1、 麦克斯韦麦克斯韦（1831-1879）英国物理学家英国物理学家.经典电磁理经典电磁理论的奠基人论的奠基人,气体动理论创气体动理论创始人之一始人之一.他提出了有旋场他提出了有旋场和位移电流的概念和位移电流的概念,建立了建立了经典电磁理论经典电磁理论,并预言了以并预言了以光速传播的电磁波的存在光速传播的电磁波的存在 .在气体动理论方面在气体动理论方面,他还提他还提出了气体分子按速率分布的出了气体分子按速率分布的统计规律统计规律.1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了提出了“有旋
2、电场有旋电场”和和“位移电流位移电流”两个假设，两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即速度（即光速光速）.1888 年赫兹的实验证实了他的预言年赫兹的实验证实了他的预言,麦克麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.001c(真空真空中中 )第十三章第十三章 电磁场和电磁波电磁场和电磁波131 电流连续性方程 位移电流一、位移电流电流强度：tdq若在d 时间内通过导体任一截面的电荷量为，则电流强度为：dqIdt电
3、流密度：在数值上等于通过垂直于电流方向单位截面的电流强度通过导体中任意截面的电流为：SIj dS稳恒电流磁场的安培环路定理：SLH dlIj dSSL曲面：以闭合曲线 为边线的曲面IS：穿过曲面 的电流强度IL1S2SRIl dHSL)(2面Il dHSL)(1面i1S2SLCil dHSL)(1面0)(2l dHSL面矛盾I：自由电流或 传导电流非稳恒电流dtdDRDI(a)充电时dtdDRID(b)放电时电容器充电：两极板间电位移为：qDS电位移通量为：DD SSq1dDddqdtdtdt SDddqdtdtdIjS(I传导电流强度）dDdt方向：充电：0,dDdt指向右D增加，指向右放电
4、：D减少，指向右0,dDdt指向左时刻与传导电流同向思考：Dddt如果将仍看作电流值的话，则电路中电流是连续的。位移电流：ddDjdtDddIdt位移电流密度：电场中某点的位移电流密度等于该点的电位移矢量对时间的变化率；通过电场中的某截面的位移电流强度等于通过该截面的电位移通量对时间的变化率。(DddqIdtdt传导电流强度）在非稳恒情况下，电流也是连续闭合的。+-dIcI二、全电流二、全电流如果电路中同时有传导电流和位移电流通过某一截面，则二者之和称为全电流。ddDjjjjdt全DddIIIIdt全全电流电流密度：全电流电流强度：全电流在任何情况下总是连续的。传导电流与位移电流的区别：dII
5、位传流移电流导电热效应起源存在媒体导体导体、电介质、真空变化的电场电荷的运动不产生焦耳热有三、位移电流的磁场三、位移电流的磁场麦克斯韦认为：位移电流激发磁场的规律与传导电流相同。全电流定理：ddLHdlIdHdtDdjd在磁场中沿任一闭合回路磁场强度的线积分，在数值上等于该闭合回路内传导电流和位移电流的代数和。LSdIIDH dlIIdSt全位移电流的意义：揭示了电场和磁场的内在联系DSdDdSdtt涡旋磁场结论：结论：传导电流和位移电流都能激发涡旋磁场。传导电流和位移电流都能激发涡旋磁场。位移电流的引入深刻地揭示了电场和磁场的内位移电流的引入深刻地揭示了电场和磁场的内在联系，反映了自然界对称
6、性的美。法拉第电磁在联系，反映了自然界对称性的美。法拉第电磁感应定律表明了变化磁场能够产生涡旋电场，位感应定律表明了变化磁场能够产生涡旋电场，位移电流假设的实质则是表明变化电场能够产生涡移电流假设的实质则是表明变化电场能够产生涡旋磁场。变化的电场和变化的磁场互相联系，相旋磁场。变化的电场和变化的磁场互相联系，相互激发，形成一个统一的电磁场。互激发，形成一个统一的电磁场。解：解：tDjD (1)平行板之间的电场为：平行板之间的电场为：D=SQ tQS 1tSQo cos jD均匀分布在横截面上，与传导电流同向。均匀分布在横截面上，与传导电流同向。a例例1.一圆形平行板电容器，两极板的半径为一圆形
7、平行板电容器，两极板的半径为a。设其。设其 正在充放电，电荷按规律正在充放电，电荷按规律Q=Qosin t变化，忽略变化，忽略 边缘效应。求：两极板间任意点的边缘效应。求：两极板间任意点的 jD 和和？dIcosdDoIjSQt（2）位移电流强度：）位移电流强度：:解（1）电容器两极板间的位移电流（2）以两板中心连线为轴，取半径为r的圆形回路，应用全电流定律Rr例例2.有一平板电容器，两极板是半径有一平板电容器，两极板是半径R=0.1m的导的导体圆板，匀速充电使电容器两极板间电场的变化率为体圆板，匀速充电使电容器两极板间电场的变化率为 。求：。求：(1)位移电流；位移电流；(2)两极板间两极板
8、间离两板中心连线为离两板中心连线为r处的磁感强度处的磁感强度 和和r=R处的处的 。111310smVdtdErBRBDddIdtdtdIl dHDL20dDdESRdtdt2.8()A全电流为通过圆形回路的电流时当 Rr rBrHl dHL2200;I dtdErrB0202dtdErB200此时，此时，B r。RrdtdIl dHDLDDS20 DrddEdtdt20Er时当 Rr rBrHl dHL220200;DSddDdEIdtddtRt所以所以dtdERrB0202rdtdERB2002此时，此时，B 。r1时当 Rr)(106.52800TdtRdEBBrRRr例例3.一空气平行
9、板电容器，略去边缘效应。一空气平行板电容器，略去边缘效应。1）充电完毕后，断开电源，然后拉开两极板。）充电完毕后，断开电源，然后拉开两极板。此过程中两极板间是否有此过程中两极板间是否有 jD？2）充电完毕后，仍接通电源，然后拉开两极板。）充电完毕后，仍接通电源，然后拉开两极板。此过程中两极板间是否有此过程中两极板间是否有 jD？为什么？为什么？jD=0jD 0dEU EdU,不不变变，D 改变！改变！例例1 有一圆形平行平板电容器有一圆形平行平板电容器,.现对现对其充电其充电,使电路上的传导电流使电路上的传导电流 ,若略去边缘效应若略去边缘效应,求求（1）两极板间的位移电流）两极板间的位移电流
10、;（2）两）两极板间离开轴线的距离为极板间离开轴线的距离为 的点的点 处的磁处的磁感强度感强度.cm0.3RA5.2ddctQIcm0.2rPRcIPQQcI*r 解解 如图作一半径如图作一半径 为为 平行于极板的圆形平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的回路，通过此圆面积的电位移通量为电位移通量为r)(2rD QRr22tQRrtIdddd22dDddcdIIIlHltQRrrHdd)2(22tQRrtIdddd22dtQRrBdd 220tQRrHdd 22计算得计算得T1011.15BA1.1dI代入数据计算得代入数据计算得RcIPQQcIr*132 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组一、有电介
11、质时的高斯定理：电场中通过任意封闭曲面的电位移通量，等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。0 SD dSq(1)（电荷总伴随有电场）二、电场（静电场和感应电场）的环路定理：(2)（变化的磁场一定伴随有电场）三、磁场的高斯定理：0 B dS(3)（磁感应线是无头无尾的）电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线为边线的曲面的磁通量的变化率的负值。通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。LSBE dldSt 四、全电流定理：dLSDH dlIIIIdSt全在磁场中沿任一闭合回路磁场强度的线积分，在数值上等于该闭合回路内传导电流和位移电流的代数和。(4)（传导电流或变化的电场产生磁场）麦克斯韦方程组的积分形
12、式：0 SD dSq BE dldSt 0 B dSdLSDH dlIIIIdSt全三个介质性质方程：DEBHjE麦克斯韦方程组是完全描述电磁场的动力学方程。麦克斯韦方程组的微分形式麦克斯韦方程组的微分形式 ：D0 BtBEtDjH麦克斯韦的电磁理论的特点：麦克斯韦的电磁理论的特点：电场与磁场以及时间空电场与磁场以及时间空间的明显对称性。间的明显对称性。物理概念创新；物理概念创新；逻辑体系严密；逻辑体系严密；数学形式简单优美；数学形式简单优美；演绎方法出色；演绎方法出色；134 电磁波（平面电磁波）电磁波（平面电磁波）一、电磁波：电磁场在空间中的传播二、平面简谐电磁波的波动方程及性质01222
13、22tEvxE0122222tHvxHvxtEEcos0vxtHHcos0在空间中，充满变化磁场（电场）的空间，同时充满变化的电场（磁场），形成电磁场。其中波速其中波速1vvHEXYZovXYZovHE基本性质：基本性质：(4)波速波速 为有限值为有限值,1v（1）电磁波是横波，）电磁波是横波，两两相互垂直。两两相互垂直。EHv（2）偏振性，）偏振性，分别在各自的平面方向上振动。分别在各自的平面方向上振动。EH（3），同相变化。且同相变化。且EHHE光波为电磁波smC800109979.21真空中真空中能量体密度能量体密度2221HEme 单位时间内通过垂直于波传播方向单位面积单位时间内通过垂
14、直于波传播方向单位面积 上的能量，用上的能量，用 表示。表示。SdWvdt dAdWSvdAdt12EHHE考虑方向关系有：考虑方向关系有：能流密度矢量（坡印廷矢量）：能流密度矢量（坡印廷矢量）：HESdAvdtS能流密度：能流密度：EH222vEH例例 2.一长直螺线管。导线中通有电流一长直螺线管。导线中通有电流 i，且电流随，且电流随时间的变化率时间的变化率 ，螺线管单位长度的匝数为，螺线管单位长度的匝数为n，半，半径为径为R，管内磁导率为，管内磁导率为 。求：（。求：（1）螺线管内与轴线）螺线管内与轴线相距为相距为 r 的的A点处的磁场强度点处的磁场强度 H；（；（2）A 点处的感生点处
15、的感生电场强度电场强度 ；（；（3）A点处的坡印廷矢量点处的坡印廷矢量 S。0d iad t感E:解 RBA（1）管内磁感应强度:方向水平向左。方向水平向左。niB磁场强度:AHniBH 感感rEl dEL2半径为 r 的闭合回路 L，则（2）根据 ，在管的横截面内取 dtdl dEmL感dtdinrdtdBrdtdm22dtdinrE2感（式中的负号表示 是反抗电流的变化的。）感E（3）A 点处的坡印廷矢量的量值为：dtdirinEHS221 在轴线上（即 r=0处），S=0。根据 ，S 的方向垂直指向螺线管的轴线HESEroLHS螺线管内的电磁能量是不向外辐射的。电磁波谱电磁波谱 电磁波谱
16、电磁波谱 nm/Hz/Hz/m/名称长波中波中短波短波米波微波分米波厘米波毫米波波长300003000m3000200m20050m5010m101m10010cm101cm10.1cm频率10100kHz1001500kHz1.56MHz630MHz30300MHz3003000MHz300030000MHz30000300000MHz主要用途越洋长距离通信和导航无线电广播电报通信无线电广播和电报通信调频无线电广播、电视广播和无线电导航电视、雷达、无线电导航等无线电波的波长范围和用途：无线电波的波长范围和用途：无线电波无线电波红外线红外线：0.6 mm760 nm 热效应；不易被大气和浓雾吸
17、收。热效应；不易被大气和浓雾吸收。可见光：可见光：760 nm400 nm 能使人眼产生光的感觉。能使人眼产生光的感觉。紫外线：紫外线：400 nm5 nm有明显的化学效应和荧光效应，也有有明显的化学效应和荧光效应，也有较强的杀菌本领。较强的杀菌本领。X射线：射线：5 nm 0.04 nm 穿透能力强，在医疗上用于透视和病穿透能力强，在医疗上用于透视和病理检查；在工业上用于检查金属材料理检查；在工业上用于检查金属材料内部的缺陷和分析晶体结构等。内部的缺陷和分析晶体结构等。穿透力比穿透力比X射线更强，对生物的破坏力很大。射线更强，对生物的破坏力很大。射线：小于射线：小于0.04 nm电磁场的物质性电磁场的物质性电磁场具有有限的运动速度电磁场具有有限的运动速度C，则其具有一定的质量，则其具有一定的质量M。由相对论质能关系：由相对论质能关系：E=MC2设单位体积中，电磁场质量为设单位体积中，电磁场质量为m，能量为，能量为w：w=mC22Cwm 2221()2EHC质量密度质量密度16电磁场的动量密度：电磁场的动量密度：2212wpEHcc作业：习题六选1，5，填3，4，5，计2，3，4（例），5
