1、电势图像电势图像高三总复习高三总复习 选修选修3-13-1 xO带正电点电荷带正电点电荷电场的电场的 -x图像图像 oxkdxdxEx ExEx电势图像的意义：电势图像的意义：1、求、求Ex的大小：的大小：3、求、求Ex的方向：的方向：Ex沿电势降低的方向沿电势降低的方向2、Ex的大小变化规律的大小变化规律 xo匀强电场的匀强电场的 -x图像图像 EEoxox xoExEx=0 x孤立的负点电荷孤立的负点电荷电场线等势面 ox带负电点电荷带负电点电荷电场的电场的 -x图像图像 ExEx正电势正电势负电势负电势零势面零势面 ox带正负电点电荷连线上带正负电点电荷连线上电场的电场的 -x图像图像
2、ExExEx x ox带等量正电的点电荷连线上带等量正电的点电荷连线上电场的电场的 -x图像图像 ExExExEx x ox带等量负电的点电荷连线上带等量负电的点电荷连线上电场的电场的 -x图像图像 ExExExEx例例1、利用电场的、利用电场的 -x图像求图像求A点电场强度沿点电场强度沿x轴方向分轴方向分量大小和方向量大小和方向 kdxdxEAx ExV10/5 01234560.20.40.6Px/mA ox例例2、空间某一静电场的电势在、空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，轴上分布如图所示，x轴上两点轴上两点B、C 点电场强度在点电场强度在x方向上的分量分别是方向上的分量分别是EB
3、x、ECx，下列说法中正确的有（，下列说法中正确的有（)AEBx的大小大于的大小大于ECx的大小的大小 BEBx的方向沿轴正方向的方向沿轴正方向 C电荷在点电荷在点O受到的电场力在受到的电场力在x方向上的分量最大方向上的分量最大 D负电荷沿负电荷沿x轴从轴从B移到移到C的过程中，电场力先做正功，的过程中，电场力先做正功，后做负功后做负功ADExExEx=0例例3、两个等量异种点电荷位于、两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点轴上，相对原点对称分布，正确描述电势对称分布，正确描述电势 随位置随位置x变化规律的是变化规律的是图中的图中的()A ExExExEx例例4、如图，在、如图，在x轴上的轴上
4、的O、M两点固定着两个电荷量分两点固定着两个电荷量分别为别为q1和和q2的点电荷，两电荷连线上各点电势随的点电荷，两电荷连线上各点电势随x的变化的变化关系如图所示，其中关系如图所示，其中A、B两点的电势均为两点的电势均为0，BD段中的段中的C点离点离x轴最远，则（轴最远，则（）Aq1为负电荷，为负电荷，q2为正电荷为正电荷BBD段中段中C点的电场强度最大且沿点的电场强度最大且沿x轴正方向。轴正方向。CA点场强小于点场强小于C点场强点场强D将一负点电荷从将一负点电荷从B点移到点移到D点，电场力先做正功后做负点，电场力先做正功后做负功功BDEoxEx=0ExExExEx=0例例5、如图、如图a所示
5、，在所示，在x轴上的两点分别放有轴上的两点分别放有Q和和4Q两个点电荷，位置坐标分别为两个点电荷，位置坐标分别为0和和1，图，图b是反应沿是反应沿x轴电轴电势分布情况的图线，正确的是（势分布情况的图线，正确的是（）BEx=0例例6、假设空间某一静电场的电势、假设空间某一静电场的电势 随随x变化情况如图变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是（）A空间各点场强的方向均与空间各点场强的方向均与x轴垂直轴垂直 B电荷沿电荷沿x轴从轴从0移到移到x1的过程中，一定不受电场力的的过程中，一定不受电场力的作用作用C正电荷沿正电荷沿x轴从轴从x2移
6、到移到x3的过程中，电场力做负功，的过程中，电场力做负功，电势能增加电势能增加D负电荷沿负电荷沿x轴从轴从x4移到移到x5的过程中，电场力做负功，的过程中，电场力做负功，电势能增加电势能增加 CDEx=0EExEx=0例例7、静电场方向平行于、静电场方向平行于x轴，其电势随轴，其电势随x的分布可简的分布可简化为如图所示的折线，图中化为如图所示的折线，图中 和和d为已知量。一个带为已知量。一个带负电的粒子在电场中以负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿为中心、沿x轴方向做周轴方向做周期性运动，已知该粒子质量为期性运动，已知该粒子质量为m、电荷量为、电荷量为-q，其，其动能与电势能之和为动能与电势能
7、之和为-A（0Aq ).忽略重力，求：忽略重力，求：（1）粒子所受电场力的大小）粒子所受电场力的大小（2）粒子的运动区间）粒子的运动区间（3)粒子的运动周期。粒子的运动周期。0 dd Ox0 0 例例7、静电场方向平行于、静电场方向平行于x轴，其电势随轴，其电势随x的分布可简化为如的分布可简化为如图所示的折线，图中图所示的折线，图中 和和d为已知量。一个带负电的粒子在为已知量。一个带负电的粒子在电场中以电场中以x=0为中心、沿为中心、沿x轴方向做周期性运动，已知该粒子轴方向做周期性运动，已知该粒子质量为质量为m、电荷量为、电荷量为-q，其动能与电势能之和为，其动能与电势能之和为-A（0Aq )
8、.忽略重力忽略重力.求：（求：（1）粒子所受电场力的大小）粒子所受电场力的大小 x0 0 E E0 dqEqFdd0dUE)1(000 由图可知由图可知 即即 AqqEk 0max0 xd )qA1(dx)qA1(d00 例例7、静电场方向平行于、静电场方向平行于x轴，其电势随轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图的分布可简化为如图所示的折线，图中中 和和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿为中心、沿x轴方向轴方向做周期性运动，已知该粒子质量为做周期性运动，已知该粒子质量为m、电荷量为、电荷量为-q，其动能与电势能之和为，其动能与电
9、势能之和为-A（0Aq ).忽略重力忽略重力.求：（求：（1）粒子所受电场力的大小（）粒子所受电场力的大小（2）粒子的运动区）粒子的运动区间（间（3)粒子的运动周期。粒子的运动周期。0 0 xEE0 (2)当粒子运动到最右端时当粒子运动到最右端时Ek=0)qA1(dx0max 根据对称性，在最左端根据对称性，在最左端)qA1(dx0min 例例7、静电场方向平行于、静电场方向平行于x轴，其电势随轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图的分布可简化为如图所示的折线，图中中 和和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿为中心、沿x轴方向轴方向
10、做周期性运动，已知该粒子质量为做周期性运动，已知该粒子质量为m、电荷量为、电荷量为-q，其动能与电势能之和为，其动能与电势能之和为-A（0Aq2)试描述此电场沿试描述此电场沿x轴的特点？轴的特点？设设EM=0Qx1q 2q P在在QM之间，之间，E的方向向左的方向向左在在M点右方，点右方，E的方向向右的方向向右M例例4 4、如图甲所示，、如图甲所示，Q Q1 1、Q Q2 2是两个固定的点电荷，其中是两个固定的点电荷，其中Q Q1 1带正电带正电。在它们连线的延长线上有。在它们连线的延长线上有a a、b b两点，一带正电的试探电荷以两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从一定的初速度从a a点
11、沿直线经点沿直线经b b点向远处运动，其点向远处运动，其v vt t图象如图图象如图乙所示。若将带正电的试探电荷从乙所示。若将带正电的试探电荷从Q Q1 1左侧静止释放，则该试探左侧静止释放，则该试探电荷电荷()()A A一定做加速运动一定做加速运动B B可能先做加速运动，可能先做加速运动，后做减速运动后做减速运动C C电势能可能增加电势能可能增加D D运动过程中所在位置的运动过程中所在位置的电势逐渐升高电势逐渐升高Qx1q 2q PMA例例5、如图所示，两个固定的相同细环相距一定的距离，同、如图所示，两个固定的相同细环相距一定的距离，同轴放置，轴放置，O1、O2分别为两环的圆心，两环分别带有
12、均匀分布分别为两环的圆心，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷。一带正电的粒子从很远处沿轴线飞来并穿的等量异种电荷。一带正电的粒子从很远处沿轴线飞来并穿过两环。则在带电粒子运动过程中：过两环。则在带电粒子运动过程中：()A在在O1点粒子加速度方向向左点粒子加速度方向向左B从从O1到到O2过程中电势能一直增加过程中电势能一直增加C轴线上轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小点右侧存在一点，粒子在该点动能最小D轴线上轴线上O1点右侧、点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它点左侧都存在场强为零的点，它们关于们关于O1、O2连线中点对称连线中点对称ACDqqEO1=0E-=0E+=0QQqqE合
13、合=0E合合=0E合合0方向向右方向向右E合合0方向向方向向右右E合合0方向向左方向向左例例6、空间存在一沿、空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度轴方向的静电场，电场强度E随随x变变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是是x轴上关于原点对称的两点。下列说法中正确的是轴上关于原点对称的两点。下列说法中正确的是（）A电子在电子在A、B两点的电势能相等两点的电势能相等B电子在电子在A、B两点的加速度方向相反两点的加速度方向相反C电子从电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线D取无穷远处电势为零，则取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零点处电势亦为零 AB
