1、第二章 电阻电路的等效变换l电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路l分析方法欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；等效变换的方法,也称化简的方法。2.1 引言2.2 电路的等效变换一、二端电路（网络）ii 任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。无源无源一端口二、两端电路等效的概念B+-ui等效C+-uiBACA电路等效变换的条件：电路等效变换的对象：电路等效变换的目的：两电路具有相同的VCR；未变化的外电路A中的电压、电流和功率；（即对外等效，对内不等效）化简电路，方便计算。明确2.3 电阻的串联和并联
2、一、电阻串联1、电路特点+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk(1)KCL：i=i1=in(2)KVL:nkuuuu 12、等效电阻等效+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_ReqiiRiRRiRiRiRueqnnK)(11结论nk1eqRRRRiRRequRRRuRiRueqieqiii二、电阻并联1、电路特点inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1)KCL：i=i1+i2+in(2)KVL:u=u1=un2、等效电阻inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReqi=i1+i2+ik+in=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn
3、)=uGeq结论iniineqGGGGGG121ieqneqeqRRRRRGR 111121即即iGGiiieq三、电阻混联1、电路特点i1+-i2i3i4i51865412165V2、求解步骤（1）求出等效电阻或等效导纳；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压分流公式求出各电阻上的电流或电压。例：计算图示电路中各支路的电压和电流。i1+-i2i3i4i51865412165VReqi1+-i5165V6)12/46/(18eqRAii15)56(1651AiiAii1096 518632AiAi5.25.7 54ViRuueq9021VuuViu3060654332.
4、4 电阻的Y形连接和形连接的等效变换一、电阻的、Y形连接baR1RR4R3R2 形网络 R12R31R23123Y形网络R1R2R3123R12R31R23123 型电路(型)R1R2R3123 T 型电路(Y、星型)？二、Y 变换的等效变换R12R31R23123R1R2R3123R12、R23、R31 R1、R2、R3 1、定义2、等效变换（1）端口条件u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123 i1=i1Y,i2 =i2Y,i3 =i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y Y接:KVL接:
5、KCL:i1Y+i2Y+i3Y=0 u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123i3=u31 /R31 u23 /R23i2=u23 /R23 u12 /R12i1=u12/R12 u31/R31接:KVL:0312312uuuu12Y=R1i1YR2i2Y u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y Y接:KCL1332213121232RRRRRRRuRuiYYY1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui解得：i3=u31 /R31 u23 /R23i2=u23 /R23 u1
6、2 /R12i1=u12/R12 u31/R31133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR形不相邻电阻形电阻两两乘积之和YYR 312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR形电阻之和形相邻电阻的乘积YR特例YYRRRRRRRRR3 312312321则：若：R31R23R12R3R2R1(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。(2)等效电路与外部电路无关。(3)用于简化电路。注意(4)电路的等效变换属于多端子电路的等效
7、，在应用过程中，除了正确使用电阻变换公式计算各电阻阻值外，还必须正确连接各对应端子。例11k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-例2计算90电阻吸收的功率10901090101总RA210/20iA2.090102101iW6.3)2.0(9090221iP141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i2.5 电压源、电流源的串联和并联 一、理想电压源的串联和并联1、串联uS2+_+_uS1+_u等效电路+_uskssuuuu21注意（1）参考方向一致时取“+”，不一致时取“-”；（2）电压源的顺向串联，可得到一个
8、高的输出电压。2、并联uS1+_+_iuS2+_u等效电路+_u21ssuuu注意（1）不同值或不同极性的电压源是不允许并联的，否则 违反KVL定律；（2）电压源并联时，每个电压源中的电流是不确定的。一、理想电流源的串联和并联1、并联iS1iS2iSni等效电路i sksnssiiiii21注意（1）参考方向一致时取“+”，不一致时取“-”；（2）电流源的同侧并联，可得到一个大的输出电流。2、串联iiS2iS1等效电路i21ssiii注意（1）不同值或不同流向的电流源是不允许串联的，否则 违反KCL定律；（2）电流源串联时，每个电流源中的电压是不确定的。例+U2_+U1 -U3 +Ueq_31
9、2UUUUeq+U1_I-U2+Ueq_I+U1 -II1+U1_I2Ieq1UUeq2IIeq+U1 -2.6 实际电源的两种模型及其等效变换 一、实际电压源和实际电流源模型1、实际电压源i+_u+_SuSRusui0iRuuSSuS(uoc)(SCSSIRu 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。注意2、实际电流源Isui0SSSSSGiGiuuGiiSiSGui+_ 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。注意二、电压源和电流源的等效变换i+_u+_SuSRSiSGui+_1、比较等效SSsSSiRuRG1令两点路输出特性相同：2
10、、变换过程（1）电压源变换为电流源：转换（2）电流源变换为电压源：i+_uSRS+u_转换i+_uSRS+u_iGS+u_iSiGS+u_iSiGS+u_iS（2）等效是对外部电路等效。电流源开路，GS上有电流流过。电流源短路,GS上无电流。电压源短路，RS上有电流；电压源开路，RS上无电流流过iS（3）理想电压源与理想电流源不能相互转换。（1）变换关系 iS i注意i+_uSRS+u_既要满足参数间的关系，还要满足方向关系：电流源电流方向与电压源电压降方向相反。利用电源转换简化电路计算例1I=0.5AU=20V+15V_+8V775A3472AI？1.6A+_U=？5510V10V+_2.+
11、_U2.52A6A例2A5.1206030I求电路中的电流I60V410I630V_+_40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_例3 受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。求电流 i132321RRRRRRSURriRRRi31321/)/(3321/)/(RrRRRUiS注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3)ri1/R32.7 输入电阻 一、定义无源+-ui输入电阻iuRin二、计算方法1、等效电阻法：如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和Y变换等方法求它
12、的等效电阻；2、外施电源法：对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值即为输入电阻。例计算下例一端口电路的输入电阻321/)(RRRRin无源电阻网络R2R3R1 对于含有独立电源的一端口电路，先把有源网络的独立源置零：电压源短路；电流源开路，再求输入电阻。uS+_R3R2R1i1i21.方法外施电压源1115.163iiii111936iiiU65.1911iiiURin2.US+_3i16+6i1U+_3i16+6i1i 应用外施电源法时，端电压、电流的参考方向对两端电路来说是关联的，对外施电源自身来说是非关联的。注意+iui1i21115iu 1125.11.0iui1215.2 iiiiiiiuiu11 155.25511111iuRin1115/105inR等效u1+_150.1u153.R10u1+_155（1）外施电（流）源法：（2）等效电阻法：101.011uuR 电路的等效变换 等效电阻的求法 实际电压源、实际电流源的等效变换 输入电阻的求解方法总 结
