1、单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:1四川仪表学校 郎小波任务一任务一 正弦交流电的基本物理量正弦交流电的基本物理量任务目标任务目标 认识正弦交流电，会用示波器观察正认识正弦交流电，会用示波器观察正弦交流电波形。弦交流电波形。理解正弦交流电的基本物理量及相互理解正弦交流电的基本物理量及相互关系。关系。掌握正弦交流电的表示方法。掌握正弦交流电的表示方法。单击此处编辑母版标题样式 单击此处编
2、辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:2四川仪表学校 郎小波一、交流电的概念一、交流电的概念 如果电流的大小如果电流的大小及方向都随时间做周及方向都随时间做周期性变化，则称之为期性变化，则称之为交流电交流电。大小及方向均随大小及方向均随时间按正弦规律做周时间按正弦规律做周期性变化的电流、电期性变化的电流、电压、电动势叫做压、电动势叫做正弦正弦交流电流、电压、电交流电流、电压、电动势动势 。单击此处编辑母版标题样式 单击此处编
3、辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:3四川仪表学校 郎小波二、正弦交流量的几个特征量二、正弦交流量的几个特征量 大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做叫做正弦交流电流、电压、电动势正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻，在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式的瞬时值可用三角函数式（解析式）来表示，即（解析式）来表示，即 i(t)=Imsin(
4、t )u(t)=Umsin(t )e(t)=Emsin(t )式中，式中，Im、Um、Em分别叫做交流电流、电压、电动势的分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅振幅(也叫做峰值也叫做峰值或最大值或最大值)，叫做交流电的叫做交流电的角频率角频率，单位为弧度，单位为弧度/秒秒(rad/s)，它表征正弦交流电流每秒它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；内变化的电角度；叫做电流、电压、电动势的叫做电流、电压、电动势的初相位初相位或或初相初相，单位为弧度，单位为弧度rad或度或度()，它，它表示初始时刻表示初始时刻(t=0时时)正弦交流电所处的电角度。正弦交流电所处的电角度。单击此处编辑母版标题样式 单击
5、此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:4四川仪表学校 郎小波表征交流电的物理量表征交流电的物理量1)瞬时值瞬时值每一时刻所对应的值。每一时刻所对应的值。用小写字母用小写字母e、u、i表示。表示。2)最大值最大值交流电在一个周期内所能交流电在一个周期内所能达到的最大数值。达到的最大数值。用用Im、Um、Em 表示表示交流电流、电压、电动势最大值。交流电流、电压、电动势最大值。1、瞬时值与最大值、瞬时值与最大值、有效值有效
6、值单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:5四川仪表学校 郎小波在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值一个能够表征其大小的特定值有效值有效值，其依据是交流电，其依据是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能（热效应）。流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能（热效应）。设正弦交流电流设正弦交流电
7、流i i(t t)在一个周期在一个周期T T时间内，使一电阻时间内，使一电阻R R消消耗的电能为耗的电能为Q QR R，另有一相应的直流电流另有一相应的直流电流I I在时间在时间T T内也使该电内也使该电阻阻R R消耗相同的电能，即消耗相同的电能，即Q QR R=I=I2 2RTRT。3)3)有效值有效值 就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流（就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流（i i与与I I）是是等效的，则该直流电流等效的，则该直流电流I I的数值可以表示交流电流的数值可以表示交流电流i i(t t)的大的大小，于是把这一特定的数值小，于是把这一特定的数值I I称为交流电流的有效值。
8、称为交流电流的有效值。即即让交流电和直流电分别通过同样阻值的电阻，如果它让交流电和直流电分别通过同样阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。做这一交流电的有效值。单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:6四川仪表学校 郎小波 0.707=2 mmIII mm0.7072UUUmm0.707
9、2EE E正弦交流电压的有效值为正弦交流电压的有效值为正弦交流电动势的有效值为正弦交流电动势的有效值为理论与实验均可证明，正弦交流电流理论与实验均可证明，正弦交流电流i i的有效值的有效值I I等于其振幅等于其振幅(最大值最大值)ImIm的的0.7070.707倍，即倍，即单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:7四川仪表学校 郎小波2、周期与频率、角频率周期与频率、角频率1）周期周期T 正
10、弦交流电完成一次循环正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做变化所用的时间叫做周期周期，用字母用字母T表示，单位为秒表示，单位为秒(s)。2）频率频率f交流电周期的倒数叫做交流电周期的倒数叫做频率频率，即：即：Tf1 它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的速率即表征交流电交替变化的速率(快慢快慢)。频率的国际单位制是赫。频率的国际单位制是赫兹兹(Hz)。单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式
11、 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:8四川仪表学校 郎小波 =2/T=2/T=22f f 它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的速率次数，即表征交流电交替变化的速率(快慢快慢)。频率的国际单。频率的国际单位制是：赫兹（位制是：赫兹（HzHz）。）。3）角频率）角频率 复习：交流电周期的倒数叫做复习：交流电周期的倒数叫做频率频率，即，即Tf1叫做交流电的叫做交流电的角频率角频率，它表征正弦交流电流每秒内变，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；化的电角度
12、；角频率与频率之间的关系为角频率与频率之间的关系为 单位为弧度单位为弧度/秒秒(rad/srad/s)，我国电力工业所用交流电的频率为我国电力工业所用交流电的频率为5050赫，周期为赫，周期为0.020.02秒。秒。即即“工频工频”单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:9四川仪表学校 郎小波 3、初相位和相位差、初相位和相位差 1）相位）相位e=Emsin(t )式中相当于角度的量式中相当
13、于角度的量 t 对于确定交流电的大小和方向对于确定交流电的大小和方向起着重要作用，叫做交流电的相位。起着重要作用，叫做交流电的相位。2)初相初相 ：是是t=0时的相位，叫做初相位时的相位，叫做初相位如图。它反映了正弦交流量如图。它反映了正弦交流量在计时起点的状态。在计时起点的状态。e=Emsin(t )单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:10四川仪表学校 郎小波练习：练习：1、已知、已知
14、u=311sin(314t 30)V，i=5sin(314t 60)A，求对应的最大值、有效值、角频率、周期、频率、初相。求对应的最大值、有效值、角频率、周期、频率、初相。解：u=311sin(314t 30)V最大值最大值:Um=311V有效值有效值:U=0.707Um=311 0.707=220V角频率角频率:=314rad/s频率：频率：周期：周期：T=1/f=1/50=0.02s 初相：初相：Hzf5014.32314230单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第
15、三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:11四川仪表学校 郎小波3）相位差）相位差 两个交流电的相位之差，叫做它们的相位差。两个交流电的相位之差，叫做它们的相位差。即：即：=(t 1)-(t 2)=1 -2两个同频率正弦量的相位差，等于它们初相之差。如图。两个同频率正弦量的相位差，等于它们初相之差。如图。单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:12四
16、川仪表学校 郎小波当当 1 2 时，相对应的时，相对应的e1比比 e2先先达到正大值或零值。称达到正大值或零值。称e1超前超前e2。或称或称e2滞后滞后 e1。如右图。如右图。t 1 2ee2e1当当 1=2时，称第一个正弦量与第二个正弦量时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相同相，如图，如图（a）所示；）所示；当当 1-2=180 时时，称第一个正弦量与第二个正弦量，称第一个正弦量与第二个正弦量反相反相，如图（如图（b）所示。）所示。单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级
17、第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:13四川仪表学校 郎小波图图(c)当当 1-2=-90 时，称第一个正弦量与第二个正弦量时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交正交，如图（如图（c）所示。）所示。t 1=0 2ee2e190 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:14四川仪表学校 郎小波 在讨论两个正弦量的相位关系时：在讨论两个正弦量的相位关
18、系时：(1)当当 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量时，称第一个正弦量比第二个正弦量越前越前(或或超前超前)；(2)当当 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量时，称第一个正弦量比第二个正弦量滞后滞后(或或落后落后)；(3)当当 =0时时,称第一个正弦量与第二个正弦量称第一个正弦量与第二个正弦量同相同相；(4)当当 =或或180时时,称第一个正弦量与第二个称第一个正弦量与第二个正弦量正弦量反相反相；(5)当当 12 =或或90时时,称第一个正弦量与第二称第一个正弦量与第二个正弦量个正弦量正交正交。2总结：=1-2单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11
19、/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:15四川仪表学校 郎小波 【例例】已知已知u=311sin(314t 30)V，i=5sin(314t 60)A，则则u与与i的相位差为的相位差为 ui=u i=(30)(60)=-90 即即u比比i滞后滞后90，或，或i比比u超前超前90。单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2
20、022Date:2022-11-17 Page:16四川仪表学校 郎小波最大值最大值(振幅振幅)、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素三要素。正弦交流电的正弦交流电的三要素三要素：单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:17四川仪表学校 郎小波1、正弦交流电的三要素是 、。2、已知电压)4100sin(2220tuV，则U ，Um ，T=，f ,
21、0 。)4100sin(2220tuAti)6100sin(210单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:18四川仪表学校 郎小波1、正弦交流电的三要素是 最大值、角频率、初相。2、已知电压)4100sin(2220tuV，则U220V ，Um220 V，100 rad/s，T=0.02s，f 50Hz,0 。)4100sin(2220tuAti)6100sin(21024单击此处编辑母版标
22、题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:19四川仪表学校 郎小波1、解析式表示法 i=Imsin(t i0)u=Umsin(t u0)e=Emsin(t e0)练习：如已知某正弦交流电流的最大值是练习：如已知某正弦交流电流的最大值是2 A，频率为频率为100 Hz，设初相位为设初相位为60，则该电流的瞬时表达式为，则该电流的瞬时表达式为i=Imsin(t i0)=2sin(2 f t 60)=2sin(628
23、t 60)A三、正弦交流电的三种表示法三、正弦交流电的三种表示法单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:20四川仪表学校 郎小波2、波形图表示法正弦交流电的波形图举例正弦交流电的波形图举例 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022
24、Date:2022-11-17 Page:21四川仪表学校 郎小波3、正弦量的相量表示法、正弦量的相量表示法 正弦量可以用正弦量可以用振幅相量振幅相量或或有效值相量有效值相量表示，但通常用有表示，但通常用有效值相量表示。效值相量表示。相量：表示正弦交流量的有效值（或最大值）和初相位相量：表示正弦交流量的有效值（或最大值）和初相位的矢量。用大写字母加一圆点表示。的矢量。用大写字母加一圆点表示。2 有效值相量表示法有效值相量表示法是用正弦量的有效值做为相量是用正弦量的有效值做为相量的模的模(长度大小长度大小)、仍用初相角做为相量的幅角，例如、仍用初相角做为相量的幅角，例如 u=220 sin(t5
25、3)V，i=0.41 sint A，则它们的有效值相量图如图所示。则它们的有效值相量图如图所示。2 u=53 i=0,与水平轴即与水平轴即X轴的正方向的角为轴的正方向的角为单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:22四川仪表学校 郎小波 相量图表示法有以下几个特点：相量图表示法有以下几个特点：1、几个、几个同频率同频率的正弦交流量的相量才能画在同一的正弦交流量的相量才能画在同一 相量图上。相
26、量图上。2、在、在同同一个相量图中，一个相量图中，不允许有不允许有些相量的大小用些相量的大小用 有效值表示有效值表示，而另一些相量的大小却用，而另一些相量的大小却用最大值最大值 表示表示。3、为方便起见，一般在画相量图时，可以不必画、为方便起见，一般在画相量图时，可以不必画 出坐标轴，而出坐标轴，而直接以横轴为基准线直接以横轴为基准线。4、画相量图时，可、画相量图时，可任选一个相量作为参考相量任选一个相量作为参考相量 （即令其初相为零），按照相量之间的超前或（即令其初相为零），按照相量之间的超前或 滞后多少确定其他相量的位置。滞后多少确定其他相量的位置。单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母
27、版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:23四川仪表学校 郎小波)4100sin(2220tuAti)6100sin(210作业：作业：计算下列计算下列正弦交流量的有效值、最大值、周期、正弦交流量的有效值、最大值、周期、频率、角频率、初相以及相位差，并说明这两个频率、角频率、初相以及相位差，并说明这两个量的相位关系，做出相量图。量的相位关系，做出相量图。(1)(2)解：（）有效值：=最大值：角频率：频率：/周期：初相：单击此处编辑
28、母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:24四川仪表学校 郎小波在同一平面坐标里，试作出在同一平面坐标里，试作出i1=3sin(t+30)Ai2=4sin(t60)A的相量图。的相量图。练习作业练习作业单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级11/17/2022Date:2022-11-17 Page:25四川仪表学校 郎小波二、正弦交流电的二、正弦交流电的三要素三要素:小结小结一、大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、一、大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势。电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势。三、正弦交流电的三种表示三、正弦交流电的三种表示法法最大值最大值(振幅振幅)、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素三要素。1、解析式表示法2、波形图表示法3、相量图表示法
