1、新浙教版数学八年级（上）新浙教版数学八年级（上）3.3 3.3 一元一次不等式（一元一次不等式（3 3）00566946964)23(3)322223332xxxxxxxxxx（解：解不等式：与解一元一次方程的步骤类似可得解一元一次不等式的步骤：与解一元一次方程的步骤类似可得解一元一次不等式的步骤：去分母；去分母；去括号；去括号；移项；移项；合并同类项；合并同类项；两边都除以未两边都除以未知数的系数知数的系数.（考（考虑系数的符号）虑系数的符号）不等式基本性质不等式基本性质3；单项式乘以多项式法单项式乘以多项式法则则 不等式基本性质不等式基本性质2合并同类项法则合并同类项法则 不等式基本性质不
2、等式基本性质3 三和、人本两超市以同样价格出售同样的三和、人本两超市以同样价格出售同样的商品，五一期间各自推出不同的优惠方案：商品，五一期间各自推出不同的优惠方案：三和：我店累计购三和：我店累计购 买买100100元商品后，再元商品后，再购买的商品按原价的购买的商品按原价的90%90%收费收费 人本：我店累计人本：我店累计购买购买5050元商品后，元商品后，再购买的商品按原价再购买的商品按原价的的95%95%收费收费 去哪家超去哪家超市购物更市购物更优优 惠呢！？惠呢！？累计购物不超过累计购物不超过50元时，在三和或人本购物花费元时，在三和或人本购物花费没有区别没有区别 累计购物超过累计购物超
3、过50元而不超过元而不超过100元时，在人本购元时，在人本购物更优惠物更优惠如果在三和购物花费小，如果在三和购物花费小，则则500.95（x50）1000.9（x100）去括号，得去括号，得500.95x47.5 1000.9x90移项且合并，得移项且合并，得0.05x7.5系数化为系数化为1，得，得x150问问 如果累计购物超过如果累计购物超过100元，该如何选择？元，该如何选择？实际问题实际问题的解的解数学问题数学问题数学问题数学问题题的解题的解实际问题实际问题 则在三和购则在三和购物需花费物需花费 元，在人元，在人本购物需花费本购物需花费 元元设累计购物设累计购物X元元（X 100），）
4、，=A=B【1000.9（X100）】【500.95（X50）】若若A B，则两者花费一样多，则两者花费一样多若若A B，则人本更优惠，则人本更优惠若若B A，则三和更优惠，则三和更优惠 这就是说，累计购物超过这就是说，累计购物超过150元时，在三和元时，在三和 购物花费小；购物花费小；累计购物超过累计购物超过100元而不到元而不到150元时，元时，在人本购物花费小。在人本购物花费小。累计购物累计购物150元时，在三和、人本元时，在三和、人本花费一样多；花费一样多；(1)解：设他们第一次搬运重物解：设他们第一次搬运重物x箱，箱，由题意，得由题意，得 60+80+50 x=690 解得解得 x=
5、11 答：他们第一次搬运重物答：他们第一次搬运重物11箱箱.(2)解：设他们每次搬运重物解：设他们每次搬运重物x箱，箱，由题意，得由题意，得 60+80+50 x1000 解得解得 x17.2 答：他们每次最多只能搬运重物答：他们每次最多只能搬运重物17箱箱.(1)审题审题:分析题目中已知什么求什么分析题目中已知什么求什么?明确各量之间明确各量之间的关系的关系,包括题目中的等量关系与不等量关系包括题目中的等量关系与不等量关系.(2)设适当未知数设适当未知数,并用未知数表示相关的量并用未知数表示相关的量.(3)列出不等式列出不等式.(4)解不等式解不等式.(5)检验并写出符合题意的答案检验并写出
6、符合题意的答案.实际问题实际问题 数学符号数学符号 解决问题解决问题、抓住关键语句、抓住关键语句2.2.用代数式表示各过程量用代数式表示各过程量解方程或不等式解方程或不等式1.1.由题意恰当地设未知数由题意恰当地设未知数建立模型建立模型 列方程或不等式列方程或不等式、分析数量关系、分析数量关系共同归纳：共同归纳：一次环保知识竞赛共有一次环保知识竞赛共有2020道题，规定道题，规定答对答对一道一道题得题得5 5分，分，不答得不答得0 0分，答错分，答错一道题一道题扣扣2 2分分.在这次竞在这次竞赛中，小明有赛中，小明有一题没答一题没答，小明的分数，小明的分数超过超过8080分，小分，小明明至多答
7、错至多答错了几道题？了几道题？解解 设小明设小明答错答错了了X道题道题,由题意得由题意得:5(20-1-X)-2X 80解得解得 157x 答答:小明小明至多答错至多答错了了2道题道题.为了减少搬运的次数为了减少搬运的次数,他们决定每多尽量多搬他们决定每多尽量多搬,你能你能帮他们求出每次最多能搬运重物多少箱吗帮他们求出每次最多能搬运重物多少箱吗?最大限载最大限载1000千克千克 宾馆里有一座电梯的宾馆里有一座电梯的最大载最大载量为量为1000千克千克.两名宾馆服务两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为体质
8、量分别为60千克千克和和80千克千克，货物每箱的质量为货物每箱的质量为50千克千克.列方程解应用题一般要经过什么步骤列方程解应用题一般要经过什么步骤?1、有一家庭工厂投资、有一家庭工厂投资2万元万元购进一台机器，生产某种商品。这种购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的商品每个的成本是成本是3元元，出售价是出售价是5元元，应付的税款和其他费用是，应付的税款和其他费用是销售收入的销售收入的10。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润使所获利润(毛利润减去税款和其他费用毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用超过投资购买机器的费用?(
9、1)先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使所获利润所获利润购买机器款购买机器款？(2)每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？(3)生产、销售生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品商品x个就可以了。个就可以了。售出价售出价成本成本毛利润毛利润税款、其他税款、其他 利润利润510%2-510%532解：设生产、销售这种商品解：设生产、销售这种商品X个，则所得利个，则所得利润为润为(5-3-5
10、10%)X元。元。由题意得；由题意得；(5-3-510%)X20000 解得：解得：X13333.3答：至少要生产、销售这种商品答：至少要生产、销售这种商品13334个。个。2.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015m/s,人跑开的速度是人跑开的速度是3m/s，那么要使点导火索的施工人，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到员在点火后能够跑到100m以外以外(包括包括100m)的安全的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少地区，这根导火索的长度至少应取多少m？解：设导火索长度为解：设导火索长度为x米，则米，则 解得解得 x0.5答：导火索的长度至少取答：
11、导火索的长度至少取0.5米。米。x31000.015 两位老师准备带领若干名学生外出旅游，甲乙两家两位老师准备带领若干名学生外出旅游，甲乙两家旅行社报价都是旅行社报价都是100元人，且都表示提供优惠：元人，且都表示提供优惠：甲旅行社对甲旅行社对老师和学生一律七折（报价的老师和学生一律七折（报价的70%）；乙旅行社对；乙旅行社对老师全价，老师全价，学生五折（报价的学生五折（报价的50%）。问选择哪家旅行社合算？问选择哪家旅行社合算？3、解：设学生人数解：设学生人数X人，那么选甲旅行社需付款人，那么选甲旅行社需付款0.7x100(X+2)元，选乙旅行社需付款元，选乙旅行社需付款 （100 x2+0
12、.5x100X）元元 若选甲旅若选甲旅行社花费小，则行社花费小，则100 x2+0.5x100X 0.7x100(X+2)两边都除以两边都除以100，得，得20.5X 0.7(X+2)去括号，去括号，得得20.5X 0.7X+1.4移项，得移项，得 0.5X 0.7X1.42合并同类项，得合并同类项，得 0.2X0.6系数化为系数化为1，得，得X3 所以当学生人数少于所以当学生人数少于3人时，甲旅行社优惠；当学生人数等于人时，甲旅行社优惠；当学生人数等于3人人时，甲乙旅行社相同；当学生人数多余时，甲乙旅行社相同；当学生人数多余3人时，乙旅行社优惠。人时，乙旅行社优惠。你做对了你做对了吗？吗？1
13、、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水月用水不超过不超过5m3，则，则每立方米每立方米收费收费1.5元元；若每户；若每户每月用水每月用水超过超过5m3，则，则超出部分超出部分每立方米收费每立方米收费2元元。小颖家某月的水费不少于小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的元，那么她家这个月的用水量至少是多少立方米用水量至少是多少立方米?解：若小颖家用水不超过解：若小颖家用水不超过5m3，则最大费用为：则最大费用为：51.5=7.515元元 小颖家用水量超过小颖家用水量超过5m3.设小颖家这个月用水量为设小颖家这个月用水量为xm3.51.
14、5+(x-5)215 x8.75答：她家这个月的用水量至少是答：她家这个月的用水量至少是8.75立方米。立方米。2、某城市平均每天产生垃圾、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时吨，每时需费用需费用550元；乙厂每时可处理垃圾元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费吨，每时需费用用495元。元。若甲厂每天处理垃圾若甲厂每天处理垃圾x时，则乙厂每天应处理垃圾时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于多少时间刚好处理完（用关于x的代数式表示）？的代数式表示）？若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？解：解：小时小时700-55x45550 x+495 7370700-55x45实际问题实际问题 数学符号数学符号 解决问题解决问题、抓住关键语句、抓住关键语句2.2.用代数式表示各过程量用代数式表示各过程量解方程或不等式解方程或不等式1.1.由题意恰当地设未知数由题意恰当地设未知数建立模型建立模型 列方程或不等式列方程或不等式、分析数量关系、分析数量关系共同归纳：共同归纳：
