求函数解析式(公开课教学课件).pptx

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1、 第二章 函数 求函数的解析式 已知 ,求 1)(2 xxf?)1(xf3211)1(22xxxxf题型一 代入法解:例1.22112121f tf xttt 21f xx223(3)1610yf xxxx 解:方法一:令1,1txxt 则题型二 换元法例例2.2.(1)已知已知22)1(2 xxxf,求求(3),3ffxfx及 310f题型二 换元法(配凑法)例2.(1)已知已知22)1(2 xxxf,求求(3),3ffxfx及解:22)1(2 xxxf1)1(2 x1122xx1)(2xxf方法二:223(3)1610yf xxxx 310f则x(t1)2,f(x)x21(x1).注意点注

2、意点:注意换元的等价性,即要求出 t 的取值范围(t1),定义域题型二待定系数法例3.(1)已知f(x)是一次函数,且f(f(x)4x1,求f(x);解f(x)是一次函数,设f(x)axb(a0),则f(f(x)f(axb)a(axb)ba2xabb.又f(f(x)4x1,a2xabb4x1,(2)已知f(x)是二次函数,且满足f(0)1,f(x1)f(x)2x,求f(x).解f(x)是二次函数,设f(x)ax2bxc(a0),由f(0)1,得c1,由f(x1)f(x)2x,得a(x1)2b(x1)1ax2bx12x.左边展开整理得2axab2x,f(x)x2x1.题型三 消元法(解方程组法)

3、例4.(1)设f(x)满足关系式求函数的解析式 123f xfxx得,去代解:用xx1xxfxf3)(2)1(xxfxfxxfxf3)(2)1(3)1(2)(与原方程联立方程组得看成两个未知数与把)1()(xfxfxxxf2)(解得(2)若3f(x)+f(-x)=2x,求f(x).xxfxfxx2)(3-)(得代解:用xxfxfxxfxf2)()(32)-(2)(3与原方程联立方程组得21)(xxf解得解:解:yyxyxfyxf22)()(例5.(1 1)已知定义在)已知定义在R R上的函数上的函数f(x)f(x),对任意,对任意实数实数x,yx,y满足:满足:求求).(xf,且且1)0(f得得令令yx xxxxff222)()0(1)(2xxxf题型 赋值法(2)已知函数 对于一切实数 都有.)(.2的解析式求xf)(xfyx,xyxyfyxf)12()()(成立,且0)1(f1.求)0(f的值0,11yx)令解:(2)0()1(ff得:2)0(0)1(ff02y)令(xxfxf)1()0()(得2)0()1()(2xxfxxxf函数解析式的五种方法五种方法:代入法待定系数法(已知函数的类型)换元法(配凑法)(注意新元的取值范围注意新元的取值范围)消元法(解方程组法)(对称的两个变量)赋值法(未知数较多的情况)再 见

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