1、周期问题二第10讲情课堂激例题1. 甲、乙、丙、丁4兄弟各收藏了一些宝石每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石分配的规则就是：宝石最多的人分给其他3人每人1颗如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人各有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，甲、乙、丙、丁手中分别有 、 、 、 颗宝石 练习1. 我们对四位数1234的各位数字进行如下方式的交换：第1次交换千位和百位，第2次交换个位和十位，第3次交换千位和个位，第4次交换百位和十位，第5，6，7，8次的交换方式与第1，2，3，4次的相同，并如此继续下去，那么经过100次这样的交换后，所得的四位数是 例题2. 500名士兵排成一
2、列横队，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数那么，既报1又报4的士兵有 _ 名 练习2. 100名士兵排成一列横队，第一次从左到右1至2循环报数，第二次从左到右1至3循环报数则两次都报1的士兵有 名例题3.伸出左手，然后从大拇指起如图那样开始数数请问：当数到200的时候，正好数到 （填大拇指、食指、中指、无名指或小拇指）1234567891011练习3.有一个关于毕达哥拉斯的故事传说，他有一次处罚学生，要他来回数在戴安娜神庙的七根柱子（这七根柱子分别标上了A，B，C，D，E，F，G），一直到指出第2000根柱子的标号是哪一个才能够停止那么第2000根柱子的编号是 例题4.
3、 今天是2010年5月23日星期日，阿奇做完作业没事儿干，就拿起日历研究起来他发现再过1天是2010年5月24日星期一，再过2天则是2010年5月25日星期二 那么（1）再过 天才是国庆节；（2）2010年的国庆节是星期 练习4. 2008年6月24日是星期二，北京奥运会的开幕式定在2008年8月8日举行，这一天是星期 例题5.哥哥比妹妹大5岁，且两人生日相同如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期 出生的妹妹第一次在星期二过生日是 年练习5. 1949年10月1日是中华人民共和国成立的日子，那一天是星期六，那么在这之后第一个出现在星期六的是 年的国庆知识小结周期问题1.
4、找周期数； 算周期。 有余数数清楚2. 先进后出，先下后上课后作业1. 我们对三位数135的各位数字进行如下方式的交换：第1次交换百位和个位，第2次交换百位和十位，第3次交换十位和个位，第4，5，6次的交换方式与第1，2，3次的相同，并如此继续下去，经过2010次这样的交换后，所得的三位数是 A.130 B. 137 C.136 D.1352. 2010名同学排成一排，从排头向排尾1至3报数，再从排头向排尾1至5报数两次报的数之和不小于7的共有 人A.400 B. 401 C.402 D.4033. 如图，在A，B两地之间有6个站，一辆车不停的往返于两地之间从A出发，每天走到下一站，到达B地后
5、的第二天又回到6号站，如此反复已知它第2次走入5号站是星期二，那么它第10次走入6号站是星期 【P95】6BA12A.一 B. 三 C.五 D.日4. 2010年5月1日上海世博会开幕，这天恰好是星期六，那么再过5年，2015年5月1日是星期 五 A.一 B. 三 C.五 D.日5. 某年的2月里星期日的天数比星期六的天数多1天问：这年的1月里星期六的天数比星期日的天数多 天A.1 B. 2 C.3 D.4答案：1.D 2.C 3.A 4.C 5.D1. 解答：按题述的步骤进行6次交换所得的数依次是531，351，315，513，153，135第6次交换后所得的数恰为原数，于是交换过程出现的数
6、将是上述6个数的不断循环，因此第2010次交换后得到的数恰与第6次交换后得到的数相同，是1352.解答：2010名同学排成一排，从左至右报数每15人的报数过程为一个周期，如下图：123123123123123123451234512345要使得两次报的数之和不小于7，只可能是，或，每个周期内有3次，所以共有人两次报的数之和不小于73.解答：由于它第2次走入5号站是星期二，所以它第2次走入6号站应该是在星期一不难发现，本题中的周期等于，所以这辆车以后每14天都走入6号站两次，那么它第10次走入6号站是在天后由于，所以它第10次走入6号站是在星期一4. 解答：由于365除以7余1，所以每过1平年星期数加1，每过1闰年星期数加2从2010到2015年有1个闰年，所以星期数要加6，为星期五5.解答：2月1日是星期日，且这年是闰年，2月有29天31除以7余3，于是1月1日和1月29日均为星期四于是1月里有5天是星期六，有4天是星期日，所以星期六的天数比星期日的天数多天
