1、表达式一般式y=ax2+bx+c（a0）顶点式y=a（x-h）2+k（a0）图象对称轴直线X=直线X=h顶点（h，k）开口方向由a0，开口向上，a0，开口向下大小由 的大小来决定;即 越大，开口越小。（一）二次函数的图象及其性质表达式一般式y=ax2+bx+c（a0）顶点式y=a（x-h）2+k（a0）图象性质最值当x=时,y最值=当x=h时，y最值=k增减性a0，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。a0，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。一练一练1.1.抛物线抛物线y y=4(=4(x x+2)+2)2 2+5
2、+5的对称轴是的对称轴是_2.2.y=xy=x2 24 4的图象与的图象与y y轴的交点坐标是（轴的交点坐标是（）A A（2 2，0 0）B B（2 2，0 0）C C（0 0，4 4）D D（0 0，4 4）3.3.已知抛物线已知抛物线 y=a(x-4)y=a(x-4)2 2-3-3的部分图象的部分图象,图象与图象与x x轴轴的另一的另一个交点的个交点的坐标是（坐标是（）A A（5 5，0 0）B B（6 6，0 0）C C（7 7，0 0）D D（8 8，0 0）直线直线x=-2x=-2D DC C 4.4.二次函数二次函数 图图象象如图，如图，若点（若点（-3-3，y y1 1 ），），
3、（-4-4，y y2 2 ）是它的）是它的图图象象上两点，则上两点，则 y y1 1与与 y y2 2的大小关系是的大小关系是()()y y1 1 y y2 2 y y1 1 y y2 2 y y1 1 y y2 2 不能确定不能确定 C Cy1y2（二）由函数表达式到函数图象五点定位法如何画出函数y=x2-2x-3的图象？如何做到快速、准确？怎样求出这五个点的坐标？粗略感知图象的位置二次函数的系数a、b、c及b2-4ac对抛物线位置的影响二次函数的系数对它的图象有什么影响？二练二练1.1.已知二次函数已知二次函数cbxaxy2的图象如图的图象如图，则，则abcabc 0.0.2.2.二次函数
4、二次函数 的的图象如图所示，则下列关于图象如图所示，则下列关于a a、b b、c c的关系判断正确的是（的关系判断正确的是（）A Aabab0 B.bc0 B.bc0 0 C Ca+ba+bc c0 D0 Da ab b十十c c0 0D Dcbxaxy2（三）由函数图象到函数表达式的确定你能确定这个函数的表达式吗？待定系数法 A A（-1-1，0 0）,B,B（3 3，0 0）,C C（0 0，3 3），），D D（1 1，4 4）（四）抛物线的平移规律 1、如图，把此抛物线绕顶点旋转180则旋转后的抛物线的函数表达式为 ；2、若把此抛物线向左平移1个单位，向下平移4个单位，则它对应的函数表
5、达式为 。y=-x2+2x+3y=x2-2x+5y=-x2三、四练（五）二次函数与方程、不等式的关系探究问题：这个函数图象被x轴分成了几部分？你能把每一部分的函数y和自变量x的取值范围表示出来吗？y=-x2+2x+3Y=-x2+2x+3在X轴上方的点在X轴下方的点在X轴上的点x=-1或x=3-1x3x-1或x3y=0y0y0-x2+2x+3=0-x2+2x+30-x2+2x+30利用二次函数图象求解方程或不等式y=-x2+2x+31.-x2+2x+3=0的解是 ;2.-x2+2x+3=3的解是 ;3.关于x的一元二次方程-x2+2x+3=k有解，则k的取值范围是 ;五练：利用函数图象，完成下列
6、问题4.你能求出不等式-x2+2x+3-x+3 的解集吗？x x1 1=-1=-1，x x2 2=3=3x x1 1=0=0，x x2 2=2=2几何画板链接几何画板链接六练：巩固练习，促进方法内化若一元二次方程ax2+bx+c=0的系数满足a+b+c0，a-b+c=2，则该方程（）（A）必有两个不相等的实数根；（B）必有两个相等的实数根；（C）没有实数根；（D）无法确定.几何画板链接几何画板链接A A（七）二次函数的应用建模问题例题：如图，在直线例题：如图，在直线BCBC上方的抛物线上存在一点上方的抛物线上存在一点P P，过点，过点P P作作x x轴的垂线交直线轴的垂线交直线BCBC于点于点Q Q，是否存在，是否存在适当的点适当的点P P，使得，使得PQPQ最大最大？如果存在，求出点？如果存在，求出点P P的的坐标，如果不存在，说明理由。坐标，如果不存在，说明理由。几何画板链接几何画板链接一个核心数形结合（用数表达、用形释义）两个基本点图象特征、函数性质三个转化一般式、顶点式和交点式 函数表达式与函数图象 函数与方程、不等式形成一种意识：建立函数模型来解决实际问题。端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题（价格取正整数）
