1、电阻应变片传感器PPT课件l 应变式传感器是利用电阻应变效应做成应变式传感器是利用电阻应变效应做成的传感器的传感器,是常用的传感器之一。是常用的传感器之一。应变式应变式传感器的核心元件是电阻应变计（应变传感器的核心元件是电阻应变计（应变片）。片）。l应变式传感器结构简单，尺寸小，重量轻，应变式传感器结构简单，尺寸小，重量轻，使用方便，性能稳定可靠，分辨率高，灵使用方便，性能稳定可靠，分辨率高，灵敏度高，价格又便宜，工艺较成熟。因此敏度高，价格又便宜，工艺较成熟。因此在航空航天、机械、化工、建筑、医学、在航空航天、机械、化工、建筑、医学、汽车工业等领域有很广的应用。汽车工业等领域有很广的应用。各
2、种电子秤各种电子秤高高 精精 度度 电电 子子 汽汽 车车 衡衡 动态电子秤动态电子秤电子天平电子天平机械秤包装机机械秤包装机吊秤吊秤4.1 4.1 电阻应变片的工电阻应变片的工 作原理作原理 当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种效应称为电阻应变效应。阻值将发生变化，这种效应称为电阻应变效应。金属丝电阻金属丝电阻lRA一个长度为一个长度为l l，截面积为，截面积为A A，电阻率为，电阻率为的导体的导体 当电阻丝受到拉力当电阻丝受到拉力F F作用时，作用时，将伸长将伸长l l，横，横截面积相应减小截面积相应减小A A，电阻率因材料晶
3、格发生变形等因，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了素影响而改变了d d，从而引起电阻值相对变化量为，从而引起电阻值相对变化量为 dAdAldlRdRn轴向应变轴向应变ldlrdrAdA2ldlrdrn径向应变径向应变式中式中,为电阻丝材料的泊松比，为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变轴向方向相反。负号表示应变轴向方向相反。得得:通常把单位应变能引起的电阻值变化称通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。为电阻丝的灵敏系数。其物理意义是单位应变其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量。所引起的电阻相对变化量。dRdRK21 灵敏系数灵敏系数K K的影响因素：的影响因素：n一个
4、是应变片受力后材料几何尺寸的变化，一个是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即即1+21+2；n另一个是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即另一个是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（d d/）/。n对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+21+2的的值要比值要比(d(d/)/)/大得多，大得多，n半导体材料的半导体材料的(d(d/)/)/项的值比项的值比1+21+2大得多。大得多。n大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变电阻的相对变化与应变成正比，即化与应变成正比，即K K为常数。为常数。dRdRK21当
5、半导体应变片受轴向力作用时，当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为其电阻相对变化为 dRdR)21(式中式中d d/为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为与半导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为 Ed半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受体材料的压阻效应。压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受外力作用时，外力作用时，其电阻率其电阻率发生变化的现象。发生变化的现象。半导体应变
6、片半导体应变片)21(ERdR实验证明，实验证明，E E比比1+21+2大上百倍，所以大上百倍，所以1+21+2可以忽略，因而半可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为导体应变片的灵敏系数为 ERdRK 半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高50508080倍，倍，但半但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，使它的使它的应用范围受到一定的限制。应用范围受到一定的限制。三、应变测试原理三、应变测试原理 用应变片测量应变或应力时，根据上述特点，在外力用应变片测量应变或应力时，根据上述特点，在外力作用下，被测对象产生微小
7、机械变形，应变片随着发生相同的作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。同时应变片电阻值也发生相应变化。=EE ERdRK当测得应变片电阻值变化量为当测得应变片电阻值变化量为R R时，便可得到被测对象的时，便可得到被测对象的应变值。应变值。根据应力与应变的关系，得到应力值根据应力与应变的关系，得到应力值为为 4.2 4.2 应变片的种类、材料及粘贴应变片的种类、材料及粘贴4.2.1 4.2.1 金属电阻应变片的种类金属电阻应变片的种类 引线覆盖层基片电阻丝式敏感栅lb 金属丝式应变片有回线式和短接式二种，如图金属丝式应变片有回线式和短接式
8、二种，如图2.32.3所示。所示。回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，但其应变横向效应较大。易粘贴，但其应变横向效应较大。短接式应变片两端用直径比栅线直径大短接式应变片两端用直径比栅线直径大5 51010倍的镀倍的镀银丝短接。优点是克服了横向效应，但制造工艺复杂。银丝短接。优点是克服了横向效应，但制造工艺复杂。1.1.金属丝式应变片金属丝式应变片常用材料：康铜、镍铬铝合金、铁铬铝合金以及铂、铂乌合金等。常用材料：康铜、镍铬铝合金、铁铬铝合金以及铂、铂乌合金等。a a、c c回线式回线式 b b、d d短接式短接式它是利用照相制版或光刻
9、技术将厚约它是利用照相制版或光刻技术将厚约0.0030.0030.01mm0.01mm的金属的金属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。优点：优点：.可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，其栅长可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，其栅长l l可做可做到到0.2mm0.2mm，以适应不同的测量要求；，以适应不同的测量要求；.与被测件粘贴结面积大；与被测件粘贴结面积大；.散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度；散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度；.横向效应小。横向效应小。.蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。缺点：电阻值的分散
10、性比金属丝的大，有的相差几十欧姆，需缺点：电阻值的分散性比金属丝的大，有的相差几十欧姆，需做阻值调整。在常温下，金属箔式应变片已逐步取代了金属丝做阻值调整。在常温下，金属箔式应变片已逐步取代了金属丝式应变片式应变片 2.2.金属箔式应变片金属箔式应变片3.3.金属薄膜应变片金属薄膜应变片它是薄膜技术发展的产物。采用真空蒸发或真空沉它是薄膜技术发展的产物。采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1m0.1m以下的以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工
11、作范优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，可达围广，可达197197317317缺点：难于控制电阻与温度和时间的变化关系。缺点：难于控制电阻与温度和时间的变化关系。4.2.2 4.2.2 金属电阻应变片的材料金属电阻应变片的材料 对电阻丝对电阻丝(敏感栅敏感栅)材料应有如下要求：材料应有如下要求：灵敏系数大，灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数；且在相当大的应变范围内保持常数；值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；具有较大的电阻值；电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会
12、改变其阻值；阻值；与铜线的焊接性能好，与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小；与其它金属的接触电势小；机械强度高，机械强度高，具有优良的机械加工性能。具有优良的机械加工性能。常用材料：常用材料：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、贵金康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、贵金属（铂、铂钨合金等）材料属（铂、铂钨合金等）材料应变片的选择应变片的选择使用要求：灵敏度、温度、寿命使用要求：灵敏度、温度、寿命敏感栅和基底材料的选择：温度影响敏感栅和基底材料的选择：温度影响敏感栅长度的选择敏感栅长度的选择电阻的选择电阻的选择敏感栅结构型式的选择敏感栅结构型式的选择应应 变变 计计 附附 件件
13、接线端子接线端子应变粘接剂应变粘接剂贴片用辅助料具：贴片用辅助料具：锡铅焊料、镀银紫铜丝、导线、砂纸、专用镊子、烙铁、棉 签 4.2.3 4.2.3 金属电阻应变片的粘贴金属电阻应变片的粘贴 应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形成的应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形成的胶层必须准确迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。选择粘结胶层必须准确迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。选择粘结剂时必须考虑应变片材料和被测件材料性能，不仅要求粘接力剂时必须考虑应变片材料和被测件材料性能，不仅要求粘接力强，粘结后机械性能可靠，而且粘合层要有足够大的剪切弹性强，粘结后机械性能可靠，而且粘合层要有足够大的
14、剪切弹性模量，模量，良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老化，动态应力测量时耐疲劳等。化，动态应力测量时耐疲劳等。还要考虑到应变片的工作条还要考虑到应变片的工作条件，如温度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压件，如温度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。的可能性等。应变片粘贴步骤应变片粘贴步骤:检查：外观、电阻值、修整检查：外观、电阻值、修整试件表面处理：光洁度要求、划定位线试件表面处理：光洁度要求、划定位线粘贴：厚度、方法粘贴：厚度、方法固化处理固化处理粘贴质量的检查：电阻值和绝缘电阻值粘贴质量的检查：电阻值和
15、绝缘电阻值接线端子的焊接、导线的固定接线端子的焊接、导线的固定防潮处理防潮处理4.2.3 4.2.3 金属电阻应变片的粘贴金属电阻应变片的粘贴讲授在此！讲授在此！（a a）应变片及轴向受力图；应变片及轴向受力图；（b b）应变片的横向效应变片的横向效应图应图（1 1）横向效应：直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长）横向效应：直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同，圆弧部分使灵敏系数度相同，但应变不同，圆弧部分使灵敏系数K K下降。下降。最明显的是在最明显的是在=/2 2 垂直方向的微段垂直方向的微段,按泊松比关系产生按泊松比关系产生压应变压应变-y y。该微段电阻不仅不增加。该微段电阻不仅
16、不增加,反而减少。在圆弧的其他反而减少。在圆弧的其他各微段上各微段上,感受的应变是由感受的应变是由+x x变化到变化到-y y的。这样的。这样,圆弧段的圆弧段的电阻变化电阻变化,显然将小于同样长度沿显然将小于同样长度沿x x方向的直线段的电阻变化。方向的直线段的电阻变化。4.3.14.3.1电阻应变片的特性电阻应变片的特性_ _一、静态特性一、静态特性 (1)(1)横向效应横向效应 解决方式：短接式应变片解决方式：短接式应变片 理论分析和实验表明：对丝绕式应变计，纵栅理论分析和实验表明：对丝绕式应变计，纵栅l l0 0愈愈长，横栅长，横栅r r愈小，则横向效应愈小。因此，采用短愈小，则横向效应
17、愈小。因此，采用短接式或直角式横栅，可有效地克服横向效应的影响接式或直角式横栅，可有效地克服横向效应的影响(2)(2)绝缘电阻和最大工作电流绝缘电阻和最大工作电流l 应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值件之间的电阻值R Rm m。通常要求。通常要求R Rm m在在50100 M50100 M以上。绝缘电阻以上。绝缘电阻下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。差。R Rm m取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。l 最
18、大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流不影响其工作特性的最大电流I Imaxmax。(3)(3)机械滞后机械滞后u由于敏感栅基底和粘结剂材料性能，或使用中的过载由于敏感栅基底和粘结剂材料性能，或使用中的过载，过热，都会使应变计产生残余变形，导致应变计输出，过热，都会使应变计产生残余变形，导致应变计输出的不重合。这种不重合性用机械滞后的不重合。这种不重合性用机械滞后(Z(Zj j)来衡量。来衡量。u它是指粘贴在试件上的应变计，在恒温条件下增它是指粘贴在试件上的应变计，在恒温条件下增(加加载载)、减、减(卸载卸载)试件应
19、变的过程中，对应同一机械应变试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量所指示应变量(输出输出)之差值，见图之差值，见图2.62.6所示。所示。u通常在室温条件下，要求机械滞后通常在室温条件下，要求机械滞后Z Zj j 3 31010。实测中，可在测试前通过多次重复预加、卸载，来减小实测中，可在测试前通过多次重复预加、卸载，来减小机械滞后产生的误差。机械滞后产生的误差。(4)(4)蠕变蠕变()()和零漂和零漂(P(P0 0)l粘贴在试件上的应变计，在恒温恒载条件下，指示应变量随时粘贴在试件上的应变计，在恒温恒载条件下，指示应变量随时间单向变化的特性称为蠕变。如图中间单向变化的特性称为蠕变。如
20、图中所示。所示。l蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性，通常要求蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性，通常要求3 31515s s。引起蠕变的主要原因是，制作应变计时内部产生。引起蠕变的主要原因是，制作应变计时内部产生的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅、基底，尤其是胶层之的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅、基底，尤其是胶层之间产生的间产生的“滑移滑移”所致。选用弹性模量较大的粘结剂和基底材料，所致。选用弹性模量较大的粘结剂和基底材料，适当减薄胶层和基底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善。适当减薄胶层和基底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善。l当试件初始空载时，应变计
21、示值仍会随时间变化的现象称为零当试件初始空载时，应变计示值仍会随时间变化的现象称为零漂。如图中的漂。如图中的P P0 0所示。所示。(5)(5)应变极限应变极限 应变计的线性应变计的线性(灵敏系数为常数灵敏系数为常数)特性，特性，只有在一定只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到使非线性误差达到10%10%时的真实应变值，称为应变极限时的真实应变值，称为应变极限 limlim。如图如图2.82.8所
22、示。所示。应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，通常要求通常要求limlim80008000。影响。影响limlim的主要因素及改善措施，的主要因素及改善措施，与蠕变基本相同。与蠕变基本相同。二、二、应变片的动态响应特性应变片的动态响应特性l应变的大小和方向随时间改变时，应变片处于动态工应变的大小和方向随时间改变时，应变片处于动态工作作 l应变是怎么传播的？应变是怎么传播的？应变以应变波形式经过试件材料或弹性元件材料、应变以应变波形式经过试件材料或弹性元件材料、粘合层等，最后传播到应变片。粘合层等，最后传播到应变片。l 影响频率响应特性的主
23、要因素：应变片的基长、应影响频率响应特性的主要因素：应变片的基长、应变波在试件材料中的传播速度。变波在试件材料中的传播速度。Lx1x20 x0sin2x（一）应变波为正弦波（一）应变波为正弦波2020sin11()66pLe 应变波幅测量的相对误差e为(a)(a)应变波为阶跃波；应变波为阶跃波；(b)(b)理论响应特性；理论响应特性；(c)(c)实际响应特性实际响应特性 t10%tk90%100%tk 0.8 l0/(a)(b)(c)l0（二）应变波为阶跃波（二）应变波为阶跃波4.3.2 4.3.2 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿 1.1.应变片的温度误差应变片的温度误差 由于测
24、量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，差，称为应变片的温度误差。称为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。素有下述两个方面。1)1)电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响 2)2)试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响线膨胀系数：温度每变化线膨胀系数：温度每变化1 1度材料长度变化的百分率。度材料长度变化的百分率。固体物质的温度每改变固体物质的温度每改变1 1摄氏度时，其长度的变化和它在摄氏度时，其长度的变化和它在OO时长度之比，叫做时长度之比，叫做“线膨胀
25、系数线膨胀系数”。单位为。单位为1/1/开。符号为开。符号为a al l。电阻丝阻值与温度关系：电阻丝阻值与温度关系：0001tttRRtRRt（1）电阻温度系数引起的附加应变）电阻温度系数引起的附加应变00tttRRRRt温度变化温度变化tt时电阻丝的电阻变化时电阻丝的电阻变化附加应变量为附加应变量为KKRRttta0/（2 2）线膨胀系数引起的附加应变）线膨胀系数引起的附加应变（3 3）总的附加应变量为）总的附加应变量为tt)-(试丝ttttK)-(试丝1)1)桥路补偿法桥路补偿法R1R3RBR4UoR1RB(a)(b)R1工 作 应 变 片；RB补 偿 应 变 片FF-式中式中,A A为
26、由桥臂电阻和电源电压决定的常数。为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。当当R R3 3和和R R4 4为常数时，为常数时，R R1 1和和R RB B对电桥输出电压对电桥输出电压U Uo o的作用方向的作用方向相反。相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。2.2.电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法具体补偿原理分析：具体补偿原理分析：n当被测试件不承受应变时，当被测试件不承受应变时，R R1 1和和R RB B又处于同一又处于同一环境温度为环境温度为t t的温度场中，调整电桥参数使之的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有达到平衡，此时有 0)
27、(341RRRRAUBo工程上，一般按工程上，一般按R R1 1=R RB B=R R3 3=R R4 4 选取桥臂电阻。选取桥臂电阻。n 当温度升高或降低当温度升高或降低t t=t-tt-t0 0时，两个应变片因温度而引起的时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即即 0)()(3411RRRRRRAUBtBton若此时被测试件有应变若此时被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻的作用，则工作应变片电阻R R1 1又有又有新的增量新的增量R R1 1=R R1 1KK，而补偿片因不承受应变，故不产生新的，而补偿片因不承受应变，故不产生
28、新的增量，增量，此时电桥输出电压为此时电桥输出电压为 KRARUo41由上式可知，电桥的输出电压由上式可知，电桥的输出电压U Uo o仅与被测试件的应变仅与被测试件的应变有关，有关，而与环境温度无关。而与环境温度无关。应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足以下以下4 4个条件：个条件：在应变片工作过程中，保证在应变片工作过程中，保证R R3 3=R R4 4 R R1 1和和R RB B两个应变片应具有相同的电阻温度系数两个应变片应具有相同的电阻温度系数、线膨胀系数线膨胀系数、应变灵敏度系数、应变灵敏度系数K K和初始电阻值和初始电阻值
29、R R0 0。粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。材料必须一样，两者线膨胀系数相同。两应变片应处于同一温度场。两应变片应处于同一温度场。2)2)应变片的自补偿法应变片的自补偿法 这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片片(称之为温度自补偿应变片称之为温度自补偿应变片)来补偿的。根据温度自补偿应变来补偿的。根据温度自补偿应变片的工作原理，片的工作原理，可由式（可由式（4-374-37）得出，要实现温度自补偿，必）得出，要实现温度自补偿，必须有须有 )(试丝K
30、 上式表明，当被测试件的线膨胀系数上式表明，当被测试件的线膨胀系数g g已知时，如果合已知时，如果合理选择敏感栅材料，理选择敏感栅材料，即其电阻温度系数即其电阻温度系数、灵敏系数、灵敏系数K K以及线膨以及线膨胀系数胀系数s s，满足式（，满足式（4-384-38），则不论温度如何变化，均有），则不论温度如何变化，均有R Rt t/R R0 0=0=0，从而达到温度自补偿的目的。，从而达到温度自补偿的目的。0)(/0丝试KtaKRRt（4-37）（4-38）4.4 4.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 4.4.1 4.4.1 直流电桥直流电桥 1.1.直流电桥平衡条件直流电桥平衡条
31、件当当R RL L时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为 433211RRRRRREUoR1R2R4R3ACBEDIoRLUo直流电桥直流电桥 电阻电阻 电压（电流）电压（电流）测量电路测量电路当电桥平衡时，当电桥平衡时，U Uo o=0=0，则有，则有 R R1 1R R4 4=R R2 2R R3 3或或 4321RRRR 为电桥平衡条件。为电桥平衡条件。这说明欲使电桥平衡，这说明欲使电桥平衡，其相邻两其相邻两臂电阻的比值应相等，臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。或相对两臂电阻的乘积应相等。341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRR
32、RRRRRRRRRRREUo设桥臂比设桥臂比n n=R R2 2/R R1 1，由于，由于R R1 1R R1 1，分母中，分母中R R1 1/R R1 1可忽略，可忽略，并考虑到平衡条并考虑到平衡条件件R R2 2/R R1 1=R R4 4/R R3 3，则可写则可写为为 :ERRnnUo112)1(2.2.电桥不平衡输出电桥不平衡输出lR R1 1为应变片为应变片.当受应变时，若应变片电阻变化为当受应变时，若应变片电阻变化为R R，其它桥臂，其它桥臂固定不变，电桥输出电压固定不变，电桥输出电压U Uo o00，则电桥不平衡，输出电压为，则电桥不平衡，输出电压为 电桥电压灵敏度电桥电压灵敏
33、度EnnRRUKoU211)1(电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压供电电压越高，越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；允许功耗的限制，所以要作适当选择；电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n n的函数，恰当地的函数，恰当地选择桥臂比选择桥臂比n n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。当当E E值确定后，值确定后，n n取何值时才能使取何值时才能使K KU U最高。最高。l电桥电压灵敏度分析电桥电压灵敏度分
34、析由由d dK KU U/d/dn n=0=0求求K KU U的最大值，得的最大值，得 0)1(132nndndKU求得求得n n=1=1时，时，K KU U为最大值。这就是说，在供桥电压确定后，当为最大值。这就是说，在供桥电压确定后，当R R1 1=R R2 2=R R3 3=R R4 4时，电桥电压灵敏度最高，此时有时，电桥电压灵敏度最高，此时有 4411EKRREUUo从上述可知，当电源电压从上述可知，当电源电压E E和电阻相对变化量和电阻相对变化量R R1 1/R R1 1一定时，一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂
35、电阻阻值大小无关。小无关。3.3.非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法 略去分母中的略去分母中的R R1 1/R R1 1项，电桥输出电压与电阻相对变项，电桥输出电压与电阻相对变化成正比的理想情况下得到的。化成正比的理想情况下得到的。实际情况则应按下式计算，实际情况则应按下式计算，即即 )1(11111nRRnRRnEUo 与与R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为的关系是非线性的，非线性误差为 oU11111RRnRRUUUoooLERRnnUo112)1(如果是四等臂电桥，如果是四等臂电桥，R R1 1=R R2 2=R R3 3=R R4 4，即，即n n=1=1，则则 111
36、1212RRRRL 对于一般应变片来说，所受应变对于一般应变片来说，所受应变通常在通常在50005000以下，若取以下，若取K K=2=2，则，则R R1 1/R R1 1=0.01=0.01，代入式计算，代入式计算得非线性误差为得非线性误差为0.5%0.5%；若；若K K=100=100，=1000=1000时，时，R R1 1/R R1 1=0.1=0.1，则得到非线性误差为，则得到非线性误差为6%6%，故当非线性误，故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。差不能满足测量要求时，必须予以消除。1.1.半桥差动电路半桥差动电路 为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所为了减小和
37、克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示，示，在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，如图（如图（a a）所示。所示。半桥差动电桥 克服非线性误差方法：克服非线性误差方法：该电桥输出电压为该电桥输出电压为 433221111RRRRRRRRREUo若若R R1 1=R R2 2，R R1 1=R R2 2，R R3 3=R R4 4，则得，则得 112 RREUo由式可知，由式可知，U Uo o与与R R1 1/R R1 1成线性关系，差动电桥无非线成线
38、性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度性误差，而且电桥电压灵敏度K KU U=E E/2/2，是单臂工作时，是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。的两倍，同时还具有温度补偿作用。全桥差动电桥 2.2.全桥差动电路全桥差动电路 若将电桥四臂接入四片应变片，如图若将电桥四臂接入四片应变片，如图(b)(b)所示，即两所示，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。桥臂上，构成全桥差动电路。若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，则 EKRREUUo11 此时全桥差动电路不仅没有
39、非线性误差，而此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的且电压灵敏度为单片工作时的4 4倍，同时仍具有温度补倍，同时仍具有温度补偿作用。偿作用。4.5 4.5 应变式传感器的应用应变式传感器的应用 4.5.1 4.5.1 应变式力传感器应变式力传感器 被测物理量为荷重或力的应变式传感器时，统称为应变被测物理量为荷重或力的应变式传感器时，统称为应变式力传感器。其主要用途是作为各种电子称与材料试验机的测力式力传感器。其主要用途是作为各种电子称与材料试验机的测力元件、元件、发动机的推力测试、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。水坝坝体承载状况监测等。应变式力传感器要求有较
40、高的灵敏度和稳定性，当传感应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性，当传感器在受到侧向作用力或力的作用点少量变化时，不应对输出有明器在受到侧向作用力或力的作用点少量变化时，不应对输出有明显的影响。显的影响。物理量物理量应变应变弹性元件应变片电阻变化电阻变化力传感器的弹性元件有：柱式、梁式、环式、轮辐式等：力传感器的弹性元件有：柱式、梁式、环式、轮辐式等：1.1.柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）柱式力传感器有空心（筒形）、实心（柱形）在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱 （筒）在外力（筒）在外力F F作用下产生形变，实心圆柱因外作用下产生形变，
41、实心圆柱因外 力作用产生的应变为：力作用产生的应变为：柱式传感器 (a)圆柱;(b)圆筒;(c)外形(a)(b)(c)lFlESE式中：式中：L L为弹性元件的长度，为弹性元件的长度，S S为弹性元件的横截面积为弹性元件的横截面积 F F外力；外力；为应力，为应力，=F/S=F/S；E E为弹性模量为弹性模量（c c）圆柱面展开图圆柱面展开图(a)(b)(c)R1R5R2R6R3R7R4R8R1R3R5R7R6R8R2R4(d)Uo说明：说明：R R1 1和和R R3 3,R,R2 2和和R R4 4分别串分别串联联,放在相对臂内。当一方受放在相对臂内。当一方受拉时拉时,则另一方受压。由此引则
42、另一方受压。由此引起的电阻应变计阻值的变化大起的电阻应变计阻值的变化大小相等符号相反小相等符号相反,从而减小弯从而减小弯矩的影响。矩的影响。R R5 5和和R R6 6,R,R7 7和和R R8 8，横向粘贴的，横向粘贴的应变计作为温度补偿片。应变计作为温度补偿片。（d d）桥路连线图桥路连线图 1212342121234()()scR RRRRRUURRRRRR12341423(1)2scRRRRRRRRRRRRUUR 2.2.梁式力传感器梁式力传感器v 等截面梁：等截面梁：当外力当外力F F作用在梁的自由端时，固定端产生的应作用在梁的自由端时，固定端产生的应 变最大，粘贴在应变片处的应变为
43、：变最大，粘贴在应变片处的应变为：026 F lb hE式中：式中：l0是梁上应变片至自由端距离，是梁上应变片至自由端距离，b、h 分别为梁的宽度和梁的厚度。分别为梁的宽度和梁的厚度。v 等强度梁：等强度梁：当力作用在自由端时，力距作用点任何截面当力作用在自由端时，力距作用点任何截面积上应力相等，应变片的应变大小为：积上应力相等，应变片的应变大小为：26 F lb hE3.3.环式力传感器环式力传感器 R1R2R3R4R1R2R3R4(a)(b)环式常用于测几十千克以上的大载荷环式常用于测几十千克以上的大载荷,与柱式相比与柱式相比,它的它的特点是应力分布变化大特点是应力分布变化大,且有正有负且
44、有正有负,便于接成差动电桥。便于接成差动电桥。(a)(a)为拉力环为拉力环 (b)(b)为压力环为压力环 1-1-轮轱、轮轱、2-2-轮圈、轮圈、3-3-轮辐条、轮辐条、4-4-承压应承压应变计、变计、5-5-拉伸应变计拉伸应变计F1425T4C2T2C3T3C4T1C13(a)(b)轮辐式传感器轮辐式传感器(a)(a)结构示意图结构示意图;(b);(b)外形外形4.4.轮辐式测力传感器（剪切力）轮辐式测力传感器（剪切力）在传感器中实测的不是剪应变在传感器中实测的不是剪应变,而是在剪切而是在剪切力作用下力作用下,轮辐对角线方向的线应变。这时轮辐对角线方向的线应变。这时,将应变计在与辐条水平中心
45、轴线成将应变计在与辐条水平中心轴线成4545角角的方向上粘贴。八片应变计分别贴在四根辐的方向上粘贴。八片应变计分别贴在四根辐条的正反两面条的正反两面,并组成全桥电路并组成全桥电路,以检测线应以检测线应变。变。4.5.2 4.5.2 应变式压力传感器应变式压力传感器 应变式压力传感器由电阻应变计、弹性元件、外壳及补偿电阻组成。一应变式压力传感器由电阻应变计、弹性元件、外壳及补偿电阻组成。一般用于测量较大的压力。它广泛用于测量管道内部压力般用于测量较大的压力。它广泛用于测量管道内部压力,内燃机燃气的压力内燃机燃气的压力,压差压差和喷射压力和喷射压力,发动机和导弹试验中的脉动压力发动机和导弹试验中的
46、脉动压力,以及各种领域中的流体压力等。以及各种领域中的流体压力等。图2.32 筒式压力传感器的弹性元件工作片补偿片p 1.1.筒式压力传感器筒式压力传感器 筒式压力传感器的弹性元件如图筒式压力传感器的弹性元件如图2.322.32所所示示,一端肓孔一端肓孔,另一端有法兰与被测系统连接。当另一端有法兰与被测系统连接。当应变管内腔与被测压力相通时应变管内腔与被测压力相通时,圆筒部分周向应变圆筒部分周向应变为为 式中,p为被测压力,D为圆筒外径,d为圆筒内径。在薄壁筒上贴有两片应变计作为工作片,实心部分贴有两片应变计作为温度补偿片。22(2)(1)pDEd 2.2.膜片式压力传感器膜片式压力传感器 该
47、类传感器的弹性敏感元件为一周该类传感器的弹性敏感元件为一周边固定的圆形金属平膜片边固定的圆形金属平膜片,如图如图2.33(a)2.33(a)所示。所示。图2.33 膜片受力时的应变分布和应变计粘贴R1R2R3R4r00.58r0(a)(b)prt 当膜片一面受压力当膜片一面受压力p p作用时作用时,膜片的另一面膜片的另一面(应变计粘贴面应变计粘贴面)上的上的径向应变径向应变r r和切向应变和切向应变t t为为222222223(1)(3)83(1)()8rtpRxEhpRxEh 式中式中,R,R为平膜片工作部分半径，为平膜片工作部分半径，h h为平膜片厚度，为平膜片厚度，E E为膜为膜片的弹性
48、模量，片的弹性模量，为膜片的泊松系数，为膜片的泊松系数，x x为任意点离圆心的径向距为任意点离圆心的径向距离。离。在膜片中心即在膜片中心即x=0 x=0处处,r r和和t t均达到正的最大均达到正的最大值值,即即22maxmax23(1)8rtpREh 而在膜片边缘而在膜片边缘,即即x=Rx=R处处,t t=0,=0,而而r r达到达到负的最大值负的最大值(最小值最小值)。22min23(1)4rpREh 4.5.4 4.5.4 应变式加速度传感器应变式加速度传感器 应变式加速度传感器如图应变式加速度传感器如图2.362.36所示。在一悬臂梁所示。在一悬臂梁1 1的自由端固定一质量块的自由端固
49、定一质量块3 3。当壳体。当壳体4 4与待测物一起作加速与待测物一起作加速运动时运动时,梁在质量块惯性力的作用下发生形变梁在质量块惯性力的作用下发生形变,使粘贴于使粘贴于其上的应变计其上的应变计2 2阻值变化。检测阻值的变化可求得待测阻值变化。检测阻值的变化可求得待测物的加速度。图中物的加速度。图中,5,5为电引线为电引线,6,6为运动方向。为运动方向。图图2.36 2.36 应变式加速度传感器应变式加速度传感器2146352143 假设悬臂梁为等强度梁假设悬臂梁为等强度梁,作加速运动时梁根部的应变为作加速运动时梁根部的应变为26()6WG glh E 其中其中,W,W为惯性块质量为惯性块质量;G;G为等强度梁折算到自由端的等效质量为等强度梁折算到自由端的等效质量,一一般为梁质量的般为梁质量的1/6,1/6,其余尺寸如图其余尺寸如图2.292.29所示。所示。若梁的上下各贴两片应变计若梁的上下各贴两片应变计,组成组成全桥全桥,则灵敏度又是上式的两倍。则灵敏度又是上式的两倍。传感器的固有频率为传感器的固有频率为3031826()Ebhfl WG应用实例冲床监测与计数冲床监测与计数感谢下感谢下载载
