单项式和多项式统称单项式和多项式统称整式整式。,322Rab,422RR,216Rab,28Rabmnab2121例例1：下列各代数式是不是单项式？为什么？：下列各代数式是不是单项式？为什么？（1）x y （2）（3）（4）5x4a2 r解：解：（1）不是。因为）不是。因为x y
6、不是数与字母的积不是数与字母的积（3）不是。因为）不是。因为 不是数与字母的积不是数与字母的积 4a（2）是。因为）是。因为 是数是数 与字母与字母 x 的积的积 5x15（4）是。因为）是。因为 是数是数 与字母与字母 r 的积的积2 r2例例2：指出下列各单项式的系数和次数：指出下列各单项式的系数和次数：（1）abc （2）2332x yz解：（解：（1）abc的系数是的系数是1，次数是，次数是3 2332x yz32（2）的系数是的系数是 ，次数是，次数是6单项式的系数是单项式的系数是1 或或-1时，时，“1”通常省略不写通常省略不写,a,7 h,12x练习练习 下列整式哪些是单项式？哪
7、些是下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？数分别是多少？,22yxyx,312yx,13xy,62ab,352byx,2 r,3,0.做一做：做一做：练习：练习：1：填表：填表2：请你写出两个不同的：请你写出两个不同的 单项式，它们的系数都是单项式，它们的系数都是-5，所含的字母都是所含的字母都是a和和b，并且它们的次数都是，并且它们的次数都是3单项式单项式系数系数次数次数a35x234ab0.3xy322m n7abc-15340.3217133253回顾与反思
8、回顾与反思1 1：单项式中数字与字母之间是相乘关系：单项式中数字与字母之间是相乘关系2 2：单独一个数或一个字母也是一个单项式：单独一个数或一个字母也是一个单项式3 3：单项式的系数包括它的符号，：单项式的系数包括它的符号，-x-x 的系数是的系数是-1-14 4：当系数是：当系数是1 1或或-1-1时，时，“1 1”可以省略不写可以省略不写5 5：字母的指数是：字母的指数是1 1时，指数省略不写。时，指数省略不写。如如 y y 的指数是的指数是1 1，不是，不是0 0试用最多的方法对下列单项式进行分类：试用最多的方法对下列单项式进行分类：332322213,5,4,2a x bxyxb y
9、ab xaxy小结小结 这一节课我们学习了什么？你有这一节课我们学习了什么？你有什么收获？还有哪些暂时解决不了的什么收获？还有哪些暂时解决不了的问题？问题？想一想，谈一谈：想一想，谈一谈：单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数，单项式中单项式中所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这个单项式的叫做这个单项式的次数次数如：单项式如：单项式 5m 5m 的系数是的系数是5 5，次数是，次数是1 1 单项式单项式 的系数是的系数是1 1，次数是，次数是3 32a b注：注：1：单项式的：单项式的系数系数应应包括包括它前面的它前面的符号符号，当系数是当系数是1或或-1时时“1”通常不写通常不写 2：字母的指数是：字母的指数是1时，指数省略不写。时，指数省略不写。如如 y 的指数是的指数是1而不是而不是0
