1、第第1 1课时多边形与平行四边形课时多边形与平行四边形 第第2 2课时矩形、菱形、正方形课时矩形、菱形、正方形第第3 3课时课时 梯形梯形目目 录录考纲解读考纲解读考点梳理考点梳理考纲要求考纲要求常考题型常考题型 热度预测热度预测平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌了解了解填空选择填空选择多边形的内角多边形的内角和与外角和和与外角和掌握掌握填空选择填空选择平行四边形的性质平行四边形的性质掌握掌握填空选择填空选择平行四边形的判定平行四边形的判定应用应用解答题解答题第第1课时课时 多边形与平行四边形多边形与平行四边形 考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 多边形多边形 多边形的定义多边形的定义在同一平面内，不在
2、同一直线上的一些线在同一平面内，不在同一直线上的一些线段段_相接组成的图形叫做多边形相接组成的图形叫做多边形多边多边形的形的性质性质内角和内角和n边形内角和为边形内角和为_外角和外角和任意多边形的外角和为任意多边形的外角和为360多边形多边形对角线对角线n边形共有边形共有_条对角线条对角线不稳定性不稳定性 n边形具有不稳定性边形具有不稳定性(n3)拓展拓展n边形的内角中最多有边形的内角中最多有_个是锐角个是锐角首尾顺次首尾顺次(n2)180 3 正多正多边形边形定义定义各个角各个角_，各条边，各条边_的的多边形叫正多边形多边形叫正多边形对称性对称性正多边形都是正多边形都是_对称图形，边对称图形
3、，边数为偶数的正多边形是中心对称图形数为偶数的正多边形是中心对称图形相等相等 相等相等 轴轴 考点考点2 2 平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌定义定义用用_、_完全相同的一种或几种完全相同的一种或几种_进行拼接，彼此之间不留空隙、进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的不重叠地铺成一片，就是平面图形的_平面镶嵌平面镶嵌的条件的条件在同一顶点的几个角的和等于在同一顶点的几个角的和等于360360形状形状 大小大小 平面图形平面图形 镶嵌镶嵌 常见常见形式形式(1)(1)用同一种正多边形可以镶嵌的只有三种情况：用同一种正多边形可以镶嵌的只有三种情况：_个正三角形或个正三角形或_个正
4、四边形或个正四边形或_个正六边形个正六边形(2)(2)用两种正多边形镶嵌用两种正多边形镶嵌用正三角形和正四边形镶嵌：三个正三角形和用正三角形和正四边形镶嵌：三个正三角形和_个正四边形；个正四边形；用正三角形和正六边形镶嵌：用用正三角形和正六边形镶嵌：用_个正三个正三角形和角形和_个正六边形或者用个正六边形或者用_个正三角个正三角形和形和_个正六边形；个正六边形；用正四边形和正八边形镶嵌：用用正四边形和正八边形镶嵌：用_个正四个正四边形和边形和_个正八边形可以镶嵌个正八边形可以镶嵌6 4 3 2 41 2 212 常见常见形式形式(3)用三种不同的正多边形镶嵌用三种不同的正多边形镶嵌用正三角形、
5、正四边形和正六边形进行镶嵌，设用用正三角形、正四边形和正六边形进行镶嵌，设用m个正三角形、个正三角形、n个正方形、个正方形、k个正六边形，则有个正六边形，则有60m90n120k360，整理得，整理得_，因为因为m、n、k为整数，所以为整数，所以m_，n_，k_，即用，即用_个正方形，个正方形，_个正三个正三角形和角形和_个正六边形可以镶嵌个正六边形可以镶嵌防错防错提醒提醒能镶嵌平面的关键是几个正多边形在同一个顶点的能镶嵌平面的关键是几个正多边形在同一个顶点的几个角的和等于几个角的和等于360，但注意正五边形和正十边，但注意正五边形和正十边形虽在同一顶点处可得形虽在同一顶点处可得n个角的和等于
6、个角的和等于360，但它，但它们不能镶嵌们不能镶嵌2m3n4k12 1 2 两两 一一一一1 考点考点3 3 平行四边形的定义与性质平行四边形的定义与性质 平行平行 相等相等 相等相等 平分平分 考点考点4 4 平行四边形的判定平行四边形的判定 序号序号方法方法1 1定义法定义法2 2两组对角分别两组对角分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形3 3两组对边分别两组对边分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形4 4一组对边平行且一组对边平行且_的四边形是平行四边的四边形是平行四边形形5 5对角线对角线_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形相等相等 相等相等 相等相等 互相平分互
7、相平分 考点考点5 5 平行四边形的面积平行四边形的面积 平行四边形平行四边形的面积的面积平行四边形的面积底平行四边形的面积底 高高拓展拓展同底同底(等底等底)等高等高(同高同高)的平行四边形面积相等的平行四边形面积相等两条平行线两条平行线间距离间距离在两条平行线中一条直线上任意一点到另一在两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线上的距离叫做两条平行线间的距离条直线上的距离叫做两条平行线间的距离推论推论夹在两条平行线间的平行线段夹在两条平行线间的平行线段_相等相等 命题探究命题探究 类型之一多边形的内角和与外角和类型之一多边形的内角和与外角和 命题角度：命题角度：1 1n边形的内角和定理的应
8、用；边形的内角和定理的应用；2 2n边形的外角和定理的应用边形的外角和定理的应用5 类型之二类型之二平行四边形的性质平行四边形的性质 命题角度：命题角度：1.1.平行四边形对边的特点；平行四边形对边的特点；2.2.平行四边形对角的特点；平行四边形对角的特点；3.3.平行四边形对角线的特点平行四边形对角线的特点 类型之三类型之三 平行四边形的判定平行四边形的判定命题角度：命题角度：1.1.从对边判定四边形是平行四边形；从对边判定四边形是平行四边形；2.2.从对角判定四边形是平行四边形；从对角判定四边形是平行四边形；3.3.从对角线判定四边形是平行四边形从对角线判定四边形是平行四边形考纲解读考纲解
9、读考点梳理考点梳理考纲要求考纲要求常考题型常考题型 热度预测热度预测矩形的性质及矩形的性质及判定的应用判定的应用掌握掌握填空选择填空选择解答题解答题菱形的性质及菱形的性质及判定的应用判定的应用掌握掌握填空选择填空选择解答题解答题正方形的性质及正方形的性质及判定的应用判定的应用掌握掌握填空选择填空选择解答题解答题第第2课时课时 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 矩形矩形 矩形矩形定义定义有一个角是有一个角是_的平行四边形叫做矩形的平行四边形叫做矩形矩形的矩形的性质性质对称性对称性矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴矩形是中心
10、对称图形，它的对称中心就是矩形是中心对称图形，它的对称中心就是对角线的交点对角线的交点定理定理(1)(1)矩形的四个角都是矩形的四个角都是_角；角；(2)(2)矩形的对角线互相平分并且矩形的对角线互相平分并且_推论推论在直角三角形中，斜边上的中线等于在直角三角形中，斜边上的中线等于_的一半的一半直角直角 直直相等相等 斜边斜边 矩形的判定矩形的判定(1)(1)定义法定义法(2)(2)有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形(3)(3)对角线对角线_的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形拓展拓展(1)(1)矩形的两条对角线把矩形分成四个矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的的等腰
11、三角形；面积相等的的等腰三角形；(2)(2)矩形的面积等于两邻边的积矩形的面积等于两邻边的积相等相等 考点考点2 2 菱形菱形 菱形菱形定义定义有一组有一组_相等的平行四边形是菱形相等的平行四边形是菱形菱形的菱形的性质性质对称性对称性菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴线是它的对称轴菱形是中心对称图形，它的对称中心是两菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点条对角线的交点定理定理(1)(1)菱形的四条边菱形的四条边_；(2)(2)菱形的两条对角线互相菱形的两条对角线互相_平分，平分，并且每条对角线平分并且每条对角线平分_邻边邻边 相等
12、相等 垂直垂直 一组对角一组对角 菱形菱形的判的判定定(1)(1)定义法定义法(2)(2)四条边四条边_的四边形是菱形的四边形是菱形(3)(3)对角线互相对角线互相_的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形菱形菱形面积面积(1)(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积底底高高(2)(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成对角线将菱形分成4 4个全等三角形，故菱形的个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的面积等于两对角线乘积的_._.相等相等 垂直垂直一半一半 考点考点3 3 正方形正方形 正方形的正方形
13、的定义定义有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形边形叫做正方形正方形的正方形的性质性质(1)(1)正方形对边正方形对边_(2)(2)正方形四边正方形四边_(3)(3)正方形四个角都是正方形四个角都是_(4)(4)正方形对角线相等，互相正方形对角线相等，互相_，每条，每条对角线平分一组对角对角线平分一组对角(5)(5)正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点对称轴有四条，对称中心是对角线的交点正方形的正方形的判定判定(1)(1)有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等
14、的矩形是正方形(2)(2)有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形平行平行 相等相等 直角直角 垂直平分垂直平分 判定正方形的思路图：判定正方形的思路图：考点考点4 4 中点四边形中点四边形 菱形菱形 矩形矩形 正方形正方形 菱形菱形 菱形菱形矩形矩形 命题探究命题探究 类型之一矩形的性质及判定的应用类型之一矩形的性质及判定的应用 命题角度：命题角度：1.1.矩形的性质；矩形的性质；2.2.矩形的判定矩形的判定 类型之二类型之二菱形的性质及判定的应用菱形的性质及判定的应用 命题角度：命题角度：1.1.菱形的性质；菱形的性质；2.2.菱形的判定菱形的判定 类型之三类型之三 正方形
15、的性质及判定的应用正方形的性质及判定的应用命题角度：命题角度：1.1.正方形的性质；正方形的性质；2.2.正方形的判定正方形的判定 类型之四特殊平行四边形的综合应用类型之四特殊平行四边形的综合应用 命题角度：命题角度：1.1.矩形、菱形、正方形的性质的综合应用；矩形、菱形、正方形的性质的综合应用；2.2.矩形、菱形、正方形的关系转化矩形、菱形、正方形的关系转化 类型之五中点四边形类型之五中点四边形 命题角度：命题角度：1.1.对角线相等的四边形的中点四边形；对角线相等的四边形的中点四边形；2.2.对角线互相垂直的四边形的中点四边形对角线互相垂直的四边形的中点四边形考纲解读考纲解读考点梳理考点梳
16、理考纲要求考纲要求常考题型常考题型 热度预测热度预测梯形的基本梯形的基本概念及性质概念及性质了解了解填空选择填空选择等腰梯形的性质等腰梯形的性质掌握掌握解答题解答题等腰梯形的判定等腰梯形的判定掌握掌握解答题解答题第第3课时课时 梯形梯形 考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 梯形的有关概念梯形的有关概念梯形梯形定义定义一组对边一组对边_，另一组对边，另一组对边_的四边形叫梯形的四边形叫梯形等腰梯形等腰梯形两腰相等的梯形叫等腰梯形两腰相等的梯形叫等腰梯形直角梯形直角梯形有一个角是直角的梯形叫直角梯形有一个角是直角的梯形叫直角梯形平行平行 不平行不平行 考点考点2 2 等腰梯形等腰梯形 底角底角 相等相
17、等 相等相等 考点考点3 3 梯形中常用的辅助线梯形中常用的辅助线 命题探究命题探究 类型之一梯形的基本概念及性质类型之一梯形的基本概念及性质命题角度：命题角度：梯形的定义及分类；梯形的定义及分类；类型之二类型之二等腰梯形的性质等腰梯形的性质 命题角度：命题角度：1.1.等腰梯形两腰的大小关系，两底的位置关系；等腰梯形两腰的大小关系，两底的位置关系；2.2.等腰梯形在同一底上的两个角的大小关系；等腰梯形在同一底上的两个角的大小关系；3.3.等腰梯形的对角线相等的关系等腰梯形的对角线相等的关系9 类型之三类型之三 等腰梯形的判定等腰梯形的判定 命题角度：命题角度：1.1.定义法；定义法；2.2.从同一底上的两个角的大小关系来判定梯形是等腰梯形；从同一底上的两个角的大小关系来判定梯形是等腰梯形；3.3.从两条对角线的大小关系来判定梯形是等腰梯形从两条对角线的大小关系来判定梯形是等腰梯形 类型之四梯形的综合应用类型之四梯形的综合应用命题角度：命题角度：1.1.常用辅助线；常用辅助线；2.2.动态几何问题；动态几何问题；3.3.梯形与全等、相似、解直角三角形等知识的综合运用梯形与全等、相似、解直角三角形等知识的综合运用
