1、高高中中数数学学必必修修1精精品品课课件件第第一一章章集集合合1集集合合的的含含义义与与表表示示第第1 1课课时时集集合合的的含含义义学学习习目目标标1通通过过实实例例理理解解集集合合的的有有关关概概念念.2初初步步理理解解集集合合中中元元素素的的三三个个特特性性.3体体会会元元素素与与集集合合的的属属于于关关系系.4了了解解常常用用数数集集及及其其专专用用符符号号，学学会会用用集集合合语语言言表表示示有有关关数数学学对对象象新新课课引引入入“集集合合”是是日日常常生生活活中中的的一一个个常常用用词词，现现代代汉汉语语解解释释为为：许许多多的的人人或或物物聚聚在在一一起起.在在现现代代数数学学
2、中中，集集合合是是一一种种简简洁洁、高高雅雅的的数数学学语语言言，我我们们怎怎样样理理解解数数学学中中的的“集集合合”？康康托托尔尔（G.Cantor,1845-1918）.德德国国数数学学家家，集集合合论论创创始始人人.人人们们把把康康托托尔尔于于1873年年12月月7日日给给戴戴德德金金的的信信中中最最早早提提出出集集合合论论思思想想的的那那一一天天定定为为集集合合论论诞诞生生日日.新新课课引引入入高高一一开开学学第第二二天天，学学校校通通知知：上上午午8点点，在在学学校校体体育育馆馆举举行行军军训训动动员员大大会会.新新课课引引入入通通知知9 9月月2 2日日上上午午8 8时时，高高一一
3、年年级级的的学学生生在在体体育育馆馆集集合合进进行行军军训训动动员员.校校长长室室通通知知的的对对象象：全全体体高高一一学学生生这这些些学学生生构构成成一一个个整整体体：高高一一学学生生总总体体探探究究点点1集合定义看看下下面面几几个个例例子子，概概括括它它们们有有何何共共同同特特点点？（1）我我国国从从1991-2012年年的的22年年内内所所发发射射的的所所有有人人造造卫卫星星.（2）金金星星汽汽车车厂厂2014年年生生产产的的所所有有汽汽车车.（3）2014年年1月月1日日之之前前与与中中华华人人民民共共和和国国建建立立外外交交关关系系的的所所有有国国家家.（4）所所有有的的正正方方形形
4、.（5）到到直直线线l的的距距离离等等于于定定长长d的的所所有有的的点点.（6）方方程程x23x20的的所所有有实实数数根根.（7）新新华华中中学学2014年年9月月入入学学的的所所有有的的高高一一学学生生.共共同同特特点点：都都指指“所所有有的的”，即即研研究究对对象象的的全全体体.探探究究点点1集合定义集集合合定定义义一一般般地地，我我们们把把研研究究对对象象统统称称为为元元素素，把把一一些些元元素素组组成成的的总总体体叫叫做做集集合合(简简称称集集).探探究究点点2集合中元素的特征【问问题题】任任意意一一组组对对象象是是否否都都能能组组成成一一个个集集合合？集集合合中中的的元元素素有有什
5、什么么特特征征？请请思思考考下下列列问问题题：1.某某单单位位所所有有的的“帅帅哥哥”能能否否构构成成一一个个集集合合？2.在在一一个个给给定定的的集集合合中中能能否否有有相相同同的的元元素素？3.本本班班的的全全体体同同学学组组成成一一个个集集合合，调调整整座座位位后后这这个个集集合合有有没没有有变变化化？不不能能不不能能没没有有探探究究点点2集合中元素的特征集集合合中中元元素素是是确确定定的的，即即对对任任何何一一个个对对象象，它它是是或或不不是是某某个个集集合合的的元元素素是是确确定定的的，且且二二者者必必居居其其一一.确确定定性性是是判判断断一一组组对对象象能能否否构构成成集集合合的的
6、标标准准.确确定定性性互互异异性性无无序序性性集集合合中中的的元元素素没没有有相相同同的的，解解题题时时这这一一点点易易被被忽忽视视.集集合合中中的的元元素素没没有有前前后后顺顺序序.集合中元素的特征探探究究点点3集合相等【集集合合相相等等】：只只要要构构成成两两个个集集合合的的元元素素完完全全一一样样，就就称称这这两两个个集集合合是是相相等等的的典典例例精精讲讲：题题型型一一：集集合合的的概概念念例例1:(1)下下列列对对象象能能组组成成集集合合的的是是()A.中中央央电电视视台台著著名名节节目目主主持持人人B.我我市市跑跑得得快快的的汽汽车车C.上上海海市市所所有有的的中中学学生生D.香香
7、港港的的高高楼楼C(2)以以方方程程x25x60和和方方程程x2x20的的解解为为元元素素的的集集合合共共有有个个元元素素.x2，3 x25x60 x2x20 x2，1 3“著著名名”无无明明确确标标准准“快快”的的标标准准不不确确定定“高高”的的标标准准不不确确定定重重复复元元素素只只可可算算1 1个个探探究究点点4集合的表示、常用数集集集合合与与元元素素的的表表示示通通常常用用大大写写拉拉丁丁字字母母A，B，C，表表示示集集合合，用用小小写写拉拉丁丁字字母母a，b，c，表表示示集集合合中中的的元元素素.探探究究点点4集合的表示、常用数集常常用用数数集集探探究究点点5元素与集合的关系（1）属
8、属于于：如如果果a是是集集合合A的的元元素素，就就说说a属属于于集集合合A，记记作作aA.（2）不不属属于于：如如果果a不不是是集集合合A的的元元素素，就就说说a不不属属于于集集合合A，记记作作aA.元元素素与与集集合合的的关关系系典典例例精精讲讲：题题型型二二：元元素素与与集集合合的的关关系系问问题题下下列列所所给给关关系系正正确确的的是是.Q；0N*；R；|4|Z.例例2:拓拓展展提提升升：题题型型二二：元元素素与与集集合合的的关关系系问问题题已已知知集集合合A含含有有两两个个元元素素a3和和2a1,若若3A,试试求求实实数数a的的值值.例例3:综综上上所所述述，a=0或或a=1.解解:3
9、A，3=a3或或3=2a1(1)若若3=a3，则则a=0，此此时时集集合合A中中含含有有两两个个元元素素3、1，符符合合题题意意；(2)若若3=2a1，则则a=1，此此时时集集合合A中中含含有有两两个个元元素素4，3，符符合合题题意意.分分类类讨讨论论思思想想课课堂堂练练习习1.下下列列指指定定的的对对象象，能能构构成成一一个个集集合合的的是是（）很很小小的的数数不不超超过过30的的非非负负实实数数直直角角坐坐标标平平面面的的横横坐坐标标与与纵纵坐坐标标相相等等的的点点的的近近似似值值高高一一年年级级优优秀秀的的学学生生所所有有无无理理数数大大于于2的的整整数数正正三三角角形形全全体体BA.B.C.D.课课堂堂练练习习2.判判断断正正误误：(1)(1,2)=(2,1)(2)(1,2)，(2,1)=(2,1)，(1,2)课课堂堂练练习习3.若若xR，则则3，x，x22x中中的的元元素素x应应满满足足的的条条件件是是.解解析析：由由元元素素的的互互异异性性可可知知：，且且，且且.，且且，且且.归归纳纳小小结结1.集集合合的的概概念念2.集集合合中中元元素素的的性性质质3.元元素素与与集集合合的的关关系系4.常常用用的的数数集集知知识识点点思思想想方方法法：分分类类讨讨论论思思想想互互异异性性无无序序性性确确定定性性aAaA（N,Z,Q,R）
