1、第一部分第一部分 节练习节练习第六章第六章 三角函数三角函数6.1 6.1 角的概念推广角的概念推广一、选择题一、选择题1.下列命题正确的是下列命题正确的是()A.终边相同的角大小相同终边相同的角大小相同 B.第一象限的角是锐角第一象限的角是锐角C.第二象限角不可能是负角第二象限角不可能是负角 D.钝角是第二象限角钝角是第二象限角2.下列命题正确的是下列命题正确的是()A.小于小于90的角叫锐角的角叫锐角B.第一象限的角是锐角第一象限的角是锐角C.第二象限的角是钝角第二象限的角是钝角D.钝角是第二象限的角钝角是第二象限的角DD3.-570是是()A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三
2、象限第三象限D.第四象限第四象限4.下列各角中与下列各角中与330终边相同的角是终边相同的角是()A.-60 B.390C.-390D.9305.若若是第四象限角是第四象限角,则则 是是()A.第一象限角第一象限角B.第二象限角第二象限角C.第一或第三象限角第一或第三象限角D.第二或第四象限角第二或第四象限角2BCD6.如果如果 是第二象限角是第二象限角,则则 ()A.必是第四象限角必是第四象限角B.必是第二或第四象限角必是第二或第四象限角C.必是第一或第四象限角必是第一或第四象限角D.不可能是第一、二象限角不可能是第一、二象限角7.在在0360内内,与角与角-1785终边相同的角是终边相同的
3、角是()A.-15 B.15C.165D.75DB28.与角与角-160终边相同的角的集合是终边相同的角的集合是()A.k360+200(kZ)B.k360+160(kZ)C.|=k360+200,kZD.|=k360+160,kZC二、填空题二、填空题9.在在0360内内,找出与角找出与角2581终边相同的角是终边相同的角是 ,它是第它是第 象限的角象限的角.10.1107是第是第 象限的角象限的角;-1107是第是第 象限的角象限的角.61一一一一四四三、解答题三、解答题11.若若是第一象限的角是第一象限的角,则则 ,2为第几象限角为第几象限角?:22Z2,424241,222,(222)
4、kkkkkkkkk解是第一象限的角是第三象限角是一、二象限角是第一象限角,是一、二象限角是第一或第三象限角,是第一或第二象限角26.2 6.2 弧度制弧度制一、选择题一、选择题1.在不等的圆内在不等的圆内,1弧度的圆心角弧度的圆心角()A.所对的弧长相等所对的弧长相等B.所对的弦长相等所对的弦长相等C.所对的弧长等于所在圆的半径所对的弧长等于所在圆的半径D.所对的弦长等于所在圆的半径所对的弦长等于所在圆的半径C2.比值比值 (l是圆心角是圆心角所对的弧长所对的弧长,r是该圆的半径是该圆的半径)()A.既与既与的大小有关的大小有关,又与又与r的大小有关的大小有关B.与与及及r的大小都无关的大小都
5、无关C.与与的大小有关的大小有关,而与而与r的大小无关的大小无关D.与与的大小无关的大小无关,而与而与r的大小有关的大小有关3.是是()A.第一象限的角第一象限的角B.第二象限的角第二象限的角C.第三象限的角第三象限的角D.第四象限的角第四象限的角Clr263B4.角角6终边所在的象限终边所在的象限()A.第一象限的角第一象限的角B.第二象限的角第二象限的角C.第三象限的角第三象限的角D.第四象限的角第四象限的角5.-240化为弧度是化为弧度是()DB4433A.B.C.D.33446.在半径为在半径为4的圆中的圆中,-135的圆心角所对的弧长为的圆心角所对的弧长为()7.已知圆的半径为已知圆
6、的半径为3cm,弧长为弧长为12cm所对的圆心角是所对的圆心角是()8.时间经过时间经过10小时小时,时针转过的角的弧度数是时针转过的角的弧度数是()CCB33A.B.C.3D.344360A.4B.C.4D.3605555A.B.C.D.3366二、填空题二、填空题9.已知长为已知长为50cm的弧所对的圆心角为的弧所对的圆心角为 ,则这条弧所在的圆则这条弧所在的圆的半径是的半径是 .10.将下列角度制化为弧度制将下列角度制化为弧度制:75=,-750=,400=.11.将下列弧度制化为角度制将下列弧度制化为角度制:45cm1097,5.8351225620922 30420900三、解答题三
7、、解答题12.直径是直径是20cm的轮子的轮子,每秒钟旋转每秒钟旋转5转转,求轮周上一点转过求轮周上一点转过10秒所秒所转过的弧长转过的弧长.:,20,5 210,1021010100100101000ddrlr 解 依题知 轮子直径每秒旋转角度半径秒转的角度弧长13.已知扇形的周长为已知扇形的周长为12cm,圆心角为圆心角为2rad,求扇形的面积求扇形的面积.22:,12,2rad,212,122,122:2,329cm2ClrClrlrlrarrrSr 扇形解 依题知 扇形周长圆心角设扇形弧长为 半径为由得解得6.3 6.3 任意角的三角函数任意角的三角函数一、选择题一、选择题1.5sin
8、270+2cos60-2sin120-cos90的值是的值是()A.-4-B.-4+C.1-D.-5-2.已知已知tan与与sin同号同号,那么那么()A.第一象限的角第一象限的角B.第二或三象限的角第二或三象限的角C.第二或四象限的角第二或四象限的角D.第一或四象限的角第一或四象限的角AD33333.已知角已知角的终边通过点的终边通过点P(-3,4),则则cos+tan=()4.已知已知tancos0且且cotsin0,那么那么()A.第一象限的角第一象限的角B.第二象限的角第二象限的角C.第三象限的角第三象限的角D.第四象限的角第四象限的角5.已知角已知角的终边通过点的终边通过点P(5a,
9、12a)(a0B.sin 0C.sincos0D.costan08.若角终边经过点若角终边经过点P(3,-4)且且cos=,则则k的值是的值是()CD55B1tan4k1612A.B.C.3D.455二、填空题二、填空题9.10.sin1sin2sin3的符号是的符号是 号号.11.已知角已知角终边上一点终边上一点P(1-,1+),那么那么sin=,cos=,tan=.132正sincostan.33377174174473三、解答题三、解答题12.已知角已知角的终边经过点的终边经过点P(-3,4),求求sin,cos,tan.22:3,43,4(3)45434sin,cos,tan)553(
10、Pxyryxyrrx 解角 的终边过点13.已知角已知角的终边上一点的终边上一点P(-3k,4k)(k0),求求2sin+3cos的值的值.22:3,4(3)(4)543sin,cos|5|5|898912sin3cos|5|5|5|5|5()|()Pkkrkkkkkkkkkkkkkkkk 解角 的终边过点6.4 6.4 同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式一、选择题一、选择题1.若若为第二象限角为第二象限角,且且sin=,则则cos=()2.化简化简:()A.1B.-1C.cosD.sinCC352244A.B.C.D.5555sincostan13.已知已知tan=2,则则si
11、ncos=()4.已知已知sin+cos=n,则则2sincos=()A.2nB.n2-1C.1-n2D.n2+15.已知已知sin-cos=m,则则sin3-cos3=()AB2255A.B.C.D.5522B33333333A.B.C.D.2222mmmmmmmm6.已知已知tan=3,则则sin2-cos2=()7.()A.tan280B.-tan280C.cos280D.-cos2808.若若sin+cos=2,则则tan+=()BB441010A.B.C.D.555532A.1B.2C.D.231tanD211cos 280 二、填空题二、填空题9.若若tan=,是第三象限角是第三象
12、限角,则则cos=.10.若若tan-=2,则则tan2+=.2 556121tan21tan三、解答题三、解答题11.已知已知cos=-,是第三象限角是第三象限角,求其他的三角函数值求其他的三角函数值.354225353:,cos534sin4sin1 cos1(),tan,55cos3151513csc,sec,cotsin4cos3tan4 解是第三象限角6.5 6.5 诱导公式诱导公式一、选择题一、选择题1.下列命题正确的是下列命题正确的是()A.sin(k+)=sin,kZB.tan(-+)=tanC.cos(-)=-cosD.tan(3+)=tan2.cos150=()DD3213
13、13A.B.C.D.222255BD133.sin()()63113A.B.C.D.2222194.cos()()61313A.B.C.D.2222cos(585)5.()tan495sin(690)22A.2 2B.C.D.233D6.()7.若若cos(+)=,那么那么cos(2-)=()8.()A.cos110B.sin110C.-cos80D.sin20BB19sin()647costan34131133A.B.C.D.3333112 32 3A.B.C.D.333321 sin 110D二、填空题二、填空题9.tan10tan20tan70tan80=.10.122194cos,ta
14、n().433三、解答题三、解答题11.化简化简22sin(tan)(tan)sintan:tancos()tan()(cos)tan 解 原式sin(2)tan()tan(2)cos()tan(3)6.6 6.6 和角公式和角公式一、选择题一、选择题1.tan75=()2.cos105=()ADA.23B.23C.23D.2362626262A.B.C.D.44443.已知已知cos=,2,则则sin(+)=()4.()5.已知已知cos+sin=,0,则则sin2=()DC63636363A.B.C.D.510510510510153231tan751tan753A.1B.3C.3D.31
15、38882A.B.C.D.9993B6.ABC中中,若若cosAcosB-sinAsinB=0,则则ABC是是()A.锐角三角形锐角三角形B.钝角三角形钝角三角形C.直角三角形直角三角形D.等腰三角形等腰三角形7.若若tan20+tan40+tan20tan40=()8.ABC中中,若若2cosBsinA=sinC,则则ABC是是()A.锐角三角形锐角三角形B.钝角三角形钝角三角形C.直角三角形直角三角形D.等腰三角形等腰三角形CA3A.3B.3C.D.(31)tan20 tan403D二、填空题二、填空题9.函数函数y=2sin2xcos2x的值域是的值域是 .10.函数函数y=cos4x-
16、sin4x的最大值是的最大值是 .1,11三、解答题三、解答题11.设设tan、tan是一元二次方程是一元二次方程2x2+3x-4=0的两个根的两个根,求求tan(+)的值的值.:tantan34:tantan,tantan2223tantan12tan1tantan1(2)2()解、是方程的两个根由根与系数的关系可得6.7 6.7 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质一、选择题一、选择题1.若若cosx为增函数为增函数,sinx为减函数为减函数,则则x为为()A.第一象限角第一象限角B.第二象限角第二象限角C.第三象限角第三象限角D.第四象限角第四象限角2.函数函数y=-2sinx-1的
17、最大值及取得最大值时的最大值及取得最大值时x,y的值是的值是()A.y=1,x=B.y=1,x=2k+,kZC.y=1,x=D.y=1,x=2k-,kZCD222323.函数函数y=4cosx的最小周期为的最小周期为 ,则则=()4.函数函数y=sinx+cosx的最大值是的最大值是()5.函数函数y=2cos(3x+)的最小正周期为的最小正周期为()CA321233243A.B.C.D.2334A.2B.3C.4D.223A.B.C.D.3423A6.函数函数y=sinx-cosx的最小正周期为的最小正周期为()7.要得到要得到y=sin(4x-)的图象的图象,只需把只需把y=sin4x的图
18、象的图象()A.向左平移向左平移 个单位个单位B.向右平移向右平移 个单位个单位C.向左平移向左平移 个单位个单位D.向右平移向右平移 个单位个单位AD333A.2B.C.D.223312128.函数函数 的图象的一条对称轴是直线的图象的一条对称轴是直线()9.使等式使等式sinx=a+1有意义的有意义的a的取值范围是区间的取值范围是区间()A.-2,0B.0,2C.-1,1D.1,3AA1sin()228xy33A.B.C.D.4244xxxx 二、填空题二、填空题10.sinx=,且且x0,2,则则x=.11.函数函数y=cosx(-60 x60)的值是的值是 .566或1,1212三、解
19、答题三、解答题12.已知已知 sinx-cosx=2a-3,求求a的取值范围的取值范围.:3sincos2312sincos2sin30222,223213522()()2yxxayxxxyaa 解 令即解得36.8 6.8 解斜三角形解斜三角形一、选择题一、选择题1.在在ABC中中,a=2,b=,A=,则则B=()2.在在ABC中中,已知已知b2-c2=a2+ac,则则B=()A.45B.30或或150C.120D.60或或120BC2452A.B.C.D.366633或或3.在在ABC中中,A B C=1 2 3,那么那么a b c=()A.1 2 3B.3 2 1C.1 2D.2 14.
20、在在ABC中中,bcosA=acosB,则三角形的形状为则三角形的形状为()A.等腰三角形等腰三角形B.直角三角形直角三角形C.等腰直角三角形等腰直角三角形D.等腰直角三角形或直角三角形等腰直角三角形或直角三角形CA335.在在ABC中中,A=30,b=4,c=5,则则ABC的面积是的面积是()A.2B.5C.10D.156.在在RtABC中中,C=90,b=,S=,则则c=()BC2A.B.2C.2 2D.3 22237.在在ABC中中,已知已知cosB=,则则ABC的形状为的形状为()A.等腰三角形等腰三角形B.直角三角形直角三角形C.等边三角形等边三角形D.不是等腰三角形不是等腰三角形8
21、.在在ABC中中,已知已知a=,b=3,A=30,则则C=()A.30或或90B.60或或120C.30D.90AAsin2sinAC5二、填空题二、填空题9.在在ABC中中,a=6,b=3,C=60,求求c=.10.在在ABC中中,a=5,b=7,c=4,求求cosB=.3 315三、解答题三、解答题11.在锐角在锐角ABC中中,a=2 ,b=2 ,B=60,求求A,C.:,2 2,2 3,602 22 3,sinsinsinsin602sin,45218075ABCabBabABAAACAB 解在锐角中即2312.在在ABC中中,a=2 ,b=8,c=6,求求SABC2222:,2 2,8,6864369 2cos21632 294sin1 cos161194sin2 28472216ABCABCabcabcCabCCSabC 解 在中2
