1、第九第九 章章 变量之间的关系变量之间的关系 在在小车下滑的时间小车下滑的时间 中：中：支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t都在都在变化，它们都是变化，它们都是_ 其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的的变化而变化变化而变化：支撑物的高度支撑物的高度h h是是_小车下滑的时间小车下滑的时间t t是是_变量变量自变量自变量因变量因变量(3)当底边长从当底边长从12 cm变化到变化到3 cm时时,三角形的面积从三角形的面积从cm2变化到变化到cm2;(1)在三角形在三角形ABC变化的过程中变化的过程中,自变自变量、因变量各是什
2、么量、因变量各是什么?(2)如果三角形的底边长为如果三角形的底边长为x(cm),那么三角形的面积那么三角形的面积y(cm2)可以表示为可以表示为;自变量：三角形自变量：三角形底边的长底边的长因变量：因变量：三角形三角形的面积的面积y=3xx/cm1211109876.y/cm236333027242118.表达式表达式是我们表示变量之间关系的另一种方法是我们表示变量之间关系的另一种方法,利利用用表达式表达式(如如y=3x),我们可以根据任何一个自变量值我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值求出相应的因变量的值.y=3x表示了三角形底边长表示了三角形底边长x和和三角形面积三角形面积y之
3、间的关系之间的关系,它是它是变量变量y随随x变化的变化的表达式表达式.自变量自变量x表达式 y=3x因变量因变量y表格法：表格法：1 1能直观地知道因变量和自变量间的对应关系能直观地知道因变量和自变量间的对应关系,2 2不能找出对于任意一个自变量的值所对应的因变不能找出对于任意一个自变量的值所对应的因变量的值量的值.对于表中没有给出的相应值对于表中没有给出的相应值,在需要时往往在需要时往往只能估计只能估计,很难达到足够的精确度很难达到足够的精确度表达式法：表达式法：能能根据任何一个自变量值求出相根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值应的因变量的值V=r2hrh计算圆锥体积的公式:友情提示友情
4、提示31(1)在这个变化过程中在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么自变量、因变量各是什么?(2)如果圆锥的底面半径为如果圆锥的底面半径为r(cm),那么圆锥的体积那么圆锥的体积V(cm3)与与r的关的关系为系为;(3)当底面半径由当底面半径由1 cm变化到变化到10 cm时时,圆锥的体积由圆锥的体积由 cm3变化变化到到 cm3.自变量为圆锥的底面半径自变量为圆锥的底面半径,因变量为圆锥的体积因变量为圆锥的体积243rV4340034厘厘米米如图所示,圆锥的高是4 cm,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化.教材教材P206P206：【议一议议一议】你知道什么是你知道
5、什么是“低碳生活低碳生活”吗吗?“低碳生活低碳生活”是指人们生活中是指人们生活中尽量减少所耗能量尽量减少所耗能量,从而降低碳从而降低碳(特别是二氧化碳特别是二氧化碳)的排放量的的排放量的一种生活方式一种生活方式.(1)用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的表达式为用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的表达式为 ,其中的字母表示的意义为其中的字母表示的意义为:(2)在上述关系式中在上述关系式中,耗电量每增加耗电量每增加1 kWh,二氧化碳排放量增二氧化碳排放量增加加 ,当耗电量从当耗电量从1 kWh增加到增加到100 kWh时时,二氧化碳二氧化碳排放量从排放量从 增加到增加到 ;y=0.785xy表
6、示二氧化碳的排放量表示二氧化碳的排放量(kg),x表示的是耗电量表示的是耗电量(kWh)0.785 kg0.785 kg78.5 kg(3)小明家本月大约用电小明家本月大约用电110 kWh、天然气、天然气20 m3、自来水自来水5 t、耗油、耗油75 L,请你计算一下小明家这几项请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量的二氧化碳排放量.用用电电排放的二氧化碳数量为排放的二氧化碳数量为0.785110=86.35(kg);用用天然气天然气排放的二氧化碳数量为排放的二氧化碳数量为200.19=3.8(kg);用用自来水自来水排放的二氧化碳数量为排放的二氧化碳数量为50.91=4.55(kg);开
7、开私家车私家车耗油排放的二氧化碳数量为耗油排放的二氧化碳数量为752.7=202.5(kg).以上各项相加得以上各项相加得297.2 kg.即小明家这几项的二氧化碳排放即小明家这几项的二氧化碳排放量为量为297.2 kg解析解析:由题意可知因变量由题意可知因变量y与自变量与自变量t之间的关系式之间的关系式为为y=8+2(t-3),其中其中t3,整理可得整理可得y=2t+2(t3).故选故选C.1.从从A地向地向B地拨打国际长途电话地拨打国际长途电话,3分钟内分钟内(包括包括3分钟分钟)收费收费8元元,以后每增加以后每增加1分钟加收分钟加收2元元,当通话时间当通话时间t3分钟分钟时时,电话费电话
8、费y(元元)与通话时间与通话时间t(分钟分钟)之间的关系式为之间的关系式为()A.y=8(t-3)(t3)B.y=t+5(t3)C.y=2t+2(t3)D.y=2t+8(t3)C1.如图，一个长方形推拉窗，窗高1.2米，当活动窗沿图中所示的方向移动时，随着拉开长度b（米)的变化，它的通风面积A（平方米）也发生了变化。（1 1）指出这个变化过程中的变量，其中，哪个量是自变）指出这个变化过程中的变量，其中，哪个量是自变量？哪个量是因变量？量？哪个量是因变量？b（2 2）写出通风面积）写出通风面积A A与拉开长度与拉开长度b b之间的关系式。之间的关系式。（3 3）当拉开长度）当拉开长度b b从从0
9、.20.2米变化到米变化到0.40.4米时，通风面积米时，通风面积A A从从 平方米变化到平方米变化到 平方米。平方米。b b自变量自变量dT=10-因变量因变量T2.2.在地球某地，温度在地球某地，温度T T（C C）与高度与高度d d（m m）的关系可以近）的关系可以近似地用似地用T=10-来表示，来表示，根据这个关系式，当根据这个关系式，当d d的值的值分别是分别是0 0，200200，400400，600600，800800，10001000时，计算相应的时，计算相应的T T值，并用表格表示所得结果。值，并用表格表示所得结果。高度高度d/m02004006008001000温度温度T/C10.008.677.336.004.673.33150d150d已知水池中有已知水池中有800800立方米的水，每小时抽立方米的水，每小时抽5050立立方米方米(1)(1)写出剩余水的体积写出剩余水的体积Q(立方米立方米)与时间与时间t(小时小时)之间的关系式；之间的关系式；(2)(2)用表格表示当用表格表示当t从从2 2变到变到6 6时时(每次增加每次增加1),1),Q的相应值？的相应值？课堂作业：课堂作业：70以上：习题以上：习题9.2-2，370以下：以下：习题习题9.2-1，2
