1、6.26.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质（第2 2课时）第六章 反比例函数1181 1、理解并掌握反比例函数的图象的性质、理解并掌握反比例函数的图象的性质2 2、理解反比例函数的几何意义、理解反比例函数的几何意义3 3、运用函数、运用函数的性质解决问题的性质解决问题学习目标学习目标218知识回顾：反比例函数的性质知识回顾：反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近双曲线的两个分支无限接近x轴和轴和y轴，但永远轴，但永远不会与不会与x轴和轴和y轴相交轴相交.1.当当k0时时,图象的两个分支分别在第一、三图象的两个分支分别在第一、三象限内；象限内；2.当当k0 x0时，图象在第一象
2、限；时，图象在第一象限；当当x0 x0 x0时，图象在第四象限；时，图象在第四象限；当当x0 x0 时，图象在第二象限时，图象在第二象限518北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT当当k0时，在时，在 内内，y随随x的增大而的增大而xyO 观察反比例函数观察反比例函数 的图象的图象,说出说出y与与x之间之间的变化关系的变化关系:(0)kykx0k 0k AB11()xy，22()xy，xyOCD33()xy，44()xy，AB11()xy，22()xy，CD33()xy，44()xy，减少减少每个象限每个象限增大增大每个象限
3、每个象限知识小结知识小结 当当k0时，在时，在 内，内，y随随x的增大而的增大而618北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT1.1.随堂练习随堂练习P P155155第第1 1、2 2题。题。自学检测自学检测 1 12 2.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(3,y),C(3,y3 3)都在反比都在反比例函数例函数 的图象上，比较的图象上，比较y y1 1、y y2 2、y y3 3的大小的大小关系。关系。4yx7183.3.已知反比例函数已知反比例函数 在每个象在每个象限
4、内，限内，y y 随着随着 x x 的增大而减小，求的增大而减小，求 m m 的的值值21038mymx北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT4.4.设点设点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2)都在反比例函都在反比例函数数 上上,且且y y1 1 y y2 20,0,(1)(1)则则x x1 1_x x2 2xy2(2)(2)画出函数的大致图像，根据图像得，画出函数的大致图像，根据图像得，若若y y1,1,则则x x的取值范围的取值范围_ _ 若若2 2x x 4 4，则，
5、则y y的取值范围的取值范围_若若-2-2y y 4 4，则，则x x的取值范围的取值范围_ 818北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPTP PQ QS S1 1、S S2 2有什么关系？有什么关系？为什么？为什么？R RS S3 3xky S S1 1=S=S2 2，S S1 1、S S2 2、S S3 3有什么关系？有什么关系？S S1 1=S=S2 2=S=S3 3自学课本自学课本P155P155想一想想一想kSS21结论：S S2 2918北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT北师大版九年级数学上册反
6、比例函数的图象和性质优质PPT强调：几何意义：反比例函数图像的任意一点几何意义：反比例函数图像的任意一点向向X X轴和轴和Y Y轴作垂线，它们与坐标轴围成轴作垂线，它们与坐标轴围成的的矩形矩形面积等面积等_ 围成的围成的直角三角形直角三角形面积等于面积等于_。k2k1018北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT自学检测自学检测 2 21 1、完成、完成P157P157知识技能知识技能 T3 T3；2 2、完成数学理解、完成数学理解 T5 T53.3.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数图象上的一点图象上的一点,过点过
7、点P P分别分别向向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴影若阴影部分面积为部分面积为1,1,则这个反比则这个反比例函数的关系式是例函数的关系式是 .xyoMNpxy11118北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT4 4.如图所示，如图所示，P P1 1、P P2 2、P P3 3是双曲线上的三是双曲线上的三个点，过这三点分别作个点，过这三点分别作y y轴的垂线，得三轴的垂线，得三个个 OPOP1 1A A1 1、OPOP2 2A A2 2、OPOP3 3A A3 3，设它们，设它们的面积分别为的面积分别为S S1 1、
8、S S2 2、S S3 3，则，则 （）A.SA.S1 1SS2 2SS3 3 B.SB.S2 2 S S1 1 S S3 3C.SC.S1 1 S S3 3 S S2 2 D.SD.S1 1=S=S2 2=S=S3 3D1218北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT5 5.A,B.A,B是函数是函数 的图象上关于原点的图象上关于原点OO对称的对称的任意两点，任意两点，ACyACy轴，轴，BCxBCx轴，则轴，则S SABCABCA.S=1 B.1A.S=1 B.1 S S 2 2 C.S=2 D.SC.S=2 D.S 2
9、2xy1=1318北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT6 6.若点若点 P P 是反比例函数图象上的一点，过点是反比例函数图象上的一点，过点 P P 分别向分别向x x 轴、轴、y y 轴作垂线，垂足分别为点轴作垂线，垂足分别为点 M M，N N，若四边形，若四边形PMON PMON 的面积为的面积为 3 3，则这个反比，则这个反比例函数的关系式是例函数的关系式是_.或3yx 3yx1418北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT18157.下列关于反比例
10、函数下列关于反比例函数 的图象的三个结论：的图象的三个结论：(1)(1)经过点经过点(1 1，12)12)和点和点(10(10，1.2)1.2)；(2)(2)在每一个象限内，在每一个象限内，y y 随随 x x 的增大而减小；的增大而减小；(3)(3)双曲线位于二、四象限双曲线位于二、四象限.其中正确的是其中正确的是_(填序号填序号).).12yx 北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT1816(2)(2)S SA AO OB B北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT9.如图，反比例函数 与一次函数 y=x+2 的图象交于 A，B 两点.(1)求 A，B 两点的坐标；AyOBx8yx (2)求AOB的面积.1718北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT反比例函数的性质性质反比例函数图象中比例系数k的几何意义当k0时，在每一象限内，y的值随x的增大而减小.当k0时，在每一象限内，y的值随x的增大而增大.kyx回顾与思考1818北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT北师大版九年级数学上册反比例函数的图象和性质优质PPT
