1、2022-2023年湘教版九年级上册数学期末模拟试卷 (3)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（）ABCD2（）14cos30+|的计算结果为（）A4B4C3D23在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（4，2），以原点O为位似中心，把OAB按相似比1：2缩小，则点B的对应点B的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）或（2，1）D（2，1）或（2，1）4用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是()ABCD5罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大如图是对某球员罚球训练时
2、命中情况的统计：下面三个推断：当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809其中合理的是（）ABCD6下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）ABCD7已知点（2，a）（2，b）（3，c）在函数（k为常数）的图像上，则下列判断正确的是（）AacbBbacCabcDcba8某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa
3、）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸为了安全，气体体积V应该是（）A小于0.64m3B大于0.64m3C不小于0.64m3D不大于0.64m39如图，ADBC，点E在BD的延长线上，若ADE=150，则DBC的度数为（）A30B50C60D15010如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且ECF=45，则CF长为（）A2B3CD二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11若关于x的方程有一个根是1，则_12某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长
4、为3.6米，则这棵树的高度为_米.13甲、乙、丙、丁四位同学在相同条件下进行“立定跳远”训练，每人各跳10次，统计他们的平均成绩（单位：米）和方差如下表所示：学生甲乙丙丁平均成绩2.352.352.352.35方差0.350.250.20.3则这四名同学“立定跳远”成绩波动最大的是_14如图，在梯形中，则下底的长为_15如图，A、B是双曲线y=上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k=_三、解答题（一）(本大题共3个小题，每小题8分，共24分)16.(本题8分)按要求解下列一元二次方程：（1）（配方法）；（2）（
5、公式法）17.(本题8分)某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图试根据统计图信息，解答下列问题：（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图（2）若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数18.(本题8分)某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间的关系如下表x（元/件）15182022y（件）250220200180（1）直接写出：y与x之间的函数关系；（2）按照这样的销售规律，设每天销售利润为w（元）
6、即（销售单价成本价）x每天销售量；求出w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系；（3）销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？四、解答题（二）(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)19.(本题9分)如图，AOB=90，OA=6m，OB=2m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？20.(本题9分)如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离
7、，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少(结果保留根号)21.(本题9分)如图，已知，在RtABC中，C90，AB4，BC2，点D是AC的中点，联结BD并延长至点E，使EBAC（1）求sinABE的值；（2）求点E到直线BC的距离五、解答题（三）(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)22.(本题12分)如图，直线与反比例函数的图象相交于点，已知点的纵坐标为6(1)求的值；(2)若点是轴上一点，且的面积为3，求点的坐标23.(本题12分)如图，等边三角形ABC的边长为4，直线l经过点A并与AC垂直当点P在直线l上运动到某一位置（点P不与点A重合）时，连接PC，并将ACP绕点C按逆时针方向旋转得到BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA的长为m（）（1）QBC=； 如图1，当点P与点B在直线AC的同侧，且时，点Q到直线l的距离等于；（2）当旋转后的点Q恰好落在直线l上时，点P，Q的位置分别记为，在图2中画出此时的线段及 ，并直接写出相应m的值；（3）当点P与点B在直线AC的异侧，且PAQ的面积等于时，求m的值。7
