1、教学基本要求教学基本要求1 1、了解有压管流的基本特点。掌握孔口、管嘴的水力、了解有压管流的基本特点。掌握孔口、管嘴的水力计算；计算；2 2、掌握短管（水泵、虹吸管）的水力计算方法；、掌握短管（水泵、虹吸管）的水力计算方法；3 3、了解复杂管道的特点和计算方法，重点掌握串联管、了解复杂管道的特点和计算方法，重点掌握串联管道和并联管道的水力计算。道和并联管道的水力计算。4 4、了解有压管道中的水击现象和水击传播过程。、了解有压管道中的水击现象和水击传播过程。孔口出流：在贮水池、水箱等容器侧壁上开一孔口，水经孔口流孔口出流：在贮水池、水箱等容器侧壁上开一孔口，水经孔口流出的水力现象。出的水力现象。
2、管嘴出流：在孔口上连接长度为管嘴出流：在孔口上连接长度为3 34 4倍孔径的短管，水流经此短管倍孔径的短管，水流经此短管并在出口断面满管流出的水力现象。并在出口断面满管流出的水力现象。有压管流：流体沿管道满管流动的水力现象。有压管流：流体沿管道满管流动的水力现象。相同点：有压流动。相同点：有压流动。孔口出流只有局部损失；孔口出流只有局部损失；管嘴出流虽有沿程损失，但与局部损失相比很小，可以忽略。管嘴出流虽有沿程损失，但与局部损失相比很小，可以忽略。有压管流沿流动方向有一定的边界长度，水头损失包括沿程损失有压管流沿流动方向有一定的边界长度，水头损失包括沿程损失和局部损失。和局部损失。不同点：不同
3、点：5 51 1孔孔 口口 出出 流流 具有尖锐的边缘，出流与孔壁仅接触在一条线上，具有尖锐的边缘，出流与孔壁仅接触在一条线上，出流仅受局部阻力作用；出流仅受局部阻力作用；一、孔口分类：一、孔口分类：1 1、按孔壁厚度和形状分类：、按孔壁厚度和形状分类：薄壁孔口：薄壁孔口：非薄壁孔口：非薄壁孔口：孔壁厚度和形状使出流与孔壁接触不仅在一条孔壁厚度和形状使出流与孔壁接触不仅在一条线上，出流同时受局部阻力和沿程阻力作用。线上，出流同时受局部阻力和沿程阻力作用。H/d10H/d10，作用在小孔口面上所有各点水头可认为，作用在小孔口面上所有各点水头可认为和形心点水头和形心点水头H H相等。相等。3 3、
4、按孔口出流情况分类：、按孔口出流情况分类：2 2、按薄壁孔口高度与水头、按薄壁孔口高度与水头H H的比值分类：的比值分类：大孔口：大孔口：小孔口：小孔口：H/dH/d1010，大孔口的上部与下部各点水头有明显差别。，大孔口的上部与下部各点水头有明显差别。自由出流：自由出流：淹没出流：淹没出流：出流后直接流入大气出流后直接流入大气出流后流入另一部分水体中出流后流入另一部分水体中4 4、按流动情况分类：、按流动情况分类：完善收缩完善收缩恒定出流恒定出流非恒定出流非恒定出流5 5、收缩分类：、收缩分类：不完善收缩不完善收缩当水流从孔口出流时，由于惯性作用，水流出孔口后有收缩现当水流从孔口出流时，由于
5、惯性作用，水流出孔口后有收缩现象，出孔口后象，出孔口后(1/2)d(1/2)d处收缩完毕，这里过水断面称收缩断面。处收缩完毕，这里过水断面称收缩断面。AAc收缩系数，表示水流经孔口后的收缩程度收缩系数，表示水流经孔口后的收缩程度Ac Ac 收缩断面面积收缩断面面积;A;A 孔口面积孔口面积若若L L1 13a3a及及L L2 23b3b，器壁对出流性质不发生影，器壁对出流性质不发生影响，为完善收缩；响，为完善收缩；由实验知，由实验知，与孔口位置距各侧壁的距离有关：与孔口位置距各侧壁的距离有关：若若L L1 13a3a及及L L2 23b3b，器壁对出流将发生减弱，器壁对出流将发生减弱收缩的现象
6、，为不完善收缩。收缩的现象，为不完善收缩。对对1-11-1断面断面0,11gpHz 0,0gpzcc wcchgvgvH222200 对对 c-cc-c 断面断面gvhcw220 gvgvgvHccccc2)(22202020 000221gHgHvcc 01 c称为孔口的流速系数，一般取称为孔口的流速系数，一般取c c=1=1 流量流量 000222gHAgHAgHAQc 称为孔口流量系数。称为孔口流量系数。二、薄壁小孔口恒定自由出流流量计算二、薄壁小孔口恒定自由出流流量计算gvHH22000 H H：孔口水头：孔口水头H H0 0：作用水头：作用水头gv2200：行近流速水头：行近流速水头
7、实验测得孔口流速系数：实验测得孔口流速系数：=0.97=0.970.980.98孔口的局部阻力系数：孔口的局部阻力系数：06.097.0111220孔口的收缩系数：孔口的收缩系数：64.0/AAc孔口的流量系数：孔口的流量系数：=0.60=0.600.620.62三、薄壁小孔口恒定淹没出流三、薄壁小孔口恒定淹没出流取通过孔口形心的水平面为基准面，取上下游断面列能量方程：取通过孔口形心的水平面为基准面，取上下游断面列能量方程：gvhhhcsjjw2)(2021 gvgvgvHHHcs2)()22()(20222211210 0021gHvsc 流量流量 0022gHAgHAAVQcc 孔口淹没出
8、流的流量系数值与自由出流时一样，孔口淹没出流的流量系数值与自由出流时一样，0.620.62h hw w包括经孔口的局部损失及水流自收缩断面突包括经孔口的局部损失及水流自收缩断面突然扩大的局部水头损失。然扩大的局部水头损失。孔口淹没出流经孔口也会形成收缩断面孔口淹没出流经孔口也会形成收缩断面c-cc-c，然后扩大。，然后扩大。H H0 0为两容器内作用水头差。为两容器内作用水头差。whgvHgvH2222221121 四、薄壁大孔口的自由出流四、薄壁大孔口的自由出流设孔口上缘的水头为设孔口上缘的水头为H H1 1，下缘的水头为，下缘的水头为H H2 2，孔口宽为，孔口宽为b b，微小孔，微小孔口
9、的面积为口的面积为b bdhdh，因此通过微小孔口的流量为，因此通过微小孔口的流量为 ghdhbdQ2 则整个孔口的流量为：则整个孔口的流量为：)(23222/312/3221HHgbdhghbQHH H2H1hdhbH2H1h薄壁大孔口的上部与下部各点水头有明显差别薄壁大孔口的上部与下部各点水头有明显差别5 52 2管管 嘴嘴 出出 流流 圆柱形管嘴：圆柱形外管嘴和圆柱形内管嘴。圆柱形管嘴：圆柱形外管嘴和圆柱形内管嘴。圆锥形管嘴：圆锥形收缩管嘴和圆锥形扩散管嘴。圆锥形管嘴：圆锥形收缩管嘴和圆锥形扩散管嘴。流线形管嘴：在管嘴进口处作成符合水流流线的曲线形管嘴。流线形管嘴：在管嘴进口处作成符合水
10、流流线的曲线形管嘴。液体进入管嘴前的流动情况与孔口相同。进入管嘴后断面收缩，液体进入管嘴前的流动情况与孔口相同。进入管嘴后断面收缩，形成收缩断面形成收缩断面C CC C，然后扩大充满全管。，然后扩大充满全管。在孔口上接一段相当于孔口直径在孔口上接一段相当于孔口直径3 34 4倍的短管，成为管嘴出流倍的短管，成为管嘴出流若孔壁厚度等于孔口高度的若孔壁厚度等于孔口高度的3 34 4倍时，成为管嘴出流倍时，成为管嘴出流一、管嘴类型（从形状上分）：一、管嘴类型（从形状上分）：02gHv 02gHAQ 21推导过程和孔口自由出流一样，列推导过程和孔口自由出流一样，列0 00 0和和b-bb-b断面的能量
11、方程，断面的能量方程，流量流量管嘴的流速系数，管嘴的流速系数，在在b b断面上出口为满流，断面上出口为满流，1 1，0.50.5，为管道入口阻力系数；，为管道入口阻力系数；因此因此0.820.82在作用水头相同，出口面积相等的条在作用水头相同，出口面积相等的条件下，管嘴出流量比孔口大，这是管件下，管嘴出流量比孔口大，这是管嘴出流不同于孔口出流的基本特征。嘴出流不同于孔口出流的基本特征。二、圆柱形外管嘴的恒定流问题：二、圆柱形外管嘴的恒定流问题：管嘴的流量系数管嘴的流量系数管嘴出流量比孔口大，是由于断面收缩处真空的作用。管嘴出流量比孔口大，是由于断面收缩处真空的作用。gvgvgpgvgpsacc
12、222222 gvgvgvgpgpscca222222 vvc 122)11()1(csAAgvgvgvgpgpgpcav2)11(2222222 02gHv 0222Hgv 0222)11(11(Hgpgpgpcav 075.0Hgpgpgpcav 0.64，0.82收缩断面处的真空度的计算：收缩断面处的真空度的计算：以通过管嘴过水断面形心的水平面为基准面，列收缩断面以通过管嘴过水断面形心的水平面为基准面，列收缩断面C CC C与与出口断面的能量方程：出口断面的能量方程：圆柱形外管嘴水流在收缩断面处出现真空，真空值为圆柱形外管嘴水流在收缩断面处出现真空，真空值为0.75H0.75H，这，这相
13、当于把管嘴的作用水头增加了相当于把管嘴的作用水头增加了0.750.75倍，因此流量也得到了增加。倍，因此流量也得到了增加。根据上式，作用水头越大，收缩断面上的真空度也越大，但如根据上式，作用水头越大，收缩断面上的真空度也越大，但如果收缩断面的真空度超过果收缩断面的真空度超过7m7m水柱，水流发生汽化作用，使得收水柱，水流发生汽化作用，使得收缩断面的真空被破坏，管嘴就不能保持满管出流，因此限制断缩断面的真空被破坏，管嘴就不能保持满管出流，因此限制断面的真空度不超过面的真空度不超过7m7m，管嘴的作用水头不超过，管嘴的作用水头不超过9m.9m.。075.0Hgpgpgpcav 圆柱形外管嘴正常工作
14、的条件是：管嘴的作用水头圆柱形外管嘴正常工作的条件是：管嘴的作用水头9m9m；管嘴的长度管嘴的长度L L（3 34 4）d d。三、孔口、管嘴的非恒定出流问题三、孔口、管嘴的非恒定出流问题 当进入容器的流量与孔口或管嘴的出流量不相等时，容器内水位当进入容器的流量与孔口或管嘴的出流量不相等时，容器内水位要发生变化，形成非恒定流。要发生变化，形成非恒定流。以等截面容器为例，设容器截面积为以等截面容器为例，设容器截面积为w w，无补给水，初始水头为，无补给水，初始水头为H H1 1，终止水头为，终止水头为H H2 2，要求泄流时间为，要求泄流时间为T T。当出流量不大的情况下，容器中水位变化缓慢，可
15、忽略惯性水头，当出流量不大的情况下，容器中水位变化缓慢，可忽略惯性水头，在微小时段在微小时段dtdt时间内认为流速、水位等不随时间变化，这时在时间内认为流速、水位等不随时间变化，这时在dtdt 时段内仍可使用恒定流公式，即可将变水头问题作为恒定流来处时段内仍可使用恒定流公式，即可将变水头问题作为恒定流来处理。理。设某一时刻水头为设某一时刻水头为H H，在，在dtdt时段时段内水位变化值为内水位变化值为dHdH，体积变化，体积变化值为值为wdtwdt，应等于，应等于dtdt时段内从孔时段内从孔口流出的液体体积。口流出的液体体积。WdtdtgHAQdt2 hdhgAwdt2 dtThdhgAwHH
16、212)(222/122/11HHgAw 1112222gHAwHHgAwT 12gHA 当当H H2 20 0，即容器排空时，即容器排空时，wHwH1 1为排空体积；为排空体积；所以排空时间等于在初始水头作用下，所以排空时间等于在初始水头作用下，排出同体积液量所需时间的排出同体积液量所需时间的2 2倍。倍。为水头为水头H H1 1时的孔口流量。时的孔口流量。5 53 3短短 管管 的的 水水 力力 计计 算算管中液体的动水相对压强不为零的管道称为有压管道，管中水流管中液体的动水相对压强不为零的管道称为有压管道，管中水流称为有压管流。称为有压管流。根据液体流动时沿程水头损失与局部水头在总水头损
17、失中所占根据液体流动时沿程水头损失与局部水头在总水头损失中所占比重不同，有压管道恒定流又分为短管和长管两种。比重不同，有压管道恒定流又分为短管和长管两种。短管：沿程损失和局部损失都不能忽略，必须同时考虑的管道。短管：沿程损失和局部损失都不能忽略，必须同时考虑的管道。长管：沿程水头损失起主要作用，局部水头损失可以忽略不计的长管：沿程水头损失起主要作用，局部水头损失可以忽略不计的管道。管道。习惯上将局部水头损失占沿程水头损失习惯上将局部水头损失占沿程水头损失5%5%以下的管道按长管计以下的管道按长管计算，否则按短管计算。算，否则按短管计算。有压管流可分为恒定流和非恒定流。有压管流可分为恒定流和非恒
18、定流。一、短管水力计算基本公式：一、短管水力计算基本公式：1 1、大气中自由出流的情况：、大气中自由出流的情况：whgvH220 水头损失水头损失 gvdlhw2)(2 021gHdlv 流量流量02gHAVAQc 自由出流的短管的基本公式自由出流的短管的基本公式 管道的流量系数管道的流量系数 dlc1在图中取通过出口中心的水平面在图中取通过出口中心的水平面O OO O作为基准面，断面作为基准面，断面1 1取入取入口断面上游，管道出口断面口断面上游，管道出口断面2 2，对断面，对断面1 1和和2 2列能量方程：列能量方程：如果管道是由不同管径的几段连成：如果管道是由不同管径的几段连成：短管的基
19、本公式短管的基本公式 gHAVAQc2 流量系数流量系数 221iiiiiicAAAAdl i i，L Li i，d di i，A Ai i，i i分别为任一管道的沿程水头损失系数、分别为任一管道的沿程水头损失系数、管长、管径、断面面积和局部水头损失系数。管长、管径、断面面积和局部水头损失系数。A A为管道出口的断面面积；为管道出口的断面面积；当忽略行近流速时，流量计算公式变为当忽略行近流速时，流量计算公式变为gHAQc2H2 2、水面下淹没出流、水面下淹没出流在淹没出流情况下，下游水位高低将直接影响管道输水能力的大小。在淹没出流情况下，下游水位高低将直接影响管道输水能力的大小。以下游水面为基
20、准面，对断面以下游水面为基准面，对断面1 1和和2 2列能量方程，其中列能量方程，其中v v2 200，gvdlhzw2)(20 流速流速021gzdlv 流量流量02gzAVAQc 淹没出流短管的基本公式淹没出流短管的基本公式 流量系数流量系数 dlc1 注意：注意：z z0 0淹没出流情况下，上下游水位差；淹没出流情况下，上下游水位差；通常可用自由出流与淹没出流计算公式解决以下三类问题：通常可用自由出流与淹没出流计算公式解决以下三类问题：已知流量已知流量Q Q，管径，管径d d，管长，管长L L等，求水头等，求水头H H（或（或Z Z）；）；已知水头已知水头H H（或（或Z Z），管径），
21、管径d d，管长，管长L L等，求流量等，求流量Q Q；已知流量已知流量Q Q，水头，水头H H，管长，管长L L等，求管径等，求管径d d。流量系数流量系数c c反映了沿程阻力及局部阻力对管道输水能力的影响；反映了沿程阻力及局部阻力对管道输水能力的影响；正确计算流量系数，关键在于沿程阻力及局部阻力系数的确定。正确计算流量系数，关键在于沿程阻力及局部阻力系数的确定。自由出流与淹没出流时作用水头不同，但在两种情况下的管道自由出流与淹没出流时作用水头不同，但在两种情况下的管道流量系数流量系数c c值是相等的，因为淹没出流时的流量系数增加了出值是相等的，因为淹没出流时的流量系数增加了出口局部水头损失
22、系数口局部水头损失系数进口进口1 1，自由出流取，自由出流取1 1，则二者的流，则二者的流量系数量系数c c相等。相等。dlc1二、短管水力计算应用二、短管水力计算应用（一）水泵装置的水力计算（一）水泵装置的水力计算水泵是增加水流能量，把水从低处引向高处的一种水力机械。水水泵是增加水流能量，把水从低处引向高处的一种水力机械。水泵类型很多，常用的是离心式水泵，由水泵，吸水管、压水管及泵类型很多，常用的是离心式水泵，由水泵，吸水管、压水管及管路上的一些附件共同组成。管路上的一些附件共同组成。吸水管：从滤水网到水泵进吸水管：从滤水网到水泵进口的一段距离；口的一段距离；压水管：从水泵出口到出水压水管：
23、从水泵出口到出水池的一段管路。池的一段管路。水泵装置所涉及的水力计算水泵装置所涉及的水力计算(1)(1)管道直径的确定；管道直径的确定；(2)(2)水泵的安装高度的计算；水泵的安装高度的计算；(3)(3)确定水泵扬程确定水泵扬程;(4)(4)水泵装机容量的计算。水泵装机容量的计算。1 1、管道直径的选定、管道直径的选定由流量公式由流量公式Q QvAvA=(1/4)v=(1/4)vd d2 2可知，在同一流量下，如平均流速可知，在同一流量下，如平均流速大，则可采用较小的管径；反之，则需采用较大的管径；大，则可采用较小的管径；反之，则需采用较大的管径；如选用较小的管径，造价较低，这是优点，但另一方
24、面平均流速如选用较小的管径，造价较低，这是优点，但另一方面平均流速大，会增大水头损失，因而克服损失所需的动力设备要增大；大，会增大水头损失，因而克服损失所需的动力设备要增大；若选用较大的管径，水头损失可减小，但管道本身的造价却要增若选用较大的管径，水头损失可减小，但管道本身的造价却要增大。大。允允vQd 4各种管道的各种管道的v v允允可从有关的规范或水力学手册查得可从有关的规范或水力学手册查得,水泵的吸水管，水泵的吸水管，v v允允1.21.22.0m/s2.0m/s；水泵的压水管水泵的压水管v v允允1.51.52.5m/s2.5m/s。因此在实践中就存在一个选择最经济管径问题。要从理论上
25、求因此在实践中就存在一个选择最经济管径问题。要从理论上求最经济管径尚有困难，通常根据经验得出水泵的允许流速最经济管径尚有困难，通常根据经验得出水泵的允许流速v v允，允，再由下式决定管径再由下式决定管径d d：2 2、水泵安装高度的计算：、水泵安装高度的计算：安装高度指水泵的叶轮轴线（安装高度指水泵的叶轮轴线（2 22 2断面中心）与进水池水面高差，断面中心）与进水池水面高差，以以H H吸吸表示。表示。212222wahgvgpHgp 吸吸212222wahgvHgpgp吸吸 gpgpa 2为水泵进口片的真空度，以为水泵进口片的真空度，以h hv v表示表示 21222wvhgvHh吸吸吸水管
26、内大部分管段的压强小于大气压强，呈真空状态，在水泵吸水管内大部分管段的压强小于大气压强，呈真空状态，在水泵进口片真空度达到最大值。进口片真空度达到最大值。以进水池的水面为基准面，列以进水池的水面为基准面，列1 1和和2 2断面的能量方程：断面的能量方程：以以h hv v允表示水泵进口处的允许真空度，以允表示水泵进口处的允许真空度，以H H允允表示水泵允许安装高表示水泵允许安装高度，则度，则 水泵进口处的真空度随安装高度、吸水管内水泵进口处的真空度随安装高度、吸水管内流速水头和水头损失的增加而增加。流速水头和水头损失的增加而增加。若流速水头和水头损失一定，则安装高度过大，液体发生气化，若流速水头
27、和水头损失一定，则安装高度过大，液体发生气化，必须限制水泵进口处的真空度，使其小于某一允许值，要求水泵必须限制水泵进口处的真空度，使其小于某一允许值，要求水泵安装高度有一定限制。安装高度有一定限制。21222 wVhgvhH允允允允hvhv允允是水泵生产厂给定的最大允许真空度，此值是在大气压力等是水泵生产厂给定的最大允许真空度，此值是在大气压力等于于10m10m水柱及水温为水柱及水温为20200 0C C时求得的，如果水泵安装高程处的大气时求得的，如果水泵安装高程处的大气压力与水温和标准情况不同，则压力与水温和标准情况不同，则h hv v允必须加以校正。允必须加以校正。21222wvhgvHh
28、吸吸要保证水泵的真空值不超过规定的允许值，就必须按水泵最大允要保证水泵的真空值不超过规定的允许值，就必须按水泵最大允许真空值（一般不超过许真空值（一般不超过6 67m7m）计算水泵允许安装高度）计算水泵允许安装高度H H允允。例例4 41 1有一台有一台3DA3DA8 8型多级离心泵，流量为型多级离心泵，流量为35m35m3 3/s/s，允许真，允许真空度为空度为hvhv7.5m7.5m，吸水管长，吸水管长L=20mL=20m，直径，直径d=75mmd=75mm，沿程阻力系数，沿程阻力系数0.020.02，进口和弯管的局部阻力系数分别为，进口和弯管的局部阻力系数分别为0.50.5和和0.80.
29、8，求最，求最大允许安装高度大允许安装高度H H。解：解：gvgvHhv2)(222 smAQV/20.2 gvdlgvhHV2)(222 m58.591.15.78.922.2)8.05.0075.02002.0(8.922.21.15.722 3 3、确定水泵扬程：、确定水泵扬程：水泵装置，水泵装置，2 2和和3 3断面分别为水泵进口和出口断面，并处于同一断面分别为水泵进口和出口断面，并处于同一高程，对高程，对2 2和和3 3断面写出能量方程，可得：断面写出能量方程，可得：gvgpHgvgpm22233222 gvvgpgpHm22223223 水泵的扬程应等于水泵出口和进口的压强水头差加
30、上该两处的水泵的扬程应等于水泵出口和进口的压强水头差加上该两处的流速水头差。流速水头差。水流经过水泵时，会从水泵获得外加的机械能。水流经过水泵时，会从水泵获得外加的机械能。单位重量的水体由水泵所获得的外加能量就称为水泵的扬程，单位重量的水体由水泵所获得的外加能量就称为水泵的扬程，用用H Hm m表示。表示。4 4、计算水泵装机容量、计算水泵装机容量N N由于传动时的能量损失，动力机的功率不可能全部转变为水泵的由于传动时的能量损失，动力机的功率不可能全部转变为水泵的有效功率，即动力机需要的功率有效功率，即动力机需要的功率N N大于水泵的有效功率大于水泵的有效功率N NH H，N NH H与与N
31、N之比称为水泵的总效率之比称为水泵的总效率，即即N NH H/N/N 则水泵的装机容量为则水泵的装机容量为 )(1000kWQHN 水泵的总效率又等于动力机效率水泵的总效率又等于动力机效率动动与水泵效率与水泵效率泵泵的乘积，的乘积，即即动动泵泵 单位重量水体从水泵获得的能量为单位重量水体从水泵获得的能量为H H，则单位时间重量为，则单位时间重量为QQ的的水流从水泵获得的能量为水流从水泵获得的能量为QHQH，水泵装机容量就是水泵的动力机（如电动机）所具有的总功率。水泵装机容量就是水泵的动力机（如电动机）所具有的总功率。QHQH为单位时间内水泵所作的功，称为水泵的有效功率，以为单位时间内水泵所作的
32、功，称为水泵的有效功率，以N NH H表示，即表示，即N NH HQHQH（二）、虹吸管的水力计算（二）、虹吸管的水力计算输水管道的一部分高于供水水源的水面，这样的管道称虹吸管。输水管道的一部分高于供水水源的水面，这样的管道称虹吸管。工作原理：先将管中空气排出，使管内形成一定的真空度，由工作原理：先将管中空气排出，使管内形成一定的真空度，由于虹吸管进口处水流的压强大于大气压强，因此管内外形成压于虹吸管进口处水流的压强大于大气压强，因此管内外形成压强差，这样使水流由压强大的地方流向压强小的地方，上游的强差，这样使水流由压强大的地方流向压强小的地方，上游的水便从管口上升到管的顶部，然后流向下游。水
33、便从管口上升到管的顶部，然后流向下游。虹吸管工作条件：虹吸管工作条件：（1 1）管内有真空，形成虹吸作用。管内有真空，形成虹吸作用。（2 2）上下游水位差）上下游水位差虹吸管的水力计算：确定虹吸管的输水流量虹吸管的水力计算：确定虹吸管的输水流量;虹吸管顶部的允许安装高度。虹吸管顶部的允许安装高度。HZ1.虹吸管流量的计算虹吸管流量的计算以下游水面为基准面，对以下游水面为基准面，对1,21,2断面列能量方程：断面列能量方程：gVgVdlH2222 H H上下游水位差；上下游水位差；V V管内流速；管内流速；gHdlAVAQ2 gHdlV21 虹吸管流量虹吸管流量Q Q决定于上下游水位差决定于上下
34、游水位差H H和虹吸管长度、直径、粗糙和虹吸管长度、直径、粗糙程度及局部阻力等因素。程度及局部阻力等因素。HZ0011221.1.虹吸管最大安装高度的确定虹吸管最大安装高度的确定对对1 1断面和断面和C C断面列能量方程：断面列能量方程：wcahgVPZHPH 22 因此因此 gvdlZPPhaccav2)1(2 gvdlhZacv2)1(2 L Lacac为虹吸管上升部为虹吸管上升部分的长度。分的长度。安装高度安装高度Z Z与真空度与真空度h hv v有关，另一方面与从进口到顶部的水头损有关，另一方面与从进口到顶部的水头损失有关，通常规定失有关，通常规定h hv v不超过不超过7m7m水柱高
35、度。减小水柱高度。减小h hw w,可以增加顶部可以增加顶部安装高度。安装高度。HZ0011cca（三）倒虹管的水力计算（三）倒虹管的水力计算倒虹管是中间部分比进出口都低的管道。倒虹管中的水流并无虹倒虹管是中间部分比进出口都低的管道。倒虹管中的水流并无虹吸作用，由于它的外形象倒置的虹吸管，因此称为倒虹管。吸作用，由于它的外形象倒置的虹吸管，因此称为倒虹管。与路堤相交叉的排水管道或是与河道相交叉的污水灌溉系统，与路堤相交叉的排水管道或是与河道相交叉的污水灌溉系统，就可以采用倒虹管的的形式从路堤或河底穿越。就可以采用倒虹管的的形式从路堤或河底穿越。倒虹管的水力计算主要是倒虹管的水力计算主要是计算流
36、量或管径。计算流量或管径。HH1.流量计算流量计算因倒虹吸管出口在下游水面以下，为管道淹没出流，因此因倒虹吸管出口在下游水面以下，为管道淹没出流，因此 gvdlhHw2)(2 gHdlV21 流量流量gHAVAQc2 dlc1H2 2、管径的计算、管径的计算gvdlhHw2)(2 222)4(2)(dgQdl 高次方程，可采用试算法求解。高次方程，可采用试算法求解。lddQHg 52284 44 4长长 管管 的的 水水 力力 计计 算算短管在进行管路水力计算时，流速水头和局部水头损失必须考虑。短管在进行管路水力计算时，流速水头和局部水头损失必须考虑。长管，在进行水力计算时，流速水头和局部水头
37、损失同沿程水头长管，在进行水力计算时，流速水头和局部水头损失同沿程水头损失相比，所占的比重很小，可以忽略不计。损失相比，所占的比重很小，可以忽略不计。长管是管道的简化模型，由于长管不计流速水头和局部水头损长管是管道的简化模型，由于长管不计流速水头和局部水头损失，使水力计算大为简化，并可利用专门编制的计算表进行辅失，使水力计算大为简化，并可利用专门编制的计算表进行辅助计算。助计算。一、简单管道一、简单管道沿流程直径不变，流量也不变的管道称为简单管道，简单管道沿流程直径不变，流量也不变的管道称为简单管道，简单管道是一切复杂管道水力计算的基础。是一切复杂管道水力计算的基础。取水箱内过流断面取水箱内过
38、流断面1 1和管道出口断面和管道出口断面2 2，列伯努里方程：，列伯努里方程：jfhhgVH 222 因长管因长管fjhhgV)2(22忽略局部损失和流速忽略局部损失和流速水头，则水头，则H Hh hf f 上式表明，长管的全部作用水头都消耗于沿程水头损失，总水上式表明，长管的全部作用水头都消耗于沿程水头损失，总水头线是连续下降的直线。头线是连续下降的直线。252282lQdggvdlhHf 528dgA 2AlQhHf 令令，称为比阻。，称为比阻。则则简单管道按比阻计算的基本公式简单管道按比阻计算的基本公式比阻比阻A A取决于沿程阻力系数取决于沿程阻力系数和管径和管径d d。根据谢才公式：根
39、据谢才公式：RJCV gC8 6/11RnC 3/12699.12dgn 代入代入528dgA 33.523.10dnA 按上式编制水管通用比阻计算表，表中按上式编制水管通用比阻计算表，表中n n值，对不同材质管道值，对不同材质管道有不同的值，可查表得到。有不同的值，可查表得到。1 1、比阻、比阻A A计算的基本公式：计算的基本公式：2 2、计算比阻、计算比阻A A的舍维列夫公式：的舍维列夫公式：旧钢管、旧铸铁管：旧钢管、旧铸铁管：粗糙区，粗糙区，V1.2m/s,V1.2m/s,3.00210.0d 3.5001736.0dA 过渡区，过渡区，V V1.2m/s,1.2m/s,3.03.0)8
40、67.01(0179.0Vd 3.03.5)867.01(852.0)001736.0(VkdkA 其中其中例例4 43 3自两个水塔自两个水塔I I及及IIII经过两条输水管线向出水点经过两条输水管线向出水点C C供水，其供水，其中中L L1 1800m800m，d d1 1150mm150mm；L L2 2200m200m，d d2 2200mm200mm。设。设h h1 130m30m，h h2 220m20m，而出水点，而出水点C C的最小水头的最小水头h hc c5m5m。试求。试求C C点出流量。点出流量。解：解：h h1 1h hf1f1ALAL1 1Q Q1 12 2因此因此A
41、 A36.736.7输水管的输水管的n n0.0120.012，d d1 1150cm150cm，111ALhhQc /s0.029m8007.36253 h2-hchf2=A1L1Q12输水管的输水管的n n0.0120.012，d d2 2200cm200cm，因此，因此A A7.927.92222ALhhQc /s0.097m20092.7153 因此因此 Qc=Q1+Q2=0.126m3/s 00hch1h2L1,d1L2,d2二、串联管道二、串联管道 串联管道常用于沿流程向多处供水，管道上经过一段距离就有流串联管道常用于沿流程向多处供水，管道上经过一段距离就有流量分出，随着沿程流量减
42、少，所采用的管径也相应减小。量分出，随着沿程流量减少，所采用的管径也相应减小。由直径不同的简单管道顺序联接起来的管道，称为串联管道。由直径不同的简单管道顺序联接起来的管道，称为串联管道。设串联管道，各管段的长度分别为设串联管道，各管段的长度分别为L L1 1、L L2 2.，直径为，直径为d d1 1、d d2 2.，通过流量为，通过流量为Q Q1 1、Q Q2 2，节点出流量为，节点出流量为q q1 1、q q2 2。串联管道中，两管段的联结点称为节点，串联管道中，两管段的联结点称为节点，流向节点的流量等于流出节点的流量，满足节点流量平衡：流向节点的流量等于流出节点的流量，满足节点流量平衡：
43、Q Q1 1q q1 1+Q+Q2 2 Q Q2 2q q2 2+Q+Q3 3一般形式：一般形式：Q Qi iq qi i+Q+Qi+1i+1 每一管段均为简单管道，水头损失按比阻计算每一管段均为简单管道，水头损失按比阻计算 h hfifiA Ai iL Li iQ Qi i2 2 niiiinifiQlAhH121当节点无分量流出，通过各管段的流量相等，即当节点无分量流出，通过各管段的流量相等，即Q Q1 1Q Q2 2Q Q 上式可简化为上式可简化为iniilAQH 12串联管道的总水头损失等于各管段水头损失的总和串联管道的总水头损失等于各管段水头损失的总和串联管道的计算问题：已知串联管道
44、的计算问题：已知L,d,H,QL,d,H,Q中任意三个参数，求另外一个中任意三个参数，求另外一个参数。参数。例例4 44 4由水塔向车间供水，采用铸铁管（略微污染），管长由水塔向车间供水，采用铸铁管（略微污染），管长2500m2500m，管径，管径400mm400mm，水塔地面标高，水塔地面标高Z Z1 1为为61m61m，水塔水面距地面，水塔水面距地面的高度的高度H H1 1为为18m18m，车间地面标高，车间地面标高Z Z2 2为为45m45m，供水点需要的自由水，供水点需要的自由水头头H H2 2为为25m25m。(1)(1)求供水量；（求供水量；（2 2）管线布置、地面标高及供水）管线
45、布置、地面标高及供水点需要的自由水头都不变，供水量增至点需要的自由水头都不变，供水量增至150L/s150L/s，试求管道直径。，试求管道直径。解：解：（1 1）列能量方程：）列能量方程：H H1 1Z Z1 1H H2 2Z Z2 2h hf fh hf f=(H=(H1 1Z Z1 1)-(H)-(H2 2Z Z2 2)=(61+18)-(45+25)=9m)=(61+18)-(45+25)=9m 查表得铸铁管的查表得铸铁管的n=0.013n=0.013，当，当d=400mmd=400mm，得得A A0.2300.230，水头损失：水头损失：h hf fALQALQ2 2 smAlhQf/
46、125.02500230.093（2 2）根据能量方程，水头都不变，则）根据能量方程，水头都不变，则h hf f=9m=9m比阻比阻16.015.02500922 lQhAf 查表得查表得d d1 1=450mm=450mm，A A0.1230.123d d1 1=400mm=400mm，A A0.230.23因此所需管径在因此所需管径在d d1 1与与d d2 2之间，采用管径较小的达不到要求；采用之间，采用管径较小的达不到要求；采用管径较大者又浪费管材，合理的办法是将两段不同直径（管径较大者又浪费管材，合理的办法是将两段不同直径（450mm d450mm d，400mm400mm）的管道串
47、联。）的管道串联。设串联的两段设串联的两段d d1 1=450mm=450mm的管段长为的管段长为L L1 1，d d2 2=400mm=400mm的管段长为的管段长为L L2 2，总水头损失和总水头损失和H H（A A1 1L L1 1A A2 2L L2 2）Q Q2 2 L L1 11635.5m1635.5m，L L2 2250025001635.51635.5864.5m864.5m代入数据代入数据9 90.123L0.123L1 10.2300.230（25002500L L1 1）0.1520.152三、并联管道三、并联管道在两节点之间，并联两根以上管段的管道，称为并联管道。在两
48、节点之间，并联两根以上管段的管道，称为并联管道。优点：串联管道是单管线供水，如果上游管线发生故障，下游将优点：串联管道是单管线供水，如果上游管线发生故障，下游将发生全面停水的现象。如果管线并联成环状，其中任一条管线发发生全面停水的现象。如果管线并联成环状，其中任一条管线发生故障，都不会使下游断水。生故障，都不会使下游断水。图中图中A A、B B两点分别为各管段管道的起点和终点，通过每段管道两点分别为各管段管道的起点和终点，通过每段管道的流量可能不同，但每段管道的水头差（单位重量液体由断面的流量可能不同，但每段管道的水头差（单位重量液体由断面A A通过通过A A、B B间任一根管段到达断面间任一
49、根管段到达断面B B的水头损失）均等于的水头损失）均等于A A、B B两断两断面的总水头差，即面的总水头差，即H HH HA A-H-HB B，则并联各管段的水头损失相等。，则并联各管段的水头损失相等。h hf1f1h hf2f2h hf3f3 S S0101l l1 1Q Q1 12 2=S=S0202l l2 2Q Q2 22 2=S=S0303l l3 3Q Q3 32 2以阻抗和流量表示：以阻抗和流量表示：并联管道水力计算的主要任务：已知管道总流量并联管道水力计算的主要任务：已知管道总流量Q Q，求并联各，求并联各支管中的流量支管中的流量Q Q1 1、Q Q2 2上式给出并联管段的流量
50、之间的关系，将其代入节点流量平衡上式给出并联管段的流量之间的关系，将其代入节点流量平衡关系式（关系式（Q QQ Q1 1Q Q2 2Q Q3 3），就可求得各并联管段分配的流量），就可求得各并联管段分配的流量Q Q1 1、Q Q2 2、Q Q3 3例例4 45 5并联输水管道，已知主干管流量并联输水管道，已知主干管流量Q Q0.08m0.08m3 3/s/s，并联管段，并联管段均略微污染，直径均略微污染，直径d d1 1=d=d3 3=150mm=150mm，d d2 2=100mm=100mm，管长，管长L L1 1=L=L3 3=200m=200m，L L2 2150m150m。试求各并联
