1、5 数学广角鸽巢问题我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩52张，你们张，你们5人每人随意抽一人每人随意抽一张，我知道至少有张，我知道至少有2张牌是同张牌是同花色的。相信吗？花色的。相信吗？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，个笔筒中，不管怎么放，总有总有一个笔筒一个笔筒至少至少有有2支铅笔。支铅笔。这句话对吗？为什么？这句话对吗？为什么？请同学们进行小组交流！把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，个笔筒中，不管怎么放，总有总有一个笔筒一个笔筒至少至少有有2支铅笔。支铅笔。这句话对吗？为什么？这句话对吗？为什么？
2、把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，个笔筒中，不管怎么放，总有总有一个笔筒一个笔筒至少至少有有2支铅笔。支铅笔。这句话对吗？为什么？这句话对吗？为什么？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，个笔筒中，不管怎么放，总有总有一个笔筒一个笔筒至少至少有有2支铅笔。支铅笔。这句话对吗？为什么？这句话对吗？为什么？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，个笔筒中，不管怎么放，总有总有一个笔筒一个笔筒至少至少有有2支铅笔。支铅笔。这句话对吗？为什么？这句话对吗？为什么？我们总共就有四种摆法，分别是：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（）支铅笔。2
3、把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支铅笔。用假设法进行说理：如果每个笔筒里先放1支笔，3个笔筒最多可放3支笔。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。平均分可以用算式表示：43=11把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。这句话对吗?为什么？答：如果每个笔筒里先放1支笔，最多可放4支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。这句话对吗?为什么把10支铅笔放进9个笔筒呢？把100支铅笔放进99个笔筒呢
4、？只要放的只要放的铅笔数铅笔数比比笔筒的数量笔筒的数量多多()，总有总有一个笔筒一个笔筒里里至少至少放进放进2枝笔。枝笔。把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔。枝笔。把把5枝笔放进枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔。枝笔。把把()枝笔放进枝笔放进()个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔。枝笔。我发现：我发现：物体数物体数鸽巢鸽巢把把6枝笔放进枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管
5、怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔。枝笔。1 德国德国 数学家数学家 狄里克雷狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.）抽屉原理是组合数学中的一个重要原抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称的问题，所以该原理又称“狄里克雷原狄里克雷原理理”。鸽巢原理有两个经典案例：鸽巢原理有两个经典案例：一个是把一个是把10个苹果放进个苹果放进9个抽屉里，个抽屉里，总有总有一个抽屉里一个抽屉里至少至少放了放了（）个苹果，个苹果，所以这个
6、原理又称所以这个原理又称“抽屉原理抽屉原理”；另一个是另一个是6只鸽子飞进只鸽子飞进5个鸽巢，个鸽巢，总有总有一一个鸽巢个鸽巢至少至少飞进飞进（）只鸽子，所以也只鸽子，所以也称为称为“鸽巢原理鸽巢原理”。5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？531211211只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了了3只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？11423213一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩52张，你们张，你们5人每人人每人随意抽一张，我知道至少有随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。张牌是同花色的。相信吗？相信吗？四种花色抽牌通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？作业：课本第作业：课本第71页练习十三，页练习十三，第第2题、第题、第3题。题。谢 谢
