1、班级：地质工程QX171姓名：沈江远学号：201771293理论模型是进行岩石物理研究的主要方法之一,它在通过一定的假设条件把实际的岩石理想化,通过内在的物理学原理建立通用的关系。有些模型假设岩石中的孔隙和颗粒是层状排列的,有些模型认为岩石是由颗粒和某种单一几何形状的孔隙组成的集合体,其中孔隙可以是球体、椭球体或是球形或椭球形的包含体,还有些模型认为岩石颗粒是相同的弹性球体。鉴于以上不同的实际岩石理想化过程,我们将岩石物理模型分为四类:层状模型、球形孔隙模型、包含体模型和接触模型。层状模型假设等效介质由各种不同的均匀弹性相组成,其中包括孔隙流体和组成岩石颗粒的各种矿物,并呈层状排列。岩石总体的
2、物性参数是由各组分物性参数综合而成。这类模型主要用来计算岩石骨架的弹性模量。1、时间平均方程Wyllie等人的测量显示,假设岩石满足:(l)具有相对均匀的矿物;(2)被液体饱和;(3)在高有效压力下,波在岩石中直线传播的时间是在骨架中的传播时间与在孔隙流体中的传播时间的和,由此得到声波时差公式为fmattt11、时间平均方程其中,t为声波时差,tma和tf分别是孔隙流体和岩石骨架的声波时差值,是孔隙度。因此,通常被称为时间平均方程。该方程适用于压实和胶结良好的纯砂岩.对于未胶结、未压实的疏松砂岩,需要用压实校正系数 校正:pmafmaCtttt1pC1、时间平均方程对于泥质砂岩,要进行泥质校正
3、：其中,和 分别是泥质的声波时差和泥质含量。mafmashshpmafmattttVCttttt1shtshV球形孔隙模型假设岩石是由颗粒和球状孔隙组成的集合体,所有孔隙都是连通的，并且孔隙中饱和流体，这类模型主要是用于计算饱含流体的岩石弹性模量，其中经典的Gassmann方程主要用于计算低频条件下饱含流体岩石的弹性模量，随后Biot将Gassmann方程拓展到全频率段。1、Gassmann方程岩石物理分析中的一个重要问题就是从一种流体饱和的岩石地震速度预测另一种流体饱和的岩石地震速度，即用岩石骨架速度预测饱和岩石速度，反之亦然，这就是流体替换，而流体替换的基础就是Gassmann方程。1、G
4、assmann方程Gassmann提出了饱和流体岩石的弹性模量公式:其中K、和 分别是饱和岩石、孔隙流体、岩石骨架和组成岩石的矿物的体积模量,和 分别是饱和岩石和岩石骨架的剪切模量,是孔隙度.dmdmfmddKKKKKKKK,1122fKmKdKd1、Gassmann方程Gassmann方程的基本假设是:(1)岩石(基质和骨架)宏观上是均匀各向同性的;(2)所有的孔隙都是连通的;(3)孔隙中充满着流体;(4)研究中的岩石一流体系统是封闭的(不排液);(5)当波在岩石中传播时,流体和骨架之间的相对运动可以忽略;(6)孔隙流体不对固体骨架产生软化或硬化作用。2、Biot理论Gassmann方程是在
5、用低频下模拟孔隙介质的弹性波传播.在频率较高时,一些Gassmann的假设就不成立了,因此方程就不能描述饱含流体的孔隙介质中的波传播。Biot建立了一套饱含流体岩石的弹性波传播的基本理论,该理论的本质是将饱含流体岩石的弹性特性(速度和衰减)和岩石骨架、岩石格架(干燥岩石)以及饱含流体联系起来,适用于整个频率范围。2、Biot理论Biot理论的基本假设包括:(1)岩石或孔隙介质(基质和骨架)在宏观上是均匀和各向同性的;(2)所有的孔隙都是相互连通的,而且粒径大小完全一样;(3)波长比岩石颗粒的最大尺寸大得多;(4)岩石基质和孔隙流体之间存在相对运动但遵循Darcy定律;(5)由波传播过程中能量损
6、耗造成的热效应可以忽略;(6)孔隙流体和岩石基质不发生化学相互作用。2、Biot理论Biot得出当频率趋于零时,Biot理论就变成了Gassmann方程.当波频率趋于无穷时,可以得到如下的一组Biot高频方程:fddspVBQPRBAAV11,242212222、Biot理论其中：fffdfmmdmmdfmmdmdfmmdfmdmmdKKKKKKKQKKKKKRKKKKKKKKKKPBQRPA1,1,11,1,34111,2122211221222111211222、Biot理论其中：分别为高频极限纵横波速度，、和分别是孔隙流体、岩石骨架和组成岩石的矿物的体积模量，是岩石骨架的剪切模量，分别是
7、孔隙流体和岩石骨架的密度，是孔隙度，为弯曲系数，由孔隙的几何形态决定。spVV,fKdKmKddf,包含体模型假设岩石是由颗粒和球形或椭球形的包含体组成的集合体,并且每个包含体在均匀的骨架中是孤立的,整体上具有和等效介质相同的弹性性质.这类模型不仅能用来估计饱含流体岩石中的地震速度,而且可以用来计算骨架速度。1、Hill包含体模型Hill基于前人的工作,计算了含球状包含体的岩石等效弹性模量,推导出如下结果:,12211221bccKaKKcKKc1、Hill包含体模型其中：和 分别是岩石的体积模量和剪切模量，和 分别是两种相的体积模量,和 分别是两种相的剪切模量，和 分别是两种相的百分含量。3
8、453KKbaK1K2K121c2c1、Hill包含体模型Hill包含体模型假设等效介质统计上是均匀和各向同性的，球形包含体统计地分散在骨架中。该模型一般被用来计算骨架速度，计算出的饱含流体的岩石速度比实验室测量的数据略高。接触模型假设岩石颗粒是由很多相同的弹性球体组成。这类模型大多是为了研究粒状物质的等效弹性特性而发展起来的，在岩石物理中，这些粒状物质被称为非固结储层。只要提供深度信息，就能用接触模型以深度和孔隙度的函数形式来定性估计地震速度。所有接触模型都是以Hertz和Mindlin的接触模型为基础。1、Hertz模型根据Hertz，两个互相接触的弹性等球体由于外加法向力而变形，法向接触
9、刚度 为:其中，为泊松比，是球体的剪切模量，是接触面积的半径。,14mmnaDnDmma2、Mindlin模型Mindlin设计了一个模型，既包括法向力，又包括切向力。切向接触刚度 为:其中，是外加的法向力，是切向力，是摩擦系数。,218231mntmtttFFadFduDtDnFtF1、近年来岩石物理模型的应用越来越广泛,其中被广泛使用的是Gassmann方程、Biot理论和Wyllie时间平均方程。另外,我们还可以用接触理论来半定性地理解颗粒物质的等效弹性特性。随着研究的深人和仪器的精密,不久的将来岩石物理模型将更接近实际岩石储层,岩石物理模型在油气勘探中将发挥更加重要的作用。2、当利用理论和模型时,必须了解到它们的适用性范围和假设条件，以免导致数据被错误地解释。谢谢观看！2020
