1、第十课时第十课时 18.2.3 18.2.3 正方形正方形认识下面的图形吗？说说它们主要由是什么图形构成？认识下面的图形吗？说说它们主要由是什么图形构成？掌握正方形的概念、性质和判定理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别12一、学习目标一、学习目标 二、课前热身二、课前热身 矩形矩形菱形菱形性性质质1.四个角都_1.四条边都是_2.对角线_2.对角线互相_ 且平分每组_判判定定1.有一个角是_的 _1.有一组邻边_的 _2.有三个角是_的 _2.对角线互相_的 _3.对角线_的 _3.四条边_的 _相等相等直角直角 相等相等 相等相等 平行四边形平行四边形直角直角 对角对角 互相平分互
2、相平分 相等相等互相平分互相平分 平行四边形平行四边形相等相等 平行四边形平行四边形 垂直垂直 四边形四边形 平行四边形平行四边形四边形四边形 有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相有一组邻边相等等(1)(2)(3)图形的转化思想图形的转化思想学习思路：学习思路：定义 性质 判定 应用三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 正方形的定义正方形的定义认真阅读课本第认真阅读课本第5858至至5959页的内容，完成下面练习并体验知页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程识点的形成过程.正方形定义：四条边正方形定义：四条边_，四个角都是，四个角都是_的四边形叫做正方形的四边形叫做正方形.相等
3、直角四、合作探究四、合作探究 一一知识点二知识点二 正方形的性质正方形的性质1 1、正方形既是正方形既是_形，又是形，又是_形形.具备平行四边形一切性质具备平行四边形一切性质边：对边边：对边_，四边，四边_；角：四个角都是角：四个角都是_；线：对角线相等，互相线：对角线相等，互相_，每条对角线，每条对角线 平分一组平分一组_形：是形：是_对称图形对称图形.2 2、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中包含关系？请填入下图中.菱形矩形直角都相等相等轴对称和中心平分对角菱形菱形正方形正方形矩形矩形小结小结 根据图形所
4、具有的性质，在下表相应的空格中打根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“”平行四边平行四边形形矩形矩形菱形菱形正方形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等性质应用性质应用 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形等腰直角三角形.已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD是是_，对角线，对角线ACAC、BDBD相交于相交于点点O O求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形思考：图中共有_个等腰直角三证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是是_，A
5、C=AC=_，ACAC_BD，AO=AO=_=_=_.ABOABO、_、_、_是等腰直角三角是等腰直角三角形，且形，且ABOABOBCBCO O_CDOCDO_DAO.DAO.正方形正方形DOBOCOBDCDODAOBCO四五、合作探究五、合作探究 二：二：怎样判定一个四边形为正方形呢？知识点三知识点三 正方形的判定方法正方形的判定方法1 1、直接用正方形的定义判定；、直接用正方形的定义判定；2 2、先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩、先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是形是_，那么这个四边形是正方形；，那么这个四边形是正方形；3 3、先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱、先判定一个四边
6、形是菱形，再判定这个菱形是形是_，那么这个四边形是正方形，那么这个四边形是正方形.菱形矩形 满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？（1 1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2 2）对角线互相垂直的矩形；）对角线互相垂直的矩形；（3 3）对角线相等的菱形；）对角线相等的菱形；（4 4）对角线互相垂直平分且相等的四边形）对角线互相垂直平分且相等的四边形.解：解：(1)根据正方形的性质可知，是正方形(2)根据正方形的性质可知，是正方形(3)根据正方形的性质可知，是正方形(4)根据正方形的性质可知，是正方形有一个角是
7、直角有一个角是直角有一组邻边相有一组邻边相等等有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角(1)(2)(3)(4)图形转化思想图形转化思想如图，顺次连接正方形如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得各边的中点，得到四边形到四边形EFGH求证：四边形求证：四边形EFGH也是正方形也是正方形EABCDFHG综合应用综合应用 六、强化训练六、强化训练 已知：如图，已知：如图，ABCABC中，中，C=90C=90，CDCD平分平分ACBACB，DEBCDEBC于于E E，DFACDFAC于于F F求证：四边形CFDE是正方形解：
8、C=90C=90，DEBCDEBC于于E E，DFACDFAC于于F F四边形四边形CEDFCEDF有三个直角，有三个直角，它是矩形它是矩形又又CDCD平分平分ACBACB根据角平分线上的点都两边的距离相等，可知根据角平分线上的点都两边的距离相等，可知DE=DFDE=DF，所以，所以矩形矩形CEDFCEDF有一组邻边相等有一组邻边相等根据正方形的判定方法，知四边形根据正方形的判定方法，知四边形CEDFCEDF是正方是正方形形七、本节课你有何收获？七、本节课你有何收获？正方形的性质：正方形的性质：正方形正方形（1 1）对边平行）对边平行（2 2）四边相等）四边相等（3 3）四个角都是直角）四个角都是直角（4 4）对角线相等）对角线相等互相垂直互相垂直互相平分互相平分平分一组对角平分一组对角边边对角线对角线正方形的判定正方形的判定1、直接用正方形的定义判定；、直接用正方形的定义判定；2、先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个、先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；四边形是正方形；3、先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个、先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形四边形是正方形.Thank you!
