1、第第3 3章章 光的衍射与现代光学光的衍射与现代光学第第3 3章章 光的衍射与现代光学光的衍射与现代光学前言前言一、光的衍射现象一、光的衍射现象一、光的衍射现象一、光的衍射现象第第3 3章章 光的衍射与现代光学光的衍射与现代光学一、光的衍射现象一、光的衍射现象第第3 3章章 光的衍射与现代光学光的衍射与现代光学 光在传播路径中遇到障碍物遇到障碍物时，能绕过障碍物边缘而弯弯入入几何影区传播，并且产生强弱不均的光强分布，这种现象称为光的衍射。一、光的衍射现象一、光的衍射现象第第3 3章章 光的衍射与现代光学光的衍射与现代光学 光在传播路径中遇到障碍物遇到障碍物时，能绕过障碍物边缘而弯弯入入几何影区
2、传播，并且产生强弱不均的光强分布产生强弱不均的光强分布，这种现象称为光的衍射。一、光的衍射现象一、光的衍射现象第第3 3章章 光的衍射与现代光学光的衍射与现代光学阴阴 影影SEba细丝二二、衍射、衍射条件条件衍射衍射条件条件?第第3 3章章 光的衍射与现代光学光的衍射与现代光学三、核心问题三、核心问题 衍射的核心问题是：求解衍射场的复振幅分布或光强分布第第3 3章章 光的衍射与现代光学光的衍射与现代光学 3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 3.2 3.2菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射 3.3 3.3菲涅耳衍射圆孔和圆屏衍射菲涅耳衍射圆孔和圆屏衍射 3.43.4夫琅
3、禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射 3.5 3.5夫琅禾费矩孔衍射夫琅禾费矩孔衍射 3.63.6夫琅禾费圆孔衍射与成像仪器的分辨本领夫琅禾费圆孔衍射与成像仪器的分辨本领 3.7 3.7多缝的夫琅禾费衍射多缝的夫琅禾费衍射 3.8 3.8衍射光栅衍射光栅 3.93.9全息照相全息照相 3.10 3.10光信息处理光信息处理 四、四、本章学习内容本章学习内容第第3 3章章 光的衍射与现代光学光的衍射与现代光学t=ct=c平面波平面波球面波球面波t=0t=03.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 一、惠更斯原理（一、惠更斯原理（C.HuygensC.Huygens，16781678年）：波前上每一
4、个年）：波前上每一个点都可看做是发出球面子波的波源，这些子波的包络面就是点都可看做是发出球面子波的波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。下一时刻的波前。第第3 3章章 光的衍射与现代光学光的衍射与现代光学3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 一、惠更斯原理（一、惠更斯原理（C.HuygensC.Huygens，16781678年）：波前上每一个年）：波前上每一个点都可看做是发出球面子波的波源，这些子波的包络面就是点都可看做是发出球面子波的波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。下一时刻的波前。t+t时刻波面时刻波面u tu t波传播方向波传播方向波传播方向波传播方向t 时刻波面
5、时刻波面平面波平面波 t+tt+t球面波球面波u ut t 可通过作图法确定下一时刻的波前位置可通过作图法确定下一时刻的波前位置第第3 3章章 光的衍射与现代光学光的衍射与现代光学12ABCDEn1n212ABCDE12ABCDEn1n2缺陷：不能完全说明衍射现象，即强度分布缺陷：不能完全说明衍射现象，即强度分布问题问题能解释直线传播、反射、折射、晶体的双折射3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 1)1)波传到的任意点都是子波的波源；波传到的任意点都是子波的波源；2)2)各各子波子波在空间各点进行在空间各点进行相干叠加相干叠加。二、惠更斯二、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理3.13.1惠
6、更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1818年，菲涅尔（A.J.Fresnel）运用子波可以相干叠加子波可以相干叠加的思想对惠更斯原理作了补充修正：衍射一个无限多光束的干涉在光场中任取一个包围光源的闭合曲面，该曲面上每一点均是新在光场中任取一个包围光源的闭合曲面，该曲面上每一点均是新的次波源，观察点的次波源，观察点P P的振动是曲面上所有次波源发出的次波的相的振动是曲面上所有次波源发出的次波的相干叠加干叠加惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理考察点光源S对空间任意一点P的作用。选取S和P之间任一个波面，并以波面上各点发出的子波在P点相干叠加的结果代替S
7、对P的作用。单色点光源单色点光源S S在波面上任一点在波面上任一点Q Q产生的复振幅为产生的复振幅为)exp(ikRRAEQ3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 假设：假设：*所有次波都有相同的初相位*次波是球面波 *PdEd积分公式积分公式 C为常数，K()称为倾斜因子 菲涅耳的假设:=0，K()有最大值；，K()；缺陷：理论依据？倾斜因子K()?3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理090,()0KdKrikrQECPE)()exp()()(基尔霍夫从波动方程出发，用场论的数学工具导出较严格的公式 三、菲涅尔基尔霍夫公式三、菲涅尔基尔霍夫公式单色光源单色光源S S发出的球
8、面波照射到衍射开孔上，发出的球面波照射到衍射开孔上，在孔径后任意一点在孔径后任意一点P P处产生光振动的复振幅处产生光振动的复振幅:3.13.1惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理dlnrnrikrlikliAPE2),cos(),cos()exp()exp()(两式两式一致一致惠更斯惠更斯-菲涅耳的积分公式菲涅耳的积分公式菲涅尔基尔霍夫公式菲涅尔基尔霍夫公式iC1liklAQE)exp()(2),cos(),cos()(lnrnK菲涅尔基尔霍夫公式菲涅尔基尔霍夫公式dlnrnrikrlikliAPE2),cos(),cos()exp()exp()(dKrikrQECPE)()exp()()(P
9、点的场是由孔径上点的场是由孔径上无穷多个子波源无穷多个子波源产生产生exp()ikrr子波源的复振幅子波源的复振幅与入射波的波长成反比，与入射波的波长成反比，与入射波在该点的复振幅与入射波在该点的复振幅和倾斜因子和倾斜因子K()K()成正成正比比菲涅尔基尔霍夫公式菲涅尔基尔霍夫公式dlnrnrikrlikliAPE2),cos(),cos()exp()exp()(2),cos(),cos()(lnrnK倾斜因子倾斜因子0()1K若若入射光入射光是是垂直入射到开孔的平面波垂直入射到开孔的平面波cos),cos(1),cos(rnln特别2cos1)(K则则菲涅尔基尔霍夫公式菲涅尔基尔霍夫公式 3
10、.23.2菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射 一、两类衍射现象的特点1.衍射的分类菲涅耳衍射菲涅耳衍射 1.1.菲涅耳衍射近场衍射菲涅耳衍射近场衍射：光源和接收屏到障碍物的距离都有限光源和接收屏到障碍物的距离都有限 或其中之一有限或其中之一有限 2.2.夫琅禾费衍射远场衍射夫琅禾费衍射远场衍射：光源和接收屏到障碍物的距离都无限（平行光束）光源和接收屏到障碍物的距离都无限（平行光束）一、一、两类衍射现象的特点两类衍射现象的特点A区：几何光学区，即光斑边缘清晰，大小与障碍物的通光口径基本相同；区：几何光学区，即光斑边缘清晰，大小与障碍物的通光口径基本相同；B区：菲涅耳衍射，即光斑边缘
11、模糊，光斑内有明暗相间的条纹，区：菲涅耳衍射，即光斑边缘模糊，光斑内有明暗相间的条纹，观察屏沿轴向后移动，光斑不断扩大，光斑内条纹数减少，观察屏沿轴向后移动，光斑不断扩大，光斑内条纹数减少，中心有亮暗交替的变化中心有亮暗交替的变化；C区：夫琅禾费衍射，观察屏沿轴前后移动，光斑只有大小的变化，其形式不变。区：夫琅禾费衍射，观察屏沿轴前后移动，光斑只有大小的变化，其形式不变。一、一、两类衍射现象的特点两类衍射现象的特点二、二、衍射的近似计算公式衍射的近似计算公式1.初步的初步的处理处理*取0coscos1()1K*分母中近似取1rz指数中2.2.菲涅尔近似与菲涅尔近似与菲涅尔衍菲涅尔衍射公射公式式
12、菲涅尔近似：对复指数部分的菲涅尔近似：对复指数部分的r,作近似作近似2.2.菲涅尔近似与菲涅尔近似与菲涅尔衍菲涅尔衍射公射公式式菲涅尔近似：对复指数部分的菲涅尔近似：对复指数部分的r,作近似作近似适用的范围由菲涅尔近似给出适用的范围由菲涅尔近似给出其中其中(x,y)(x,y)和和(x(x ,y,y )分别为分别为观察屏和衍射屏的坐标，观察屏和衍射屏的坐标，z z 为衍射屏到观察屏的距离为衍射屏到观察屏的距离菲涅尔衍射近似计算公式菲涅尔衍射近似计算公式2.2.夫琅禾费衍射近似与衍射衍射公式夫琅禾费衍射近似与衍射衍射公式夫琅禾费衍射近似夫琅禾费衍射近似夫琅禾费衍射计算公式夫琅禾费衍射计算公式122
13、1111111111xp(,)xp22exp(,)ikzikxyExyE x y eixyzzzex ydxdyikz四、夫琅禾费衍射与傅里叶变换积分公式可扩展到整个平面积分公式可扩展到整个平面令令11,xyuzzx,y方向的空间频率方向的空间频率12211111111xp(,)xp22exp(,)ikzikExyE x y eiuxyzex ydxdyikz1221111111111xp(,)xp22exp(,)ikzikxyExyE x y eixyzzzex ydxdyikz除了一个二次因子外，夫琅禾费衍射的复振幅分布是衍射平面上复振幅分布的傅里叶变换夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射的光强分布的光强分布傅里叶变换傅里叶变换
