1、数学广角数学广角优化优化一、游戏设疑两人玩扑克牌比大小的两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，游戏，每人每次出一张牌，各出各出3次，赢两次者胜。次，赢两次者胜。学生任意选右边上面学生任意选右边上面一组或下面一组，与一组或下面一组，与老师比。老师比。老师让学生先出。无论学生选那组，怎么出，老师要么三局三胜，要么三局两胜。？同学们，你听过同学们，你听过“田忌赛马田忌赛马”的故事吗？的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？田忌是怎样赢了齐王的？齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马田忌所用的这种田忌所用的这种策略是不是唯一策略是不是
2、唯一能赢齐王的方法？能赢齐王的方法？田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马齐齐 王王我们可以把两人赛马的我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。情况用表格表示出来。把解决问题的把解决问题的所有可能性所有可能性都一一找出来，都一一找出来，然后从中找到然后从中找到最好的策略最好的策略，这是数学中一种很，这是数学中一种很重要的方法。重要的方法。田田 忌忌田田 忌忌第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马
3、田忌田忌1田忌田忌2田忌田忌3田忌田忌4田忌田忌5田忌田忌6 独立完成，小组交流，田忌共有多少种独立完成，小组交流，田忌共有多少种 可采用的应对策略。可采用的应对策略。上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐齐 王王上等马上等马下等马下等马中等马中等马齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马下等马下等马上等马上等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马田忌所用的这种策略田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用可以在哪些地方应用?在第二次比赛中，高高在上的齐王意外输了，很不服气，所以他强烈要求第三次比赛！分别站在齐王和田
4、忌的分别站在齐王和田忌的角度，结合对策思想思角度，结合对策思想思考：如何使自己获胜？考：如何使自己获胜？两人玩扑克牌比大小的两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，游戏，每人每次出一张牌，各出各出3次，赢两次者胜。次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能一组的牌，她有可能获胜吗？帮帮她。获胜吗？帮帮她。小小 红红小小 红红小小 红红对对 方方小小 红红本场胜者本场胜者第一次第一次第二次第二次第三次第三次 小小 红红937856对对 方方我用列表格的我用列表格的方法来表示。方法来表示。第第107页练习二十，第页练习二十，第3题。题。你能想到几种方你能想到几种方案？案？110的十张卡片，按从小到大的顺序排列。两人轮流抽，每次只能抽一张或两张，谁先抽到十谁就获胜。四、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获？
