北京市石景山区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题(含答案).doc

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1、 第 2 题图 石景山区石景山区 20172018 学年第二学期初一期末试卷学年第二学期初一期末试卷 数数 学学 学校 姓名 准考证号 考考 生生 须须 知知 1本试卷共 4 页,共四道大题,28 道小题满分 100 分,考试时间 100 分钟 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号 3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效在答题卡上,选 择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答 4考试结束,将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 1616 分,每小题分,每小题 2 2 分)分) 下面各题均有四个选项,符合题意的选项下面各题均

2、有四个选项,符合题意的选项只有只有 一个一个 1下列计算正确的是 A 235 aaa B 236 aaa C 3 26 ()aa D 842 aaa 2蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料,其厚度约为0.000073米将0.000073用科学记 数法表示为 A 4 0.73 10 B 4 7.3 10 C 5 7.3 10 D 5 7.3 10 3下列式子从左到右变形是因式分解的是 A 2 1234xyxyy B 2 (1)(3)23xxxx C 2 41(4)1xxx x D 3 (1)(1)xxx xx 4若分式 3 2 x x 的值为0,则x的值为 A3x B2x C3x D2x 5如图,若AB

3、,CD相交于点O,过点O作OEAB, 则下列结论不正确 的是 A1与2互为余角 B3与2互为余角 C2与AOE互为补角 DAOC与BOD是对顶角 3 2 1 D C E OAB 6下列计算正确的是 A 2364 5 ( 2)()10 4 x yyx y B 1 ()1ab ab C 2 2 1 1 a a aa D 2 10 2 5 a b ab a 7如图,BD平分ABC,点E为BA上一点, E GB C交BD于点F.若135 ,则 ABF的度数为 A25 C70 B35 D17.5 8已知3ma,3nb,则 32 3 mn 的结果是 A32ab B 32 a b C 32 ab D 32

4、a b 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 1616 分,每小题分,每小题 2 2 分)分) 9如图,若满足条件 ,则有ABCD, 理由是 (要求:不再添加辅助线,只需填一个答案即可) 10分解因式: 2 412xx= 11两根木棒的长度分别为7cm和10cm,要选择第三根木棒,把它们钉成一个三角形 框架,则第三根木棒的长度可以是 cm(写出一个答案即可) 12如果一个角的补角是这个角的余角的4倍,那么这个角的度数为 13若 1, 2 x y 是关于x,y的方程组 1, 523 mxny xny 的解,则m ,n 14若关于x的二次三项式 2 (1)9xmx能用完全平方公式进行因式分解, 则

5、m的值为 15已知 2 50xx,则代数式 2 (1)(23)(1)xxx的值是 1F D G E BC A 4 3 2 1 D AB C E 16 九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定 了中国传统数学的基本框架.其中第七卷盈不足 记载了一道有趣的数学问题: “今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容 二斛。问大、小器各容几何?” 译文: “今有大容器 5 个,小容器 1 个,总容量为 3 斛; 大容器 1 个,小容器 5 个,总容量为 2 斛问大容器、 小容器的容积各是多少斛?” 设大容器的容积为x斛,小容器的容积为y斛,根据题意, 可列方程组为 三、三、计算题计算题(本题(本题共共

6、1313 分,分,第第 1717 题题 8 8 分分,第第 1818 题题 5 5 分分) 17直接写出计算结果: (1) 201820 ( 1)3(3) ; (2) 2 2 (3)x x ; (3) 101101 52 ()(2) 125 ; (4) 2 2 22 mm mm . 18(38)(2)(4)(4)( 2 )xxxxx 四、四、解答题(解答题(本题本题共共 5555 分,第分,第 1919- -2 23 3 题每题题每题 5 5 分,第分,第 2 24 4- -2828 题每题题每题 6 6 分)分) 19分解因式: 32 312xxy 20解方程组: 24, 39. xy xy

7、 21解方程: 2 112 1 39 x xx 22读句画图:读句画图:如图,已知ABC (1)画图:ABC的BA边上的高线CD; 过点A画BC的平行线交CD于点E; (2)若30B ,则AED 23已知:如图,在ABC中,CDAB于点D, CB A 2 1 ED A BC E是AC上一点且1+ 2=90 求证:DEBC 24先化简分式 2 2 50 (5) 55 x xxx x ,再从66x 的范围内选取一个合适的 整数x代入求值 25列方程解应用题: 生态文明建设关乎中华民族的永续发展,为了共同建设“绿水青山”优美家园,某校用 9000元购买了梧桐树和银杏树共80棵,其中购买梧桐树花费了3

8、000元已知银杏树 的单价是梧桐树的1.2倍求该校购进的梧桐树每棵多少元? 26如图,在四边形ABCD中,ADBC,连接BD,点E在BC边上,点F在DC边 上,且12 (1)求证:EFBD; (2)若DB平分ABC,130A , 70C,求CFE的度数 27已知关于x,y的二元一次方程组 245, 472 xym xym 的解满足3xy , 其中m是非负整数 ,求m的值 28对x,y定义一种新运算T,规定 22 ( , ) axby T x y xy (其中a,b是非零常数 2 1 F D B C A E 且0xy) ,这里等式右边是通常的四则运算 如: 22 319 (3,1) 3 14 a

9、bab T , 2 4 ( , 2) 2 amb T m m (1)填空:(4, 1)T (用含a,b的代数式表示) ; (2)若( 2,0)2T 且(5, 1)6T 求a与b的值; 若(310,)( ,310)TmmT mm,求m的值 石景山区石景山区 2012017 72012018 8 学学年年第二学期期末第二学期期末 初一数学试卷答案及评分参考初一数学试卷答案及评分参考 阅卷须知:阅卷须知: 1为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只要考 生将主要过程正确写出即可 2若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分. 3评分参考中所注分数,表示考生

10、正确做到此步应得的累加分数 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 1616 分,每小题分,每小题 2 2 分)分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D A C A B B 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 1616 分,每小题分,每小题 2 2 分)分) 9答案不唯一,如3A ;同位角相等,两直线平行 10(6)(2)xx 11答案不唯一,如8 1260 133,2 145或7 151 16 53, 52. xy xy 三、三、计算题计算题(本题(本题共共 1313 分,分,第第 1717 题题 8 8 分分,第第 1818 题题 5 5 分分) 17 (1) 1 9

11、; (2) 3 26xx; (3)1; (4)m 18解:原式 22 (36816)(16)( 2 )xxxxx 2 分 22 (321616)( 2 )xxxx 3 分 2 (22 )( 2 )xxx 4 分 1x 5 分 四、四、解答题(解答题(本题本题共共 5555 分,第分,第 1919- -2 23 3 题每题题每题 5 5 分,第分,第 2 24 4- -2828 题每题题每题 6 6 分)分) 19解:原式 22 3 (4)x xy 3 分 3 (2 )(2 )x xy xy 5 分 20解方程组: 24, 39. xy xy 解法一:2,得 6218xy 2 分 +,得 714

12、x 2x 3 分 把2x 代入,得 69y 3y 4 分 2, 3 x y 是原方程组的解 5 分 解法二:由,得24xy 2 分 把代入,得 3 ( 24)9yy 3y 3 分 E D CB A 3 2 1 ED A BC 把3y 代入,得 2x 4 分 2, 3 x y 是原方程组的解 5 分 21解:方程两边都乘以最简公分母(3)(3)xx,得 2 (1)(3)(9)12xxx 2 分 解这个方程,得 3x 3 分 检验:当3x 时,(3)(3)0xx 3x 是原方程的增根,舍去 4 分 原方程无解 5 分 22 (1)如右图; 4 分 (2)60 5 分 23证明:CDAB(已知) ,

13、 1390 (垂直定义) 2 分 1290 (已知) , 32 (同角的余角相等) 4 分 DEBC(内错角相等,两直线平行) 5 分 24解:原式 2 50(5)(5) (5)5 xxx x xx 2 分 22 5025 (5)5 xx x xx 3 分 505 (5)25 x x x 4 分 2 x 5 分 当1x 时,原式2 6 分 (答案不唯一,0x 且5x ) 25解:设该校购进的梧桐树每棵x元,则银杏树每棵1.2x元根据题意,得 1 分 300090003000 80 1.2xx 3 分 解得 1 0 0x 4 分 经检验,100x 是所列方程的解,并且符合实际问题的意义 5 分

14、答:该校购进的梧桐树每棵100元 6 分 26 (1)证明:ADBC(已知) , 13 (两直线平行,内错角相等) 1 分 12 , 32 (等量代换) EFBD(同位角相等,两直线平行) 2 分 (2)解: ADBC(已知) , 180ABCA (两直线平行,同旁内角互补) 130A (已知) , 50ABC 3 分 DB平分ABC(已知) , 1 325 2 ABC 4 分 2325 5 分 32 1 F D B C A E 在CFE中,2180CFEC (三角形内角和定理) , 70C, 85CFE 6 分 27 245, 472. xym xym 解法一:+,得 3()33xym 2

15、分 1xym 3 分 3xy , 13m 4 分 2m 5 分 m是非负整数, 1m 或0m 6 分 解法二:2,得 28144xym -,得 9189ym 21ym 2 分 把21ym 代入,得 4 ( 21)72xmm 2xm 3 分 3xy , (2)( 21)3mm 4 分 2m 5 分 m是非负整数, 1m 或0m 6 分 28解: (1) 16 3 ab ; 1 分 (2)( 2,0)2T 且(5, 1)6T, 4 2, 2 25 6. 4 a ab 解得 1, 1. a b 3 分 解法一: 1,1ab ,且0xy, 22 ()() ( , ) xyxy xy T x yxy xyxy 4 分 (310,)( ,310)TmmT mm, (310)(310)mmmm 5 分 5m 6 分 解法二: 同解法一得( , )T x yxy 4 分 令( , )( , )T x yT y x,得 xyyx,即xy (310,)( ,310)TmmT mm, 310mm 5 分 5m 6 分

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