1、复习回顾高中阶段我们学过的运动形式有哪些?提示：按运动轨迹分类直线运动曲线运动匀速直线运动变速直线运动匀变速直线运动变加速直线运动抛体运动圆周运动平抛运动斜抛运动匀速圆周运动变速圆周运动第第2 2章章 机械振动机械振动 生活中的机械振动生活中的机械振动一、机械振动一、机械振动一、机械振动一、机械振动(1)(1)平衡位置平衡位置(2)(2)往复运动往复运动 物体在物体在平衡位置平衡位置附近的附近的往复运动往复运动例题例题1：下列运动中属于机械振动的有（下列运动中属于机械振动的有（）A A、树枝在风的作用下的运动、树枝在风的作用下的运动B B、竖直向上抛出的物体的运动、竖直向上抛出的物体的运动C
2、C、说话时声带的振动、说话时声带的振动D D、爆炸声引起的窗扇的运动、爆炸声引起的窗扇的运动 ACD 判断下列物体的运动是否是机械振动：判断下列物体的运动是否是机械振动：K1K2 条件条件(理想化理想化)：物体看成质点物体看成质点 忽略弹簧质量忽略弹簧质量 忽略摩擦力忽略摩擦力 二、弹簧振子二、弹簧振子1.定义定义:物体和弹簧物体和弹簧所组成的所组成的系统系统.理想化模型理想化模型弹簧弹簧+物体物体思考思考1:弹簧振子为什么会做往复运动弹簧振子为什么会做往复运动?存在力存在力;惯性惯性.思考思考2:这个力有什么特点这个力有什么特点?总是指向平衡位置总是指向平衡位置.平衡位置平衡位置:小球原来静
3、止的位置小球原来静止的位置.下图中的平衡位置各在哪儿？下图中的平衡位置各在哪儿？三、振动图像三、振动图像(位移位移-时间图象时间图象)1、位移x:振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示.如图所示，是振子在A、B位置的位移xA和xB 坐标原点坐标原点0平衡位置平衡位置横坐标横坐标t振动时间振动时间纵坐标纵坐标x振子偏离平衡位置的位移振子偏离平衡位置的位移注意：规定在0点右边时位移为正，左边时位移为负.2、画法、画法:方法一、频闪照片法方法一、频闪照片法1-1-水平方向水平方向时间时间t(s)0t02t03t04t05t06t0位移位移x(m）-20.0-17.8-10.10.
4、110.317.720.0时间时间t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移位移x(m)20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0方法二、描图记录法方法二、描图记录法三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象2.模拟体验制作图像模拟体验制作图像 一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象图象1.用笔墨用笔墨+纸袋的图像纸袋的图像 振动图象是一条正弦曲线.四、简谐运动四、简谐运动1 1、定义：、定义：如果质点的如果质点的位移与
5、时间的关系遵从位移与时间的关系遵从正弦正弦函数函数的规律的规律，即它的振动图象（，即它的振动图象（x xt t图象）图象）是一条是一条正弦曲线正弦曲线，这样的振动叫做，这样的振动叫做简谐简谐运动运动。简谐运动是最简单、最基本的振动。t/sO3-3816x/m1.1.质点离开平衡位置的最大位移？质点离开平衡位置的最大位移？2.1s2.1s末、末、4s4s末、末、10s10s末质点位置在哪里？末质点位置在哪里？3.1s3.1s末、末、6s6s末质点朝哪个方向运动？末质点朝哪个方向运动？4.4.质点在质点在6s6s末、末、14s14s末的位移是多少？末的位移是多少？5.5.质点在质点在4s4s、16
6、s16s内通过的路程分别是多少？内通过的路程分别是多少？6.0-16s6.0-16s哪些时间内位移方向与运动方向相同？哪些时间内位移方向与运动方向相同？课堂训练课堂训练1 1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（断下列说法正确的是（）A A、振子偏离平衡位置的最大距离为、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm10cmB B、1s 1s到到2s2s的时间内振子向平衡位置运动的时间内振子向平衡位置运动C C、2s2s时和时和3s3s时振子的位移相等，运动方向也相同时振子的位移相等，运动方向也相同D D、振子在、振子在2s2s内完成
7、一次往复性运动内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6A B课堂训练课堂训练2 2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A A、第、第1s 1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B B、第、第2s2s末振子相对于平衡位置的位移为末振子相对于平衡位置的位移为-20cm-20cm C C、第、第2s2s末和第末和第3s3s末振子相对于平衡位置的位移均相同末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反，但瞬时速度方向相反
8、D D、第、第1s 1s内和第内和第2s2s内振子相对于平衡位置的位移方向相内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。同，瞬时速度方向相反。20-20t/sx/cm0 1 2 3 4 5 6 7D小小 结结1 1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。平衡位置：振子原来静止时的位置平衡位置：振子原来静止时的位置2 2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。质量与小球相比可以忽略。3 3、简谐运动：质点的位移与时间的
9、关系遵从、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（正弦函数的规律，即它的振动图象（x xt t图图象）是一条正弦曲线象）是一条正弦曲线 。2.回复力回复力 振子在振动过程中，所受重力与支持力平衡，振子在离开振子在振动过程中，所受重力与支持力平衡，振子在离开平衡位置平衡位置 O O 点后，只受到弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振点后，只受到弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振子离开平衡位置的子离开平衡位置的位移方向相反位移方向相反，总是，总是指向平衡位置指向平衡位置，所以称为，所以称为回复力回复力。平衡位置平衡位置3.知识回顾：胡克定律知识回顾：胡克定律 在弹簧发生弹性形变
10、时，弹簧振子的回复力在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F F与振子偏离平衡位置的位移与振子偏离平衡位置的位移x x大小成正比，且方大小成正比，且方向总是向总是相反相反，即：，即：kxF这个关系在物理学中叫做这个关系在物理学中叫做胡克定律胡克定律 式中式中k k是弹簧的劲度系数。是弹簧的劲度系数。负号负号表示回复力表示回复力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反。的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反。定义定义:物体所受的力与它偏离平衡位置的物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小位移大小成正比成正比，并且总，并且总指向平衡位置指向平衡位置，则物体所做的运动叫做，则物体所做的运动叫做简谐运动简
11、谐运动。说明说明:判断是否作简谐振动的依据是判断是否作简谐振动的依据是kxF4.简谐运动：简谐运动：K-比例系数x-位移：“”表示回复力与位移的方向相反表示回复力与位移的方向相反5.简谐运动的特点简谐运动的特点：1 1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动是、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动是理想化理想化的振动。的振动。2 2、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。3 3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力无阻力，所以振动，所以振动系统系统机械能守恒机械能守恒。4 4、简谐
12、运动是一种、简谐运动是一种非匀变速运动非匀变速运动。5 5、位移随时间变化关系图是、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线正弦或余弦曲线.例、试判断下列机械振动是否是简谐运动判断机械振动是否是简谐运动的方法：判断机械振动是否是简谐运动的方法：（1 1）找振动物体的平衡位置）找振动物体的平衡位置（2 2）列出物体的位移为）列出物体的位移为X X时回复力的表达式时回复力的表达式（3 3）判断回复力是否满足）判断回复力是否满足F=-F=-kxkx；光滑斜面6.简谐运动的实例简谐运动的实例简谐运动是最简单、最基本的振动。简谐运动是最简单、最基本的振动。（1 1）位移）位移：振动中的位移：振动中的位移x
13、x都是以都是以平衡位置平衡位置为起点的，因此，方向为起点的，因此，方向就是从平衡位置指向末位置的方向，大小就是这两位置间的距离，就是从平衡位置指向末位置的方向，大小就是这两位置间的距离，两个两个“端点端点”位移最大，在平衡位置位移为零。位移最大，在平衡位置位移为零。（2）回复力：）回复力：kxF指向平衡位置，与位移方向相反，平衡位置为零，两端点最大。指向平衡位置，与位移方向相反，平衡位置为零，两端点最大。（3）回复加速度：）回复加速度：KxaFm 与 方向相同，指向平衡位置。平衡位置为零，两端点最大。复习：复习：xx振子的振动是变加速运动振子的振动是变加速运动（4 4）.简谐运动的三个特征简谐
14、运动的三个特征：（1 1）简谐运动物体的受力特征：）简谐运动物体的受力特征：F=-F=-kxkx；（2 2）简谐运动的能量特征：机械能守恒；）简谐运动的能量特征：机械能守恒；（3 3）简谐运动的运动特征：变加速运动。）简谐运动的运动特征：变加速运动。三、描述简谐运动特征的物理量三、描述简谐运动特征的物理量 1 1、全振动：全振动：振动物体往返一次（以后完全重复原振动物体往返一次（以后完全重复原来的运动）的运动，叫做一次全振动。来的运动）的运动，叫做一次全振动。2 2、振幅（振幅（A A）：）：振动物体离开平衡位置的最大振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振幅，用距离，叫做振幅，用A A表示，单
15、位为长度单位单表示，单位为长度单位单位，在国际单位制中为米（位，在国际单位制中为米（m m），振幅是描述振幅是描述振动强弱的物理量，振幅大表示振动强，振幅振动强弱的物理量，振幅大表示振动强，振幅小表示振动弱。小表示振动弱。振幅的大小反映了振动系统能振幅的大小反映了振动系统能量的大小。量的大小。3 3、周期：周期：做简谐运动的物体完成一次全振动做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期用所需要的时间，叫做振动的周期用T T表示，单表示，单位为时间单位，在国际单位制中为秒（位为时间单位，在国际单位制中为秒（s s）。）。4 4、频率：频率：单位时间内完成全振动的次数，叫单位时间内完
16、成全振动的次数，叫做振动的频率。用做振动的频率。用f f表示，在国际单位制中，表示，在国际单位制中，频率的单位是赫兹（频率的单位是赫兹（HzHz），），振动周期是描述振动快慢的物理量，周期越振动周期是描述振动快慢的物理量，周期越长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。频率是表示振动快慢的物理量，频率越大表示频率是表示振动快慢的物理量，频率越大表示振动越快，频率越小表示振动越慢。振动越快，频率越小表示振动越慢。思考题：思考题：1、振幅就是最大位移吗？、振幅就是最大位移吗？振幅是一个标量，指物体偏离平衡位置的最大距离。它没振幅是一个标量，指物体偏离平衡位置的最大
17、距离。它没有负值，也无方向，所以振幅有负值，也无方向，所以振幅不同于最大位移不同于最大位移。2、频率越大，振幅就越大吗？、频率越大，振幅就越大吗？在简谐运动中，在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关振幅跟频率或周期无关。在一个稳定的振。在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变的。动中，物体的振幅是不变的。3、一次全振动通过的路程是几个振幅？、一次全振动通过的路程是几个振幅？半个周期内通过几个振幅？半个周期内通过几个振幅？四分之一周期内通过几个振幅？四分之一周期内通过几个振幅？振动物体在一个全振动过程中通过的振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于路程等于4 4个振幅个振幅，在，在半个周期内通过的路程等
18、于两个振幅，但在四分之一周期半个周期内通过的路程等于两个振幅，但在四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有关。关。1T1T通过路程通过路程S=4A,1/2TS=4A,1/2T路程路程S=2AS=2A4、振幅越大，能量越大吗？、振幅越大，能量越大吗？振幅与振动的能量有关，振幅越大，能量越大。振幅与振动的能量有关，振幅越大，能量越大。5、振动频率与哪些因素有关？、振动频率与哪些因素有关？物体的振动周期与频率，由振动系统物体的振动周期与频率，由振动系统本身的性质本身的性质决决定，与振幅无关，所以其振动周期称为定，与振幅无关，所以
19、其振动周期称为固有周期固有周期。振动频率称为。振动频率称为固有频率固有频率。1：下列运动中属于机械振动的有 （）A、树枝在风的作用下的运动B、竖直向上抛出的物体的运动C、说话时声带的振动D、爆炸声引起的窗扇的运动 ACD课堂练习：课堂练习：2 2做简谐振动的弹簧振子受到的回复力与位移的做简谐振动的弹簧振子受到的回复力与位移的关系可用图中哪个图正确表示出来？（关系可用图中哪个图正确表示出来？（）C3 3如图所示，轻质弹簧下端挂重为如图所示，轻质弹簧下端挂重为30N30N的物体的物体A A，弹簧，弹簧伸长了伸长了3cm3cm，再挂重为，再挂重为20N20N的物体的物体B B时又伸长时又伸长2cm2
20、cm，若将，若将连接连接A A和和B B的连线剪断，使的连线剪断，使A A在竖直面内振动时，下面结论在竖直面内振动时，下面结论正确的是正确的是（）A A振幅是振幅是2cm 2cm B B振幅是振幅是3cm3cmC C最大回复力是最大回复力是30N 30N D D最大回复力是最大回复力是20N20N AD课后作业：试证明课后作业：试证明A在竖直方向的振动就是简谐振动。在竖直方向的振动就是简谐振动。四、简谐运动中位移、加速度、速度、动能、四、简谐运动中位移、加速度、速度、动能、势能的变化规律势能的变化规律 物理量物理量 变化过程变化过程B O O B B OO B 位移（位移（X）方向方向大小大小
21、回复力（回复力（F）加速度（加速度（a）方向方向大小大小速度（速度（V）方向方向大小大小动能大小动能大小势能大小势能大小向右向右减小减小向左向左减小减小向左向左增大增大增大增大减小减小向左向左增大增大向右向右增大增大向左向左减小减小减小减小增大增大向左向左减小减小向右向右减小减小向右向右增大增大增大增大减小减小向右向右增大增大向左向左增大增大向右向右减小减小减小减小增大增大OBB思考：BOB”三个点的特征？2.2.对称性：对称性：振子经过关于平衡位置对称的两位置时，加速度等大反向；振子经过关于平衡位置对称的两位置时，加速度等大反向；速度大小相等，方向可能相同也可能相反。速度大小相等，方向可能相
22、同也可能相反。无论从平衡位置到对称点，还是从对称点到平衡位置，所用无论从平衡位置到对称点，还是从对称点到平衡位置，所用时间相等。时间相等。如：振子由如：振子由P P到到O O所用时间等于所用时间等于O O到到PP所用时间，即所用时间，即t tPOPOt tOPOP.振子往复过程中通过同一段路程振子往复过程中通过同一段路程(如如OPOP段段)所用时间相等，即所用时间相等，即t tOPOPt tPOPO.A-A4 4、图所示为一弹簧振子，、图所示为一弹簧振子，O O为平衡位置，设向右为平衡位置，设向右为正方向，振子在为正方向，振子在B B、C C之间振动时（之间振动时（）A AB B至至O O位移
23、为负、速度为正位移为负、速度为正B BO O至至C C位移为正、加速度为负位移为正、加速度为负C CC C至至O O位移为负、加速度为正位移为负、加速度为正D DO O至至B B位移为负、速度为负位移为负、速度为负OCBC5 5如图所示的弹簧振子，振球在光滑杆上做简谐振动，如图所示的弹簧振子，振球在光滑杆上做简谐振动，往返于往返于BOC BOC 之间，之间，O O是平衡位置，是平衡位置，D D是是OCOC的中点则：（的中点则：（）A.A.小球由小球由O O向向C C运动的过程中，加速度越来越大，速度运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大越来越大B.B.小球由小球由C C到到O O运动的过程
24、中，加速度越来越小，速度运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大越来越大C.C.小球由小球由O O到到B B运动的过程中，要克服弹力做功运动的过程中，要克服弹力做功D.D.小球由小球由D D点运动到点运动到C C再返回再返回D D，所用的时间是，所用的时间是1/41/4周期周期 BC6 6、一个弹簧振子的振动周期是、一个弹簧振子的振动周期是0.25s0.25s，当振子从平衡位置，当振子从平衡位置开始向右运动，经过开始向右运动，经过1.7s1.7s时，振子的运动情况是时，振子的运动情况是（）A.A.正在向右做减速运动；正在向右做减速运动；B.B.正在向右做加速运动；正在向右做加速运动；C.C.
25、正在向左做减速运动；正在向左做减速运动；D.D.正在向左做加速运动；正在向左做加速运动；B B远离平衡位置速度减小，靠近平衡位置，速度增大。7.7.将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向右将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向右拉开拉开10cm10cm，无初速释放，已知振子频率为，无初速释放，已知振子频率为5Hz5Hz，振子，振子在在0.1s0.1s到到0.15s0.15s内向内向 （左、右）做（左、右）做 （加、（加、减）速运动；在减）速运动；在0.4s0.4s内一共通过的路程为内一共通过的路程为 ，位，位移为移为 ;振子振子0.65s0.65s末速度向末速度向 （左、（左、右）；当振子的位移为右）；当振子的位移为2cm2cm时，它的加速度大小为时，它的加速度大小为4m/s24m/s2。则振子在振动过程中的最大加速度为。则振子在振动过程中的最大加速度为 ;。O10cm-10cm 右右加加80cm10cm左左220/m s
