1、2022-11-19专题十六 电磁感应中的电路问题9/2 4/2 0 2 2 电磁感应是电磁学的重点，是高中物理中难度较大、综合性最强的部分本专题主要讨论电磁感应现象中与电路有关的物理问题，即电学知识部分，如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等多个知识点近年来，此专题在高考中出现的频率极高，如感应电流的产生条件、方向判定、自感现象、电磁感应的图象和导体切割磁感线产生的感应电动势的计算，且要求较高，几乎是年年有考。试题题型全面，选择题，填空题，计算题都可涉及，尤其是难度大，涉及知识合能力强，多以中档以上题目出现来增加试题的区分度，点多综合能力强，多以2022-11-19 电磁感应是电
2、磁学的重点，是高中物理中难度较大、中档以上题目出现来增加试题的区分度，而选择和填空题多以中档左右的试题出现 本专题在备考中应给予高度重视，强化训练重点是感应电流方向的判定；感应电动势的产生与计算难点是结合电路中的图象问题、电流和电压问题、能量与功率问题、电量问题、自感问题等，通过典型例题、变式训练达到巩固知识的目的，培养考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力 2022-11-19中档以上题目出现来增加试题的区分度，而选择和填空题多以中档左【例一】如图811所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不
3、计，ac长度为.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里现有一段长度为、电阻为 均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触当MN滑过的距离为 时，导线ac中的电流是多大？方向如何？图8112l2l2R3l电磁感应中的电流、电压问题电磁感应中的电流、电压问题2022-11-19【例一】如图8 1 1 所示，直角三角形导线框a b c 固定在匀强【分析】MN匀速切割磁感线，相当于一个直流电源，直角三角形导线框abc为负载电阻，画出等效电路图(如图所示)，再用E=BLv求出感应电动势的大小，用右手定则判定感应电流的方向，运用闭合电路欧姆
4、定律求解 2022-11-19【分析】MN 匀速切割磁感线，相当于一个直流电源，直角三角形【解析】外2022-11-19【解析】外9/2 4/2 0 2 2【评析】本题考查了法拉第电磁感应定律、右手定则、电阻串、并联、闭合电路欧姆定律，但关键是找出等效电源、负载，画出电路图。2022-11-19【评析】本题考查了法拉第电磁感应定律、右手定则、电阻串、并 如图812所示，在磁感应 强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于
5、同一平面，且垂直纸面则线框中感应电流的方向是()图812 【变式题1】(2009浙江)2022-11-19 【解析】由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反”“减同”可知电流方向是:dcbad.AabcdaBdcbadC先是dcbad，后是abcdaD先是abcda，后是dcbad【答案】B2022-11-19【解析】由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通A a b【变式题2】(2010上海物理)如图813，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从
6、静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图()图8132022-11-19【变式题2】(2 0 1 0 上海物理)如图8 1 3，一有界区域2022-11-199/2 4/2 0 2 2【解析】在0t1，电流均匀增大；在t1t2，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大；在t2t3，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以选A，B错误同理，因为C是i-x图象，不是i-t图象，所以C中是曲线，C正确D错误【答案】AC2022-11-19【解析】在0 t 1，电流均匀增大；在t 1 t 2，两边感应电流【变式题3】(2009
7、广东新洲中学月考)如图814甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2 的电阻连接，右端通过导线与阻值RL=4 的小灯泡L连接在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=2m，有一阻值r=2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图814乙所示在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并2022-11-19【变式题3】(2 0 0 9 广东新洲中学月考)9/2 4/2 0 2 保持匀速运动已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中
8、，小泡灯的亮度没有发生变化，求：(1)通过小灯泡的电流(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小图8142022-11-19 保持匀速运动已知从t=0 开始到金属棒运动到磁场边界E F【解析】总2022-11-19【解析】总9/2 4/2 0 2 2(2)当金属棒在磁场区域中运动时，由金属 棒切割磁感线产生电动势，电路为R 与 RL并 联，再与 r 串联，此时电路的总电阻 总 由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流则流过金属棒的电流为 解得金属棒 PQ 在磁场区域中的速度 v=1m/s RLL4 210(2)423RRRrRR L=0.1AILLLRL+=+0.3AR IIIIIR 电动势EI R
9、Blv总2022-11-19(2)当金属棒在磁场区域中运动时，由金属 棒切割磁感线产生电【例二】如图821所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角a=30，导轨电阻不计磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：电磁感应中的电功、电热问题电磁感应中的电功、电热问题2022-11-19【例二】如图8 2 1 所示，两足够长平
10、行光滑的金属导轨MN、图821(1)金属棒下滑的最大速度为多少？(2)R2为何值时，其消耗的功率最大？最大的功率为多少？2022-11-19图8 2 1(1)金属棒下滑的最大速度为多少？9/2 4/2 0【解析】总总22B L22B L2022-11-19【解析】总总9/2 4/2 0 2 2并并2022-11-19并并9/2 4/2 0 2 2【变式题1】(2011温州八校联考)如图822所示，金属棒AB垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，棒与导轨接触良好，棒AB和导轨电阻均忽略不计导轨左端接有电阻R，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面现以水平向右的恒定外力F拉着棒AB向右移动
11、，t秒末棒AB速度为v，移动的距离为l，且在t秒内速度大小一直在变化，则下列判断正确的是()2022-11-19【变式题1】(2 0 1 1 温州八校联考)如图8 2 2 所示，金At秒内AB棒所受的安培力方向水平向左，大小逐渐增大Bt秒内外力F做的功等于电阻R释放的电热Ct秒内AB棒做加速度逐渐减小的加速运动Dt秒末外力F做功的功率等于2Flt图8222022-11-19A t 秒内A B 棒所受的安培力方向水平向左，大小逐渐增大图8 【解析】金属棒向右运动，据安培定则可知，AB棒受到的安培力向左，由于向右运动的速度增大，电流增大，所以安培力也逐渐增大，A对；F对棒做的功转化为棒的动能和R上
12、的电热，B错；t秒末F的功率为Fv，v为瞬时速度，由于不是匀加速运动，所以D错；因为恒力F不变，向左的安培力不断增大，合力逐渐减小，所以加速度逐渐减小，C对【答案】AC2022-11-19【解析】金属棒向右运动，据安培定则可知，A B 棒受到的安培力【变式题2】如图823所示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为m的金属棒a沿导轨滑下，电阻R上消耗的最大功率为P(不计棒及导轨电阻)，要使R上消耗的最大功率为4P，可行的办法有()A将磁感应强度变为原来的4倍 B将磁感应强度变为原来的1/2 C将电阻R变为原来的4倍 D将电阻R变为原来的2倍图8232022-11-19【变式题
13、2】如图8 2 3 所示，平行光滑导轨竖直放置，匀强【解析】【答案】BC2022-11-19【解析】【答案】B C 9/2 4/2 0 2 2【变式题3】(2009福建)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图824甲所示已知发电机线圈内阻为5.0w，现外接一只电阻为95.0w的灯泡，如图824乙所示，则()A电压表 的示数为220V B电路中的电流方向每秒钟 改变50次 C灯泡实际消耗的功率为 484W D发电机线圈内阻每秒钟 产生的焦耳热为24.2J图8242022-11-19【变式题3】(2 0 0 9 福建)一台小型发电机产生的电动势随时【解析】2022-11-19【解析
14、】9/2 4/2 0 2 2【答案】D2022-11-19【答案】D 9/2 4/2 0 2 2【例三】如图831所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨(在纸面内)，磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于a、b放置，保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计现经历以下四个过程：以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍；再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半；然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；最后以速率2v移动d，使它也回到原处设上述四个过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则()电磁感应中的电量问题电磁感应中的电量问题2022-
15、11-19【例三】如图8 3 1 所示，在匀强磁场中固定放置一根串接AQ1=Q2=Q3=Q4BQ1=Q2=2Q3=2Q4C2Q1=2Q2=Q3=Q4DQ1Q2=Q3Q4 图8-3-12022-11-19A Q 1=Q 2=Q 3=Q 4 图8 3 1 9/2 4/2 0 2 2【分析】设开始导轨d与Ob的距离为x1，导轨c与Oa的距离为x2，由法拉第电磁感应定律知，移动c或d时产生的感应电动势：，通过导体R的电量为：，由上式可知，通过导体R的电量与导体d或c移动的速度无关，由于B与R为定值，其电量取决于所围成面积的变化B SEttEB SQIttRR 2022-11-19【分析】设开始导轨d
16、与O b 的距离为x 1，导轨c 与O a 的距离为【解析】若导轨d与Ob距离增大一倍，即由x1变 2x1，则所围成的面积增大了S1=x1 x2；若导轨c再与Oa距离减小一半，即由x2变为 ，则所围成的面积又减小了S2=2x1=x1 x2；22x若导轨c再回到原处，此过程面积的变化为 ;最后导轨d又回到原处，此过程面积的变化为 ；由于，则通过电阻R的电荷量是相等的，即Q1=Q2=Q3=Q4，所以选A.23211222xSSxxx【答案】A22x4112SSxx 2022-11-19【解析】若导轨c 再与O a 距离减小一半，即由x 2 变为【变式题1】如图8-3-2所示，匝数N=100匝、截面
17、积S=0.2m2、电阻r=0.5 的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t(T)的规律变化处于磁场外的电阻R1=3.5 ，R2=6 ，电容C=30F，开关S开始时未闭合，求：(1)闭合S后，线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率；(2)闭合S一段时间后又打开S，则S断开后通过R2的电荷量为多少？图8-3-22022-11-19【变式题1】如图8 3 2 所示，匝数N=1 0 0 匝、截面积S=【解析】(1)线圈中感应电动势 通过电源的电流强度 线圈两端M、N两点间的电压 电阻R2消耗的电功率 100 0.02 0.20.4BENNSV
18、Vtt120.40.043.560.5EIAARRr(0.40.040.5)0.38MNUEIrVV23220.04 0.04 69.6 10.PI RWW2022-11-19【解析】(1)线圈中感应电动势9/2 4/2 0 2 2(2)闭合S一段时间后，电路稳定，电器C相当于开路，其两端电压UC等于R2两端的电压，即:电容器充电后所带电荷量为:当S再断开后，电容器通过电阻R2放电，通过R2的 电荷量为7.210-6C.20.04 60.24,CUIRVV2022-11-19(2)闭合S 一段时间后，电路稳定，电器C 相当于开路，9/2图833如图833所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于
19、磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度w匀速转动，线框中感应电流的有效值I=.线框从中性面开始转过 的过程中，通过导线横截面的电荷量q=.2【变式题2】(2009天津)2022-11-19图8 3 3 如图8 3 3 所示，单匝矩形闭合导线框a b c d 全【解析】本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识2022-11-19【解析】本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关【变式题3】如图834所示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容为C，匀强磁场的磁感应强度
20、为B，方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为l，当棒ab以速度v向左切割磁感应线运动，棒cd以速度2v向右切割磁感应线运动时，电容C的电量为多大？哪一个极板带正电？图8342022-11-19【变式题3】如图8 3 4 所示，两个电阻的阻值分别为R 和2 R【解析】2022-11-19【解析】9/2 4/2 0 2 2图841AD【例4】电磁感应中的自感问题电磁感应中的自感问题2022-11-19图8 4 1 A D【例4】电磁感应中的自感问题9/2 4/2 0 2【解析】电键K闭合时每个灯泡的电流为I，则流过电感L1的电流为2I，流过电感L2的电流为I，断开电键K的瞬间，通过电感上的电
21、流不会发生突变，L1中的电流从2I减小到零，L2中的电流从I减小到零，bc中电流都从I减小到零，a中电流从2I减小到零，故b、c缓慢变暗，a灯先亮一下然后逐渐变暗，AD正确【答案】AD2022-11-19【解析】电键K 闭合时每个灯泡的电流为I，则流过电感L 1 的电流A电流表A1的示数比A2的小B电流表A2的示数比A3的小C电流表A1和A2的示数相同D电流表的示数都不为零 图842【变式题1】(2010四川)图842甲所示电路中，A1、A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图842乙所示，则在t1t2时
22、间内()2022-11-19A 电流表A 1 的示数比A 2 的小图8 4 2【变式题1】(2 0【解析】由Bt图象知在t1t2时间内，原线圈中磁场先负向减小后正向增大，则副线圈中磁通量是均匀变化的，根据法拉第电磁感应定律在副线圈中产生的感应电流大小不变，再根据楞次定律可判断负向减小时和正向增大时感应电流的方向相同，则在t1t2时间内副线圈中感应电流为稳恒电流，所以A1和A2的示数相同，A3的示数为0.【答案】C 2022-11-19【解析】由B t 图象知在t 1 t 2 时间内，原线圈中磁场先负向图843【变式题2】如图843所示，L1、L2、L3是完全相同的灯泡，L为直流电阻可忽略的自感
23、线圈，开关S原来接通，将开关S断开时，下面说法正确的是()AL1闪亮一下后熄灭BL2闪亮一下后恢复原来的亮度CL3变暗一下后恢复原来的亮度DL3闪亮一下后恢复原来的亮度 D 2022-11-19图8 4 3【变式题2】如图8 4 3 所示，L 1、L 2、L 3图851【例5】abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图8-5-1所示若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是()电磁感应中的图像电磁感应中的图像2022-11-19图8 5 1【例5】a b c d 固定在匀强磁场中，磁感线的方向2022
24、-11-199/2 4/2 0 2 2【分析】解决图象类问题的关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势(电流)或安培力的大小是否恒定，然后运用楞次定律或右手定则判断它们的方向，分析出相关物理量之间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标在中的范围 2022-11-19【分析】解决图象类问题的关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而【解析】01s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确【答案】D2022-11-19
25、【解析】0 1 s 内B 垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法【评析】考查了电磁感应现象中对图象问题的分析，要正确理解图象问题，必须能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能根据对实际过程的抽象对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律判断2022-11-19【评析】考查了电磁感应现象中对图象问题的分析，要正确理解图象【变式题1】(2010浙江)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图8-5-2(甲)所示有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图8-5-2(乙)所示在t
26、=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是()2022-11-19【变式题1】(2 0 1 0 浙江)9/2 4/2 0 2 2A第2秒内上极板为正极B第3秒内上极板为负极C第2秒末微粒回到了原来位置D第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2r2/d图8522022-11-19A 第2 秒内上极板为正极图8 5 2 9/2 4/2 0 2 2【解析】01s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向上做匀加速运动1s2s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电；若粒子带正电，
27、则粒子所受电场力方向竖直向下而向上做匀减速运动，2s末速度减小为零2022-11-19【解析】0 1 s 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电2s3s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向下做匀加速运动两极板间的电场强度大小3s4s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向下做匀减速运动4s末速度减小为零，同时回到了原来的位置选项A正确【答案】A2022-11-192 s 3 s 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板【变式题2】(201
28、0全国)图853中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连，P为滑动头现令P从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯L两端的电压等于其额定电压为止用I1表示流过原线圈的电流，I2表示流过灯泡的电流，U2表示灯泡两端的电压，N2表示灯泡消耗的电功率(这里的电流、电压均指有效值；电功率指平均值)下列4个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是()2022-11-19【变式题2】(2 0 1 0 全国)图8 5 3 中为一理想变压图8532022-11-19图8 5 3 9/2 4/2 0 2 2【解析】均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，说明副线圈的匝数在均匀增大根据理想变压器原理：得：，均匀增大(k为单位时间内增加的匝数)，选项C正确灯泡两端电压由零开始增大时，灯泡的电阻也增大，所描绘的伏安特性曲线应该为B，选项B正确、A错误灯泡的功率增大得越来越快，选项D错误.【答案】BC2022-11-19【解析】均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，说明副
