1、用正比例解决问题教学设计教学内容：用正比例解决问题教材分析：用比例解决问题是人教版教材六年级下册第四单元“比例”中一个重要的学习内容。用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽。教材中的例5，是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住李奶奶和张大妈家每吨水的价钱相等， 就可以根据两家的水费和用水吨数的比值相等列出比例；因此，列比例时要注意变化的量相对应。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，可以用算术法解答。教学目标：1掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、从而加
2、深对正比例意义的理解。3发展学生探究解决问题的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学重点：1判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2利用正比例的关系列出含有未知数的等式，正确解决问题。教学难点：1掌握用正比例知识解答应用题的步骤和方法。2理解“用正比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。教学准备：多媒体课件教学过程：一、激发兴趣，回忆旧知（课件出示：学校的国旗旗杆）1师：同学们，熟悉这个地方吗？现在我很想知道这根旗杆的高度有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法）2师：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出旗杆的高度，今天我们
3、就一起来研究用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）4师：在我们学习新知前，让我们先来复习一下已经学过的知识吧！5. 师：看来同学们正比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5（课件出示：情境图）1回顾旧知师：通过上图，你知道了什么？要解决什么问题？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？把你的想法写在练习本上，如果有多种想法，都可以写出来。（1）学生自己解答，然后交流汇报。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）（2）师：像这样的问题就是以前我们学过的“归一应用题”，
4、这类问题我们也可以用比例的知识来解决。2. 探究解法（1）梳理两种相关联的量师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？3即时练习师：同学们真了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？4. 提炼方法师：解决了这两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：一梳（梳理相关联的两种量）二判（判断相关联的两种量成什么比例）三列（设未知x，根据判断列出比例）四解（解比例）五检（用自己熟练的方法来
5、检验）三、质疑互动，比较建构1. 让学生阅读p61-62学习的内容，提出自己的疑问。预设学生可能会质疑：（1）为什么学习了算术方法，还要学习用比例解？（2）以后遇到这样的题目时，该用什么方法解答？2. 组织学生讨论：“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别？使学生体会“用比例”和“用算术方法”解题思维过程相反，即逆向思维与顺向思维。“算术方法”没有比例的“模型”的要求，思维过程更具灵活性、广泛性。四、巩固提高。1. 教材62页的做一做：1、2题。2. 教材练习十一的第3、4题。五、全课总结。1. 今天你们有什么收获？板书设计：用比例解决问题例5：y:x=k(一定) x和y成正比例 例6：xy=k（一定）x和y反比例解：设李奶奶家上个月的水费是x元。解：设原来5天的用电量现在可以用y天。28：8=x：10 25x=10058x=2810 25x=500x=2808 x=50025x=35 x=20答：李奶奶家上个月的水费是35元。答：原来5天的用电量现在可以用20天。
