1、解决问题的策略替换教学内容:苏教版课程标准数学教材六年级上册第68-69页的例1、“练一练”。教学目标:1使学生经历解决实际问题的过程,初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决问题的价值,进一步发展分析、综合和简单的推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。教学重难点:会用“替换”的策略理解题意,分析数量关系,确定合理的解题步骤。教学准备:贴图,磁铁教学过程:一、自主探索,构建“替换”策略1感知“替换”的必要性(1
2、)口头列式:小明把720毫升的果汁倒人相同的9个小杯中,正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升?(学生顺利解答)为什么可以用7209来计算?因为这720毫升是9个小杯中果汁的总重量,而每个小杯中果汁是一样的,所以可以直接用除法计算。(2)例题情境:小明把720毫升的果汁倒人相同的6个小杯和1个大杯中,正好倒满。小杯的容量和大杯的容量各是多少毫升? 还能直接用除法计算吗引导学生思考:(1)不能,因为条件不全。“720毫升中,既有1个大杯的容量也有6个小杯的容量”,也就是出现了两种未知量,要求的问题就无法解决了。(板书:两种未知量)师:那你们想补充一个怎样的信息就能使问题得到解决?(2)如果告诉我们大
3、杯的容量等于几个小杯,就可以求了。(3)如果知道一个大杯比一个小杯的容量大多少,也可以求。(4)也就是要知道大杯容量和小杯容量之间的关系,对吗?一旦知道了大杯容量和小杯容量之间的关系,你们就可以怎么办了?(5)把两种杯子替换成一种杯子。 (板书:一种未知量)题目补充缺少的信息:小明把720毫升的果汁倒人相同的6个小杯和1个大杯中,正好倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 这句话还可以怎样理解?(1)把1个大杯换成3个小杯或把6个小杯换成2个大杯。(2)把大杯换成小杯,就可以用除法计算了。(3)我把小杯换成大杯,也可以用除法计来计算。2、感悟理解“替换”策略(1)尝试练
4、习:请同学们把自己解决问题的过程写在作业纸上(2)学生汇报想法 (学生边说师边用课件演示) 把1个大杯替换成3个小杯,720毫升就是9个小杯的总容量,所以用7209求到小杯的容量,大杯的容量只要再乘3就行了。 根据学生的回答板书:大杯替换成小杯 小杯替换成大杯720(6+3)80(毫升) 720(1+2)240(毫升)加图 我是把6个小杯替换成2个大杯,用7203先求到大杯的容量,再除以3就是小杯的容量。(3)指导检验:虽然我们用两种方法都求出了同一个结果,但我们还是要检验一下才能保证答案的正确,可以从哪些方面入手去检验呢?(学生自由说:既要检验小杯是不是大杯的1/3,又要看6小杯和1大杯的和
5、是不是720毫升,只有同时满足这两个条件,才算正确。)3、归纳小结,深化“替换”策略(课件演示)比较上面两种思考方法,有什么不同的地方? (1)第一种方法是全换成了小杯,第二种方法是全换成了大杯。(2)它们都是把两种杯子转化成一种杯子,都是把两种未知量替换成一种未知量来解决这个问题的。(板书:一种未知量)在替换的过程中什么变了,什么没有变?为什么不变?有没有其他不同的想法?二回顾反思、体验策略的价值1、前面解决问题的过程。2、回顾以前运用过用假设解决问题的策略。三、巩固练习,内化策略教材中“练一练”王叔叔买了1张桌子和4把椅子,一共用去2700元.椅子的单价是桌子的五分之一。桌子和椅子的单价各是多少元?交流方法,突出如何转化的。四 、全课总结,延伸问题师:同学们,今天这节课的学习,你收获最大的是什么吗?你们认为替换的关键是什么?在替换的过程中还要注意什么?看来,两种未知量之间是倍数关系可以用替换法解决。不过今天我们学习了在替换时总容量没有发生变化;如果总量发生了变化,那该怎么办呢?下节课继续学习。五、板书设计 解决问题的策略例题贴图 大换小 小换大 算式1 算式2