1、第一章第一章 有理数有理数1.4 1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法第第1 1课时课时 有理数的乘法有理数的乘法有有 理数的乘法法则理数的乘法法则1课堂讲解课堂讲解u有理数的乘法有理数的乘法u倒数倒数2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 我们已经熟悉正数及我们已经熟悉正数及0的乘法运算的乘法运算.与加法与加法类似，引入负数后，将出现类似，引入负数后，将出现 3(-3)，（，（-3)3（-3)(-3)这样的乘法这样的乘法.该怎样进行这一类的运该怎样进行这一类的运算呢？算呢？这就是我们本节课要学习的内容这就是我们本节课要学习的内容1知识点知识点有理数的乘法有理数
2、的乘法知知1 1导导0一只蜗牛沿直线一只蜗牛沿直线l爬行爬行,它现在的位置恰在它现在的位置恰在l上的点上的点O l我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则知知1 1导导问题：问题：(1)如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬的速度向右爬行行,3分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？02463分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在l上点上点O右边右边6cm,这可以表示为这可以表示为(+2)(+3)=+6 知知1 1导导024683分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在l上点上点O左边左边6cm处处 (2)如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行的
3、速度向左爬行,3分分 钟后它在什么位置钟后它在什么位置?这可以表示为这可以表示为 (2)(+3)=6 知知1 1导导02468(3)如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行的速度向右爬行,3分钟分钟 前它在什么位置前它在什么位置?3分钟前蜗牛在分钟前蜗牛在l上点上点O左边左边6cm处处,这可以表示为这可以表示为 2(3)=6 知知1 1导导(4)如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行的速度向左爬行,3分分 钟前它在什么位置钟前它在什么位置?02463分钟前蜗牛应在分钟前蜗牛应在l上点上点O右边右边6cm处，这可以表示为处，这可以表示为 （2）（3）=+6
4、知知1 1导导（+2）（+3）=+6（2）（+3）=6 （+2）（3）=6 （2）（3）=+6 正数乘正数积为（正数乘正数积为（）数）数负数乘正数积为（负数乘正数积为（）数）数正数乘负数积为（正数乘负数积为（）数）数负数乘负数的积（负数乘负数的积（）数）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）正正负负负负正正积积观察观察知知1 1讲讲有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同相乘任何数同0相乘，都得相乘，都得0.任何数与任何数与1相乘都等于相乘都等于它本身它本身，任何数与，任何数与1相相
5、 乘都等于它的乘都等于它的相反数相反数知知1 1讲讲 例例1 计算：计算：(1)(6)(5)；(2)(3)(4)导引：导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；异号两数相乘，积为负；(2)同号两数相乘，同号两数相乘，积为正；积为正；(4)任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.1324 ；170.332147 ；解：解：(1)(6)(5)6530.(2)(3)(4)13133=.24248 327211=.47472 170=0.3知知1 1讲讲 例例2 计算：计算：(1)(-3)9;(2)8(-1);解：解：(1)(-3)9=-27;(2)8(-1)=-8;要得到一个数要得到一个数的相反数，
6、只要的相反数，只要将它乘将它乘 -1.1(3)2.2 1(3)2=1.2 （来自教材）（来自教材）总总 结结知知1 1讲讲 先定符号，同号得正，异号得负，再算先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与绝对值；任何数与0相乘都得相乘都得0.知知1 1讲讲 例例3 如图，数轴上如图，数轴上A、B两点所表示的两个数两点所表示的两个数 的的()A和为正数和为正数B和为负数和为负数 C积为正数积为正数 D积为负数积为负数导引：导引：由图可知由图可知A点表示的数是负数，点表示的数是负数，B点表示的数为点表示的数为 正数，并且这两个数的绝对值相等正数，并且这两个数的绝对值相等D总总 结结知知1 1讲
7、讲 本题是一道数形结合题，先确定本题是一道数形结合题，先确定A、B两点表示两点表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小本题体现数的符号，又要看它们的绝对值的大小本题体现了了数形结合思想数形结合思想知知1 1练练(中考中考天津天津)计算计算(6)(1)的结果等于的结果等于()A6 B6 C1 D1(中考中考温州温州)计算：计算：(2)3的结果是的结果是()A6 B1 C1 D612AA知知1 1练练(中考中考河北河北)计算：
8、计算：32(1)()A5 B1 C1 D63计算：计算：1 69 246 361 ；2911460 5 6.3434 ；（来自教材）（来自教材）4A 31154 224 3 6 4 0 5 6212；.2知识点知识点倒数倒数知知2 2导导找特点，给这些数起一个你喜欢的名字找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.111你还能写出一些乘积为你还能写出一些乘积为1的算式吗？的算式吗？认真观察每一对数，认真观察每一对数，你发现了么？你发现了么？54457101078338两个乘数的分子两个乘数的分子分母互相颠倒分母互相颠倒.知知2 2讲讲如果两个数的乘积是如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一，那么我们称
9、其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数为倒数.定义定义知知2 2讲讲要点精析：要点精析：(1)0没有倒数没有倒数(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数 是是正数正数，负数的倒数是，负数的倒数是负数负数(3)倒数是相互的，当倒数是相互的，当ab1时，时，a叫做叫做b的倒数，的倒数，b 也叫做也叫做a的倒数的倒数(4)1或或1的倒数是它本身的倒数是它本身知知2 2讲讲 例例4 求下列各数的倒数：求下列各数的倒数：(1)；(2)1；(3)；(4)0.125；(5)1.4.355.3(1 1)-解解：127导
10、引：导引：根据定义，要求根据定义，要求a(a0)的倒数，只要求的倒数，只要求 即可即可1a5(4)8.(5).7 7 3.12(2)1.总总 结结知知2 2讲讲(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数 的倒数，要先把带分数化成假分数的倒数，要先把带分数化成假分数(2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定 是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论，是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论，可以防止发生符号错误可以防止发生符号错误(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：没有倒数；倒数等于本身
11、的数有两个：1.知知2 2讲讲 例例5 已知已知a的倒数是它本身，的倒数是它本身，b是是10的相反数，负的相反数，负 数数c的绝对值是的绝对值是8，求式子，求式子4ab3c的值的值 解：解：因为因为a的倒数是它本身，所以的倒数是它本身，所以a1.因为因为b是是10的相反数，所以的相反数，所以b10.因为负数因为负数c的绝对值是的绝对值是8，所以，所以c8.所以所以4ab3c41103(8)410(24)30.或或4ab3c4(1)103(8)410(24)38.知知2 2练练若数若数a0，则，则a的倒数是的倒数是_，_没有没有倒数；倒数等于它本身的数是倒数；倒数等于它本身的数是_1若若a与与b
12、互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数，则互为倒数，则5(ab)6cd_21a01或或16知知2 2练练(中考中考海南海南)2 015的倒数是的倒数是()A B.C2 015 D2 015(中考中考毕节毕节)的倒数的相反数等于的倒数的相反数等于()A2 B.C D2120151201512121234AD 两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得相乘都得0.倒数的求法技巧：倒数的求法技巧：(1)求分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母求分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母 颠倒位置即可颠倒位置即可(整数看成分母为整数看成分母为1的分数的分数)；(2)求带分数的倒数时，要先将其化成假分数；求带分数的倒数时，要先将其化成假分数；(3)求小数的倒数时，要先将其化成分数求小数的倒数时，要先将其化成分数
