1、 水溶液中的四大常数及其应用水溶液中的四大常数及其应用 1“四大常数”比较 表达式 电离常数(Ka或Kb) (1)弱酸 HA 的Kac c c (2)弱碱 BOH 的Kbc c c 水的离子积(Kw) Kwc(OH )c(H) 溶度积(Ksp) MmAn的饱和溶液的 Kspc m(Mn)cn(Am) 水解常数(Kh) 以 NH 4H2ONH3H2OH 为例 Khc cH3H2 c 4 2.“四大常数”之间的四个换算关系 (1)Ka(或Kb)与Kw、Kh的关系 一元弱酸或弱碱的Ka或Kb与弱酸根或弱碱离子的Kh关系KaK w Kh或 KbK w Kh。 二元弱酸的Ka1、Ka2与相应酸根的水解常
2、数Kh1、Kh2的关系 Ka1K w Kh2，K a2 Kw Kh1。 (2)多元弱碱一元强酸盐，如氯化铁： Fe 3(aq)3H 2O(l)Fe(OH)3(s)3H (aq) 水是纯液体，Fe(OH)3是固体物质不列入平衡常数。 Kh c 3 c 3。 将K 3 wc 3(H)c3(OH)与 Kspc(Fe 3)c3(OH)两式相比消去 c 3(OH)，所以，K h K 3 w Ksp。 (3)M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH 间关系，M(OH)n(s)M n(aq)nOH(aq) Kspc(M n)cn(OH)c n c n(OH)c n1 n 1 n Kw 10 pH n1。 (4
3、)沉淀转化常数K与Ksp的关系，如 3Mg(OH)2(s)2Fe 3(aq) 2Fe(OH)3(s)3Mg 2的 KK 3 sp2 K 2 sp3。 电离常数、水解常数与水的离子积的有关计算与换算 角度分析 1求算Ka(或Kb)，Kh，Kw。 2利用Ka(或Kb)，Kh计算离子浓度和 pH。 3利用Ka和Kh的大小判断溶液的酸碱性。 对点训练 1T 下的溶液中，c(H )10x molL1，c(OH)10y molL 1，x 与y的关系如图所示。 (1)T 时，水的离子积Kw_。 (2)T 时，将a molL 1的醋酸与 b molL 1 Ba(OH) 2溶液等体积混合，充分反应后， 溶液中存
4、在 2c(Ba 2)c(CH 3COO )，则该混合溶液中醋酸的电离常数 Ka_(用 含a和b的代数式表示下同)。CH3COO 的水解常数 Kh_。 (3)T 时，H2BHB H的 Ka110 2，则该温度下，pH3，c(HB)0.1 molL 1的 NaHB 的溶液中 c(H2B)_。 解析：(1)当x0 时，y13，即c(H )1 molL1，c(OH)11013 molL1，故 Kw110 13。 (2)由 2c(Ba 2)c(CH 3COO )， 可知 c(H )c(OH)106.5， c(CH3COO )2b1 2 molL 1， Kab10 6.5 a 2b 2b10 6.5 a2
5、b ， Kh 10 13 2b10 6.5 a2b a2b 6.5 2b 。 (3)根据Kac c c2 ，知 c(H2B)0.110 3 110 2 molL 1102 molL1。 答案：(1)110 13 (2)2b10 6.5 a2b a2b 6.5 2b (3)10 2 molL1 2(1)已知 25 时，Na2CO3溶液的水解平衡常数为Kh510 5，则当溶液中 c(HCO 3)c(CO 2 3)12 时，试求溶液的 pH_。 (2)已知 25 时，H2B 的Ka1m，Ka2n，则 pH5 的 NaHB 溶液中c 2 c2 _。 解析：(1)Khc 3c c 2 3 510 5，又
6、 c(HCO 3)c(CO 2 3)12，得c(OH ) 10 4 molL1，故 pH10。 (2)c 2 c2 Ka2c c c c Ka1 Ka1Ka2 c 2 mn 10 1010 10 mn。 答案：(1)10 (2)10 10 mn 3已知常温下 CN 的水解常数 Kh1.6110 5。 (1)常温下，含等物质的量浓度的 HCN 与 NaCN 的混合溶液显_(填“酸”“碱”或 “中”)性，c(CN )_c(HCN)(填“”“”或“”)。该溶液中各离子浓度由大到小的 顺序为_。 (2)常温下，若将c molL 1盐酸与 0.62 molL1 KCN 溶液等体积混合后恰好得到中性 溶液
7、，则c_(小数点后保留 4 位数字)。 解析：(1)Kh(CN )1.61105，由此可求出 Ka(HCN)6.210 10，故 CN的水解能力强 于 HCN 的电离能力，由于 NaCN 与 HCN 的物质的量相等，故水解产生的c(OH )大于电离生成的 c(H )，混合溶液显碱性，且 c(CN )K a(HA )，故 HA在 水中水解程度大于电离程度，溶液呈碱性 溶度积(Ksp)的计算与应用 角度分析 1溶解度与Ksp的相关转化与比较。 2沉淀先后的计算与判断。 3沉淀转化相关计算。 4金属阳离子沉淀完全的 pH 及沉淀分离的相关计算。 典例导航 (2016全国卷，T27，节选)在化学分析中
8、采用 K2CrO4为指示剂，以 AgNO3标准溶液滴定 溶液中 Cl ，利用 Ag与 CrO2 4生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中 Cl 恰好完全沉 淀(浓度等于1.010 5 molL1)时， 溶液中 c(Ag )为_molL1， 此时溶液中 c(CrO 2 4) 等于_molL 1。(已知 Ag 2CrO4、AgCl 的Ksp分别为 2.010 12和 2.01010) 思 路 点 拨 Ksp(AgCl) c(Ag )c(Cl ) c 110 5molL1 c(Ag ) Ksp2CrO4 c(CrO 2 4)。 解析：由 AgCl 的Kspc(Ag )c(Cl)，当溶液中 Cl恰
9、好完全沉淀(浓度等于 1.0105 molL 1)时，溶液中 c(Ag )2.010 10 1.010 5 molL 12.0105molL1；由 Ag 2CrO4的Ksp c 2(Ag)c(CrO2 4)，此时溶液中c(CrO 2 4) 2.010 12 52 molL 15.0103 molL1。 答案：2.010 5 5.0103 (1)向浓度均为 0.01 molL 1的 Cl和 CrO2 4的混合液中滴加 AgNO3溶液，Cl 与 CrO2 4谁 先沉淀？写出推导过程。 _ _ _ (2)Ag2CrO42Cl 2AgClCrO 2 4的平衡常数K为_，此反应能否发生？ _(填“能”或
10、“否”)。 答案：(1)Cl 、CrO2 4开始沉淀时c(Ag )分别为： c(Ag ) 1210 10 0.01 molL 12.0108 molL1， c(Ag ) 2 210 12 0.01 210 5 molL12.0108 molL1，故 Cl先沉淀。 (2)KK sp2CrO4 K 2 sp 2.010 12 1021 210 85107105 能 对点训练 5室温时，M(OH)2(s) M 2(aq)2OH(aq) Kspa，c(M 2)b molL1 时，溶液 的 pH 等于( ) A.1 2lg( b a) B.1 2lg( a b) C141 2lg( a b) D141
11、2lg( b a) C C KspM(OH)2c(M 2)c2(OH)a，c(M2)b molL1，则有 c(OH )(a b) 1 2 molL 1， 结合水的离子积常数可知， c(H ) Kw c 110 14 mol2L2 a b 1 2 molL 1 10 14 b a 1 2 molL 1， 那么 pH141 2lg( a b)。 6已知：KspAl(OH)3110 33，K spFe(OH)3310 39，pH7.1 时 Mn(OH) 2开始沉淀。 室温下，除去 MnSO4溶液中的 Fe 3、Al3(使其浓度均小于 1106molL1)，需调节溶液 pH 范围为_。 解析：Fe 3全部转化为 Fe(OH) 3时，c(OH ) 3 Ksp3 c 3 3 310 39 110 63310 11 molL1；Al3全部转化为 Al(OH) 3时，c(OH ) 3 Ksp3 c 3 3 110 33 110 6 molL 11109molL1，故 Al3、Fe3完全沉淀时，溶液中 OH的最小浓度应为 1109 molL 1，即 pH 最小应为 5.0，因为 Mn(OH) 2沉淀时的最小 pH 为 7.1，故除去 MnSO4溶液中的 Fe 3、 Al 3，应调节溶液至 5.0pH7.1。 答案：5.0pH7.1
