1、第四单元知识梳理必考知识点一、分数的意义一、分数的意义一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份看作一个整体。把这个整体平均分成若干份,这这样的一份或几份都可以用分数来表示。样的一份或几份都可以用分数来表示。例题演练例：例：用分数表示涂色部分是用分数表示涂色部分是()()。必考知识点二、分数与除法二、分数与除法在表示整数除法的商时在表示整数除法的商时,用除数作分母用除数作分母,用被除数用被除数作分子作分子,分数线相当于除号。分数线相当于除号。例题演练例：例：填分数。填分数。3 35=()5=()7 74=()4=(
2、)8 89=()9=()必考知识点三、真分数和假分数、带分数三、真分数和假分数、带分数真分数小于真分数小于1,1,假分数大于或等于假分数大于或等于1,1,带分数大于带分数大于1 1。例题演练例：例：23,24,54,是假分数是假分数,是带分数。是带分数。3245611必考知识点四、假分数与整数、带分数的互化四、假分数与整数、带分数的互化1.1.假分数化为整数或带分数假分数化为整数或带分数,用分子除以分母用分子除以分母,商商作整数部分作整数部分,余数作分数部分的分子余数作分数部分的分子,分母不变。分母不变。2.2.带分数化为假分数带分数化为假分数,用带分数的整数部分乘分用带分数的整数部分乘分母再
3、加上分子母再加上分子,得数就是假分数的分子得数就是假分数的分子,分母不变。分母不变。3.13.1等于任何分子和分母相同的分数。等于任何分子和分母相同的分数。例题演练例：例：把下列假分数化成带分数或整数。把下列假分数化成带分数或整数。2755491 1必考知识点五、分数的基本性质五、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0(0除除外外),),分数的大小不变。分数的大小不变。例题演练例：例：不改变分数的大小不改变分数的大小,把下面的分数化成分子是把下面的分数化成分子是8 8的分数。的分数。=()=()=()=()=()=()=()=()543924
4、72401必考知识点六、公因数、最大公因数六、公因数、最大公因数几个数公有的因数就是它们的公因数。其中最大几个数公有的因数就是它们的公因数。其中最大的公因数就是它们的最大公因数。的公因数就是它们的最大公因数。注意注意:如果两个数是倍数关系如果两个数是倍数关系,那么较小的数就是那么较小的数就是它们的最大公因数。它们的最大公因数。例题演练例：例：写出写出1818和和3030的所有因数的所有因数,及它们的公及它们的公因数和最大公因数。因数和最大公因数。1818的因数的因数:1,2,3,6,9,18;:1,2,3,6,9,18;3030的因数的因数:1,2,3,5,6,10,15,30;:1,2,3,
5、5,6,10,15,30;1818和和3030的公因数的公因数:1,2,3,6;:1,2,3,6;1818和和3030的最大公因数的最大公因数:6:6。必考知识点七、约分七、约分方法一方法一:用两个数的公因数用两个数的公因数(1(1除外除外)逐次去约。逐次去约。方法二方法二:直接用两个数的最大公因数去约。直接用两个数的最大公因数去约。最简分数最简分数:当分子和分母只有公因数当分子和分母只有公因数1 1时时,这样的这样的分数叫作最简分数。分数叫作最简分数。例题演练例：例：把把 化成最简分数。化成最简分数。方法一方法一:方法二方法二:30242302243153126306243024545430
6、24必考知识点八、公倍数和最小公倍数八、公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数。其中几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数。其中最小的那个就是它们的最小公倍数。最小的那个就是它们的最小公倍数。如果两个数是倍数关系如果两个数是倍数关系,那么较大的数就是它们那么较大的数就是它们的最小公倍数。的最小公倍数。例题演练例：例：求出下列每组数的最小公倍数。求出下列每组数的最小公倍数。4 4和和8 85 5和和7 76 6和和12124 4和和8 8的最小公倍数是的最小公倍数是 。5 5和和7 7的最小公倍数是的最小公倍数是 。6 6和和1212的最小公倍数是的最小公倍数是 。8 835351
7、212必考知识点九、通分九、通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数分数,叫作通分。叫作通分。例题演练例：例：先通分先通分,再比较大小。再比较大小。和和 ,所以所以 。7283561656217283561656217283必考知识点十、分数和小数的互化十、分数和小数的互化小数化为分数小数化为分数:小数表示的是十分之几、百分之几、小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几千分之几的数的数,所以可以直接写成分母是所以可以直接写成分母是1010、100100、10001000的分数的分数,能约分的要约成最简分数。能约分的要约成最简分数。分数化为小数分数化为小数:分数化为小数分数化为小数,直接用分子除以分母直接用分子除以分母,除不尽时除不尽时,要根据需要按要根据需要按“四舍五入四舍五入”法保留几位小法保留几位小数。数。例题演练例：例：把下面的小数化成分数把下面的小数化成分数,分数化成小数。分数化成小数。(除不除不尽的保留两位小数尽的保留两位小数)0.07=0.07=0.9=0.9=21 =21100=0.21100=0.21 =13 =13470.28470.281007109100214713
