1、习题课三机械能守恒定律的应用习题课三机械能守恒定律的应用感悟解题规律感悟解题规律测评学习效果测评学习效果感悟解题规律感悟解题规律培养科学思维培养科学思维一、多物体的机械能守恒问题一、多物体的机械能守恒问题【例例1 1】如图所示如图所示,质量分别为质量分别为3 kg3 kg和和5 kg5 kg的物体的物体A,B,A,B,用轻质绳连接跨在用轻质绳连接跨在一个光滑定滑轮两侧一个光滑定滑轮两侧,轻质绳正好拉直轻质绳正好拉直,且且A A物体底面与地面接触物体底面与地面接触,B,B物体距物体距地面地面0.8 m,0.8 m,求求:(1)(1)放开放开B B物体物体,当当B B物体着地时物体着地时A A物体
2、的速度物体的速度;(2)B(2)B物体着地后物体着地后A A物体还能上升多高物体还能上升多高?(g?(g取取10 m/s10 m/s2 2)核心点拨核心点拨 (1)(1)在在B B下落过程中下落过程中,A,A与与B B的速率相等的速率相等.(2)(2)在在B B下落过程中下落过程中,A,B,A,B组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒.(3)(3)当当B B落地后落地后,A,A的机械能守恒的机械能守恒.答案答案:(1)2 m/s(1)2 m/s(2)0.2 m(2)0.2 m方法总结方法总结 当研究对象为两个物体组成的系统时当研究对象为两个物体组成的系统时,机械能守恒定律表达机械能守恒定律表
3、达式的灵活选取式的灵活选取(1)(1)若若A A物体的机械能增加物体的机械能增加,B,B物体的机械能减少物体的机械能减少,可优先考虑用表达式可优先考虑用表达式EEA A=-E=-EB B来求解来求解.(2)(2)若两个物体的重力势能都在减小若两个物体的重力势能都在减小(或增加或增加),),动能都在增加动能都在增加(或减小或减小),),可优先考虑应用表达式可优先考虑应用表达式EEk k=-E=-Ep p来求解来求解.9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2022-11-222022-11-22Tuesday,November 22,20
4、2210、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2022-11-222022-11-222022-11-2211/22/2022 1:17:31 PM11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2022-11-222022-11-222022-11-22Nov-2222-Nov-2212、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2022-11-222022-11-222022-11-22Tuesday,November 22,202213、He who seize the right moment,is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成
5、。2022-11-222022-11-222022-11-222022-11-2211/22/202214、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年11月22日星期二2022-11-222022-11-222022-11-2215、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年11月2022-11-222022-11-222022-11-2211/22/202216、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2022-11-2220
6、22-11-22November 22,202217、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022-11-222022-11-222022-11-222022-11-222、Our destiny offers not only the cup of despair,but the chalice of opportunity.(Richard Nixon,American President)命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二二一年六月十七日2021年6月17日星期四3、Patience is bitter,but its fruit is sweet.Patience i
7、s bitter,but its fruit is sweet.(Jean Jacques Rousseau,French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.20214、All that you do,do with your might;things done by halves are never done right.All that you do,do with your might;things done by halves are never do
8、ne right.-R.H.Stoddard,American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:195、You have to believe in yourself.Thats the secret of success.You have to believe in yourself.Thats the secret of success.-Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday,June 17,2021June 21Thursday,June 17,2
9、0216/17/2021(教师备用教师备用)例例1-1:1-1:(2017(2017安徽师范大学附中检测安徽师范大学附中检测)如图所示如图所示,轻绳绕过定滑轮轻绳绕过定滑轮,一端连一端连接物块接物块A,A,另一端连接在滑环另一端连接在滑环C C上上,物块物块A A的下端用弹簧与放在地面上的物块的下端用弹簧与放在地面上的物块B B连接连接,A,B,A,B两物块的质量均为两物块的质量均为m,m,滑环滑环C C的质量为的质量为M,M,开始时绳连接滑环开始时绳连接滑环C C部分部分处于水平处于水平,绳刚好拉直且无弹力绳刚好拉直且无弹力,滑轮到杆的距离为滑轮到杆的距离为L,L,控制滑环控制滑环C,C,使
10、其沿使其沿杆缓慢下滑杆缓慢下滑,当当C C下滑下滑 L L时时,释放滑环释放滑环C,C,结果滑环结果滑环C C刚好处于静止刚好处于静止,此时此时B B刚刚好要离开地面好要离开地面,不计一切摩擦不计一切摩擦,重力加速度为重力加速度为g,sin 37g,sin 37=0.6,cos=0.6,cos 3737=0.8.=0.8.43(1)(1)求弹簧的劲度系数求弹簧的劲度系数;(2)(2)若由静止释放滑环若由静止释放滑环C,C,求当物块求当物块B B刚好要离开地面时刚好要离开地面时,滑环滑环C C的速度大小的速度大小.二、非质点类的机械能守恒问题二、非质点类的机械能守恒问题【例例2 2】如图所示如图
11、所示,总长为总长为L L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮,开始开始时下端时下端A,BA,B相平齐相平齐,当略有扰动时其一端下落当略有扰动时其一端下落,则当铁链刚脱离滑轮的瞬间则当铁链刚脱离滑轮的瞬间,铁链的速度为多大铁链的速度为多大?【审题指导审题指导】关键词关键词信息信息光滑匀质铁链光滑匀质铁链铁链系统机械能守恒铁链系统机械能守恒轻小滑轮轻小滑轮不计绕在滑轮上铁链的长度不计绕在滑轮上铁链的长度下端下端A,BA,B相平齐相平齐;铁链刚脱离滑轮铁链刚脱离滑轮可以选铁链挂直时的下端点为零重力势能位置可以选铁链挂直时的下端点为零重力势能位置,初始初始位置的机械
12、能为重力势能位置的机械能为重力势能,末位置的机械能为动能末位置的机械能为动能方法总结方法总结 (1)(1)对于不可视为质点的物体对于不可视为质点的物体(常见于常见于“链条、液柱链条、液柱”模型模型),),可对物体分段找等效重心的位置变化可对物体分段找等效重心的位置变化,以确定重力势能的变化以确定重力势能的变化.(2)(2)只要研究对象在变化过程中符合机械能守恒条件只要研究对象在变化过程中符合机械能守恒条件,即可用机械能守恒即可用机械能守恒定律进行求解定律进行求解.(教师备用教师备用)例例2-1:2-1:有一条长为有一条长为L L的均匀金属链条的均匀金属链条,如图所示如图所示,其一半长度在光滑斜
13、其一半长度在光滑斜面上面上,斜面倾角为斜面倾角为,另一半长度竖直下垂在空中另一半长度竖直下垂在空中.当链条由静止释放当链条由静止释放后后,链条开始滑动链条开始滑动,求链条全部刚好滑出斜面的瞬间链条的速度求链条全部刚好滑出斜面的瞬间链条的速度.三、动能定理与机械能守恒定律综合问题三、动能定理与机械能守恒定律综合问题【例例3 3】(2017(2017安徽黄山期末安徽黄山期末)()(多选多选)如图所示如图所示,一轻绳通过无摩擦的小一轻绳通过无摩擦的小定滑轮定滑轮O O与小球与小球B B连接连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物块另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A A连接连接,杆两杆两端固定且足够长端固
14、定且足够长.物块物块A A由静止从图示位置释放后由静止从图示位置释放后,先沿杆向上运动先沿杆向上运动.设某设某时刻物块时刻物块A A运动的速度大小为运动的速度大小为v vA A,小球小球B B运动的速度大小为运动的速度大小为v vB B,轻绳与杆的轻绳与杆的夹角为夹角为(90(90),),则则()A.vA.vB B=v=vA Acos cos B.vB.vA A=v=vB Bcos cos C.C.小球小球B B向下运动过程中向下运动过程中,其动能一直增大其动能一直增大D.D.物块物块A A上升到与滑轮等高处时上升到与滑轮等高处时,它的机械能最大它的机械能最大ADAD解析解析:将物块将物块A
15、A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,在沿绳子在沿绳子方向的分速度等于方向的分速度等于B B的速度的速度.在沿绳子方向的分速度为在沿绳子方向的分速度为v vA Acos,cos,所以所以v vB B=v=vA Acos,cos,故故A A正确正确,B,B错误错误.A,B.A,B组成的系统重力做功开始的时候组成的系统重力做功开始的时候B B的的速度逐渐增大速度逐渐增大,但是由于但是由于v vB B=v=vA Acos,cos,当当=90=90 时时,B,B的速度为的速度为0,0,所以所以B B的速度一定是先增大后减小的速度一定是先增大后减小,动能先增
16、大后减小动能先增大后减小,故故C C错误错误.除重力以外除重力以外其他力做的功等于机械能的增量其他力做的功等于机械能的增量,物块物块A A上升到与滑轮等高前上升到与滑轮等高前,拉力做正拉力做正功功,机械能增加机械能增加,物块物块A A上升到与滑轮等高后上升到与滑轮等高后,拉力做负功拉力做负功,机械能减小机械能减小.所以所以A A上升到与滑轮等高时上升到与滑轮等高时,机械能最大机械能最大.故故D D正确正确.D D 测评学习效果测评学习效果演练当堂技法演练当堂技法1.1.(2017(2017山东临沂检测山东临沂检测)如图所示的滑轮光滑轻质如图所示的滑轮光滑轻质,空气阻力不计空气阻力不计,M,M1
17、 1=2 kg,=2 kg,M M2 2=1 kg,M=1 kg,M1 1离地高度为离地高度为H=0.5 m.MH=0.5 m.M1 1与与M M2 2从静止开始释放从静止开始释放,M,M1 1由静止下落由静止下落0.3 m 0.3 m 时的速度为时的速度为(g=10 m/s(g=10 m/s2 2)()()A.m/sA.m/s B.3 m/s B.3 m/sC.2 m/sC.2 m/s D.1 m/s D.1 m/sA A 2B B 3.3.(2017(2017河南南阳检测河南南阳检测)如图如图,A,B,A,B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A,A放在固定的
18、光滑斜面上放在固定的光滑斜面上,B,C,B,C两小球在竖直方向上通过劲度系数为两小球在竖直方向上通过劲度系数为k k的轻质的轻质弹簧相连弹簧相连,C,C球放在水平地面上球放在水平地面上.现用手控制住现用手控制住A,A,并使细线刚刚拉直但无拉并使细线刚刚拉直但无拉力作用力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知已知A A的质量为的质量为4m,B,C4m,B,C的质量均为的质量均为m,m,重力加速度为重力加速度为g,g,细线与滑轮之间的摩擦不计细线与滑轮之间的摩擦不计.开始时开始时整个系统处于静止状态整个系统处于静止状态.释放释放A A后后,
19、A,A沿斜面下滑至速度最大时沿斜面下滑至速度最大时,C,C恰好离开恰好离开地面地面.求求:(1)(1)斜面倾角斜面倾角;解析解析:(1)(1)释放释放A A后后,A,A沿斜面加速下滑沿斜面加速下滑,当速度最大时当速度最大时,加速度加速度a aA A=0,A,B=0,A,B之间通过绳连接之间通过绳连接,则则A A速度最大时速度最大时,B,B的速度也最大的速度也最大,加速度加速度a aB B=0,=0,以以A,BA,B整体为研究对象整体为研究对象,由平衡条件得由平衡条件得4mgsin=F+mg,F4mgsin=F+mg,F为此时弹簧弹力为此时弹簧弹力,因因C C此时恰好离开地面此时恰好离开地面,则有则有F=mg,F=mg,联立得斜面倾角联立得斜面倾角=30=30.答案答案:(1)30(1)30(2)A(2)A获得的最大速度为多少获得的最大速度为多少?点击进入点击进入 课后巩固提升课后巩固提升
