1、冀教版六年级数学上册八 探索乐园-单元测试7一、单选题1.有8个外观相同的银球，有一个是次品（次品略轻一些），用天平称，至少称（）次就能找到次品A.1B.2C.32.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块如果用天平称，至少（）次可以找出较轻的那一盒A.3B.4C.53.有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（）次A.2B.3C.4D.54.实验小学一年级举行接力比赛，成绩情况如下：四班比三班慢；一班比二班快，但比五班慢；二班比四班快；五班比三班慢你能帮助裁判员排出接力比赛的名字吗？（）（从上到下）A.3、5、1、2、4B.3、
2、4、1、5、2C.3、5、1、4、2D.3、4、5、1、25.小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（）次，可以找出废品球A.7次B.2次C.3次D.4次二、非选择题6.某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称_次就一定能找出来7.甲、乙、丙、丁四人，已知乙不是最高的，但它比甲、丁高，而甲不比丁高，请你说说它们的高矮顺序：_8.数学王国的国王，一天召集五位王子来开会，国王指着圆桌前的六个座位说：“按我的要求去坐：老大、老二相隔两个位置；老三的位置号比老二的多1，老四不能与老大和老五相邻
3、，我坐在5号位置”想一想，老大坐在_号、老三坐_号位置上9.请你从下面的谈话中确定甲、乙、丙三人的年龄，甲说：“我22岁，比乙小2岁，比丙大1岁”乙说：“我不是年龄最小的，丙和我差3岁丙25岁”丙说：“我比甲年龄小，甲23岁，乙比甲大3岁”以上每人所说的三句话中，都有一句是虚构的甲是_岁，乙是_岁，丙是_岁10.有10袋儿童饼干，其中有9袋质量相同，有1袋质量较轻些，至少称_次才能保证找出质量较轻些的那袋饼干11.把写有110的十张数字卡片任意抽出3张发给甲、乙、丙三个学生，每人先发一张，收回后再发，连续发了3次每个学生把三次所发到的卡片上的数连加，报出的得数分别是10、14、15其中甲学生每
4、次发到的都是同一张卡片，这张卡片上的数是_乙学生和丙学生三次拿到的6张卡片都不相同乙三次拿到的3张卡片上的数分别是_、_和_，丙三次拿到的三张卡片上的数分别是_、_和_12.有四名小朋友A、B、C、D在玩跷跷板，他们的体重都不相同，出现如图所示的三种情况（支点都在正中），他们的体重从轻到重的排列顺序是_并简要说明理由13.某校有10间宿舍，80个学生刚好住满宿舍有三种规格，大房间住10个学生，中房间住7个学生，小房间住5个学生，其中中房间最多中房间有_间14.警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋，审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋乙说：丁是主谋，丙说：我不是主谋，丁说：甲是主谋，已知
5、他们4人中只有一个人说了真话，主谋是谁？15.有27包点心，其中一包分量较轻。如果没有砝码，只用天平称，至少称几次能保证找出那包较轻的点心？16.有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一瓶？请用图示表示称的过程17.甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话甲说：“我是牧师”乙说：“我是骗子”丙说：“我是赌棍”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？18.有7盒糖果，每粒糖果重量都应是10克，每盒1000粒，这七盒里有好几盒是坏的，（1）坏的盒每粒都只有9克，你能用电
6、子称称量一次就把坏的这几盒找出来么？（2）在这几盒坏的里面有一些是有毒的，有毒的盒每粒只有8克，你能用电子称称一次把坏的找出来么冀教版六年级数学上册八 探索乐园-单元测试7参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：把8个球分成（3，3，2）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2个的一组中，把这2个球分成（1，1），放在天平上称，上跷的是次品需2次如不平衡，则把上跷的一组3个球分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，上跷的是次品所以用天平称至少要2次就能保证把次品找出来故选：B2.【答案】：A;【解析】：解：15（5，5，5），其中任意两
7、组放在天平上称，可找出有次品的一组，再把5分成（2，2，1），然后再把两个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，需要2次如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上称，可找出次品，则需要3次所以至少3次保证可能找出这盒饼干答：至少3次保证可能找出这盒饼干；故选：A3.【答案】：B;【解析】：解：A、30克砝码+5克砝码，取出35克盐第1次用天平，B、30克砝码+35克盐，取出65克盐第2次用天平 （已称出100克盐），注：因为是天平，所以盐和砝码可以放一起65+35=100克，C、用已称出的100克盐又可称出100克第3次用天平 （剩下也为100克，等分完毕），一共3次就可以；故选
8、：B4.【答案】：B;【解析】：解：由题意可得各班速度大小的比较为：三班四班，五班一班二班，二班四班，三班五班；整理后按速度从快到慢的顺序排列为：三班五班一班二班四班即一班为第3名，二班为第4名，三班为第1名，四班为第5名，五班为第2名即：3，4，1，5，2故选：B5.【答案】：B;【解析】：解：第一次：把8个羽毛球分成3个，3个，2个三份，从中取两份3个的，分别放在天平秤两端称量（若天平秤平衡，把未取的两个羽毛球分别放在天平秤两端，较低端即为废品），若天平秤不平衡；第二次：从较低端中任取2个，分别放在天平秤两端，较低端即为废品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即为废品球故选：B6.【答案】：3;【
9、解析】：解：第一次：把11个机器零件分成4个，4个，3个三份，把其中4个两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，未取零件即为次品，若不平衡较高端即为次品），若天平秤不平衡；第二次：把较高端的4个零件，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较高端的2个零件，分别放在天平秤两端，较高端即为次品故答案为：37.【答案】：丙;乙;丁;甲;【解析】：解：由乙不是最高的，但它比甲、丁高可知：乙的身高在四人中数第二，丙是第一；由甲不比丁高可知：丁是第三，甲最矮所以它们的高矮顺序是：丙乙丁甲故答案为：丙，乙，丁，甲8.【答案
10、】：4;2;【解析】：解：由于老大、老二相隔两个位置，则老大、老二的位置可能是1、4，2、5，或3，6；国王是5号，则老大、老二的位置一定不是2、5又老三的位置号比老二的多1，则如果老二是4号的话，则老三是5号，不符合题意如果老二是6号的话，则老三是7号，没有7号，不符合题意老二一定是1号或3号，老大是4号或6号如果老大是6号，则老二是3号，老三是4号，老四与老五是1号、二号，二人相邻，不符合题意如果老大是4号，则老二是1号，老三是2号，国王是5号，老四不能与老大和老五相邻，则老五是3号，老四是6号符合题意综上可知：老大是4号，老二是1号，老三是2号，老四是6号，老五是3号9.【答案】：23;
11、25;22;【解析】：解：根据题意知道，甲说：“我22岁”与丙说“甲23岁”这两个互相矛盾的结论中至少有一个是假的，假设丙说“甲23岁”为假，则丙说“我比甲年龄小，乙比甲大3岁”为真，由此推出甲说“我比乙小2岁”为假，而另两句“我22岁，比丙大1岁”为真，那么推出乙25岁，甲22岁，丙21岁，这样一来，乙所说的“丙和我差3岁，丙25岁”都不能成立，所以假设是错误的，因此，丙说“甲23岁”为真，而甲说“我22岁”为假，另两句“比乙小2岁，比丙大1岁”为真，由此推出，甲23岁，乙25岁，丙22岁，故答案为：23，25，2210.【答案】：3;【解析】：解：10（3，3，4），把两个3箱的儿童饼干放
12、在天平上称，如不平衡，则把上翘的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品需要2次，如平衡，则4（2，2），再放在天平上称，找出上翘的一组，再分成（1，1），即可找出次品，需要3次所以至少称3次，能保证找出这袋儿童饼干答：至少称3次，能保证找出这袋儿童饼干来故答案为：311.【答案】：5;2;4;8;1;3;6;【解析】：解：和中能被3整除的只有15，故甲拿到5，5，5（1+10）102-5=50，10+14=24，所以没被发到的三张卡和为26，只可能是7，9，10，所以拿到最大的8的是乙，因此乙的三张卡和必定超过10，所以只能是14，即乙拿到的是8，2，4剩下的就是丙拿到的，即1，3
13、，6因此甲拿到的同一张数字卡片为5，乙拿到的三张分别是2、4和8，丙拿到的三张分别是1、3和6故答案为：5；2、4、8；1、3、612.【答案】：A;B;D;C;【解析】：解：根据题干分析可得：可得ADBC，BD=AC，那么ADBDBCAC，从而得到DC，又因为AC=BD，DC，得出AB，又因为DAB，所以ABDC，所以四个小朋友从轻到重依次是ABDC故答案为：A；B；D；C13.【答案】：5;【解析】：解：由题意可知，大房间住的学生一定是整十数，小房间住的学生数的个位数一定是5或零，80个学生刚好住满，则中房间中房住的人数末尾一定5或者0才可以，57=35人，即中房间有5间；又中房间最多，共
14、有10间宿舍，80=40+35+5=410+57+5，4+5+1=10（间）即中房间有5间，小房间有1间，大房间有4间故答案为：514.【答案】：解：假如丁说甲是主谋是真的，那么甲说我不是主谋就是假的，丙说：我不是主谋就是真的，与他们四人中只有一人说真话矛盾；假如丁说甲是主谋是假的，那么甲说我不是主谋就是真的，丙说我不是主谋是假的，乙说丁是主谋也是假的，所以丙是主谋答：主谋是丙;【解析】：此题可以采用假设法进行讨论推理，根据题干，“甲说：我不是主谋，丁说：甲是主谋”，那么甲和丁必定有一个人说了真话，从此入手即可展开讨论：假设丁说的是真话，如果能推理得出甲和乙和丙都说的假话，那么假设就成立，反之
15、不成立15.【答案】：答：最少称3次。第一次：先把27包点心平均分成三份，每份9包，编号分别为甲、乙、丙，取甲、乙放在天平左右，如果天平不平衡，则轻包点心在甲、乙两者中较轻的那份中，如果天平平衡，则轻包点心在丙中。第二次：这时取轻的那份再平均分成三份，每份3包，编号为A B C，取A和B放在天平左右，如果天平不平衡，则轻包点心在A、B两者中较轻的那份中，如果天平平衡，则轻包点心在C中。第三次：现在较轻的那份中只有3包点心，只需任意取两包放在天平左右进行称量。若这天平不平衡，则轻的那包就是要找的点心；若天平平衡，那么第三包就是要找的点心。;【解析】：略16.【答案】：解：如下图：所以用天平称至少
16、称3次能保证找出这瓶口香糖答：至少称3次能保证找出这瓶口香糖;【解析】：把15瓶口香糖平均分成3份（5，5，5），取任意两份，放在天平上称，如平衡，则在没称的一组，如不平衡，则在上跷的一组，找出轻的一组，再分成（2，2，1）三份，把天平的两边再各放2瓶，如平衡，则在没称的一个中，如不平衡，则再把2分成（1，1）放在天平主称，可找出被偷吃的一瓶17.【答案】：解：假设如果乙是牧师，则乙不会说“我是骗子”，所以乙不是牧师，则牧师只能是甲或丙，假设丙是牧师，则丙不会说：“我是赌棍”所以甲是牧师； 如果乙是骗子，则乙说：“我是骗子”，是真话了，因骗子只说假话，所以乙是赌棍，剩下的丙只能是骗子答：甲是牧
17、师，乙是赌棍，丙是骗子;【解析】：从乙说的话进行推理，如果乙是牧师，则乙不会说“我是骗子”，所以乙不是牧师，则牧师只能是甲或丙，假设丙是牧师，则丙不会说：“我是赌棍”所以甲是牧师，据此进行推理18.【答案】：解：（1）先把盒子标号1、2、3、4、5、6、7，在第一个盒子里拿出1粒，2号盒子拿出2粒，3号盒子拿出4粒，4号盒子拿出8粒，5号盒子拿出16粒，6号盒子拿出32粒，7号盒子拿出64粒一次称量，如果都是好糖，总质量应该是（1+2+4+8+16+32+64）10=1270克如果实际称量结果比1270少1克，那么1号盒就是坏的；如果少8克，就是4号盒是坏的；如果少3克，就是1和2号盒是坏的若
18、少96克（32+64=92）就说明6号和7号盒中糖果是坏的（2）假设7盒糖果都是坏的：先把盒子标号1、2、3、4、5、6、7，在第一个盒子里拿出1粒，2号盒子拿出2粒，3号盒子拿出4粒，4号盒子拿出8粒，5号盒子拿出16粒，6号盒子拿出32粒，7号盒子拿出64粒一次称量，如果都没毒，总质量应该是（1+2+4+8+16+32+64）9=1143克如果实际称量结果比1143少1克，那么1号盒就是有毒的；如果少8克，就是4号盒是有毒的；如果少3克，就是1和2号盒是有毒的;【解析】：（1）先把盒子标号1、2、3、4、5、6、7，在第一个盒子里拿出1粒，2号盒子拿出2粒，3号盒子拿出4粒，4号盒子拿出8
19、粒，5号盒子拿出16粒，6号盒子拿出32粒，7号盒子拿出64粒一次称量，如果都是好糖，总质量应该是（1+2+4+8+16+32+64）10=1270克如果实际称量结果比1270少1克，那么1号盒就是坏的；如果少8克，就是4号盒是坏的；如果少3克，就是1和2号盒是坏的依次判断即可解答（2）假设7盒糖果都是坏的：先把盒子标号1、2、3、4、5、6、7，在第一个盒子里拿出1粒，2号盒子拿出2粒，3号盒子拿出4粒，4号盒子拿出8粒，5号盒子拿出16粒，6号盒子拿出32粒，7号盒子拿出64粒一次称量，如果都没毒，总质量应该是（1+2+4+8+16+32+64）9=1143克如果实际称量结果比1143少1克，那么1号盒就是有毒的；如果少8克，就是4号盒是有毒的；如果少3克，就是1和2号盒是有毒的依次判断即可解答
