1、学习目标学习目标：1.理解循环小数、无限小数、有限小数理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。的意义。2.掌握循环小数的表示方法。掌握循环小数的表示方法。3.在学习活动中，感受数学知识的无穷在学习活动中，感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐，激发学奥秘，体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。习的兴趣。你能列一下算式吗？绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/4007575 4 0 053 7 52 5 02 2 5.3 2 52 5 032 2 52 5 02 2 5340075观察这个竖式,你发现了什么？754 0 04007553 7
2、52 5 02 5 2 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 5332 5 32 5 35.333 2 52 5 继续除下去，可能永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”。余数怎么总是“25”？2.291.1请你试着列竖式计算一下。1 8811 881 22 2 92 2.01.1 9 0 8 82 01 1 9 0 8 82 01 1 9 92 92 92.291.1 2.08181 观察这个竖式，能说说你的发现吗？余数依次不断重复出现9和2，商就不断重复出现8和1。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333
3、和2.08181都是循环小数。0.6661.483834.25250.18758753.14159260.547745是是是是是是不是不是不是不是不是不是判断下面的小数是不是循环小数？判断下面的小数是不是循环小数？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333 的循环节是3。2.08181的循环节是81。6.9258258的循环节是258。一个循环小数的小数部分,依次不断地重复出现的数字,叫做这个小数的循环节.0.3335.327276.416416的循环节是的循环节是的循环节是327416写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末
4、位数字上面各记一个圆点。例如：5.333 写作5.3。.2.08181写作2.081。.6.9258258写作6.9258。.一般形式：把重复的数字连续写两次添上省略号，（数字中的省略号用“”表示。）重复数字只有一个时，也可以把重复的数字写3次再加“”。简便方法：要找出这个循环小数的循环节，如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一个点。如果循环节有几个数字，就在这几个数字的首尾两个数字上各点一个点。0.3331.926661.245245 还可以写成 0.3 还可以写成 1.926 还可以写成 1.245 读作：0.3，3循环 读作：1.926，6循环 读作：1.245，245循环 写循环小数
5、时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。0.33 写作：写作：5.32727写作：写作：6.416416写作：写作：1.4777 写作：写作：15.438438写作：写作：0.03737 写作：写作：0.3 .5.327 .6.416 .1.47 .15.438 .0.037 .把循环小数的简便形式改写成一般形式。2.49=，7.518=，42.512=，8.0479=。2.49997.51851842.512128.0479479 一个数的小数部分，从某一位起，（）数字或者（）数字依次不断（），这样的小数叫做循环小数 其中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数
6、的（）。填一填填一填重复出现重复出现循环节循环节一个一个几个几个2、下面的说法对吗？把你认为对的打，错的打。（2 2）0.555550.55555是循环小数。是循环小数。（）（3 3）0.550.55是循环小数。是循环小数。（）（4 4）0.12727270.1272727是循环小数。是循环小数。（）（5 5）0.12560739840.1256073984是循环小数。是循环小数。（）（1 1）0.50.5是循环小数。是循环小数。（）求下面循环小数的近似数求下面循环小数的近似数(保留三位小数保留三位小数）1.29090 0.01830.4444 7.275 1.2910.0180.4447.2
7、76比较小数的大小比较小数的大小0.330.3.1.451.45.5.327275.327.1.231.233.把下面三个数按从大到小的顺序排列把下面三个数按从大到小的顺序排列1.2111.21.1.21.()()()1.21.1.21.1.211 当两个循环小数不能直接比出大小的时候，当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数写成可以先把循环小数写成一般形式一般形式后再比较。后再比较。3.79 1232 2922 1.318180.4111 0.375计算下面各题，哪些商是循环小数？3.70.4 1 1 191 0 9 91 0 13 61 0 91 2 00.3 7 5322
8、4 00 9 61 6 01 6 0 2 2 44 01.3 1 8 1 8227 0 6 61 8 04 0 1 7 61 8 0 1 7 6 4 2 2 2 22 92 2如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖式计算，再求出商。你算对了吗？算式“3.79”和“2922”的商是循环小数。无限小数无限小数1516 0.93751.57 0.2142857142857有限小数有限小数小数部分的位数是有限的小数是有限小数有限小数。小数部分的位数是无限的小数是无限小数无限小数。循环小数循环小数（位数能数清）（位数数不清）小 数按要求填数按要求填数.5.2 3.815 15.333 7.0262
9、6 20.15179 0.8383 9.09 5.66 有有限小数限小数:()无限小数无限小数:()循环小数循环小数:()7.02626 15.3335.29.090.8383 5.6620.15179 3.815 7.02626 0.8383 5.66选一选（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。A、是 B、不是 C、不一定是（2）3.223223 的循环节是（）。A、233 B、223 C、322ACB1.一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数.()2.9.666是循环小数.()3.0.88保留三位小数是0.880 ()例如：1.230231232233记住:依次不断辨一辨辨一辨4.4.循循环小数一定是无限小数环小数一定是无限小数。()()5.5.无无限小数一定是循环小数限小数一定是循环小数。()循循环环小小数数意义及写法意义及写法一个数的小数部分，从某一位起，一个一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现数字或者几个数字依次不断重复出现循环节循环节有限和无限小数有限和无限小数
