1、机机 械械 振振 动动n 振动是自然界最普遍的运动形式之一振动是自然界最普遍的运动形式之一n 对于人体来讲对于人体来讲,心脏的跳动心脏的跳动.肺的呼吸肺的呼吸.脑电波的涨落等脑电波的涨落等都是振动都是振动.n 一切发声的东西都在振动一切发声的东西都在振动n汽车、火车、飞机在运行时都发生振动汽车、火车、飞机在运行时都发生振动n蚊子翅膀每秒数百次的振动蚊子翅膀每秒数百次的振动n各种乐器正是由于振动才能产生美妙的音乐各种乐器正是由于振动才能产生美妙的音乐地震是一种破坏性很地震是一种破坏性很大的振动，张衡发明的大的振动，张衡发明的地动仪是第一个检测振地动仪是第一个检测振动的灵敏仪器动的灵敏仪器.n 持
2、续发出的某种频率的声音会使玻璃杯破碎持续发出的某种频率的声音会使玻璃杯破碎.n19401940年年,美国的全长美国的全长860860米的塔柯姆大桥因大风引起的振动米的塔柯姆大桥因大风引起的振动而坍塌而坍塌,而当时的风速还不到设计风速限值的而当时的风速还不到设计风速限值的1/3.1/3.n1919世纪中叶世纪中叶,法国昂热市附近一座长法国昂热市附近一座长102102米的桥米的桥,因一列士兵因一列士兵在桥上齐步走在桥上齐步走,引起桥梁坍塌引起桥梁坍塌,死亡死亡226226人人.机机 械械 振振 动动1 1、秋千、秋千2 2、钟、钟 摆摆沪教版（上海）物理高一第二学期-C 机械振动 PPT课件4沪教
3、版（上海）物理高一第二学期-C 机械振动 PPT课件4机机 械械 振振 动动4 4、水中的浮沉子、水中的浮沉子F3 3、不倒翁、不倒翁这些都是机械振动，它们有什么共同的特点？这些都是机械振动，它们有什么共同的特点？沪教版（上海）物理高一第二学期-C 机械振动 PPT课件4沪教版（上海）物理高一第二学期-C 机械振动 PPT课件4机械振动机械振动 物体在某一中心位置两侧所做的往复运动物体在某一中心位置两侧所做的往复运动 叫做机械振动。简称为振动。叫做机械振动。简称为振动。沪教版（上海）物理高一第二学期-C 机械振动 PPT课件4沪教版（上海）物理高一第二学期-C 机械振动 PPT课件4弹簧振子弹
4、簧振子条件：条件：1 1、摩擦力可以忽略不计、摩擦力可以忽略不计（光滑）（光滑）2 2、弹簧的质量比小球小的多，也可以忽略不计。、弹簧的质量比小球小的多，也可以忽略不计。（轻质弹簧）（轻质弹簧）水平水平光滑光滑的金属杆，杆上穿有质量为的金属杆，杆上穿有质量为m的带孔小球。的带孔小球。一一轻质轻质弹簧一端固定，另一端和小球相连。弹簧一端固定，另一端和小球相连。沪教版（上海）物理高一第二学期-C 机械振动 PPT课件4沪教版（上海）物理高一第二学期-C 机械振动 PPT课件4OBCO O点：点：小球受到哪些力？合力是什么？小球受到哪些力？合力是什么？平衡位置：平衡位置：振动方向振动方向上合力为上合
5、力为0 0的位置或振动停止时的位置或振动停止时物体所在的位置。物体所在的位置。沪教版（上海）物理高一第二学期-C 机械振动 PPT课件4沪教版（上海）物理高一第二学期-C 机械振动 PPT课件4OBC将小球拉离平衡位置将小球拉离平衡位置O O到到B B点，由于没有摩擦阻力，小球将点，由于没有摩擦阻力，小球将在在BCBC间来回振动。那么为什么会不断的做往复运动而不停间来回振动。那么为什么会不断的做往复运动而不停下来呢？下来呢？物体做机械振动的条件物体做机械振动的条件沪教版（上海）物理高一第二学期-C 机械振动 PPT课件4沪教版（上海）物理高一第二学期-C 机械振动 PPT课件4OBC物体做机械
6、振动的条件物体做机械振动的条件1)1)把振子在把振子在B B点释放，振子受到哪些力？如何运动？点释放，振子受到哪些力？如何运动？2 2）从）从B B回到回到O O点后，振子受力情况如何？为什么不立点后，振子受力情况如何？为什么不立 即停下？即停下？3 3）从）从O O到到C C点，振子受到哪些力？又如何运动？最后点，振子受到哪些力？又如何运动？最后为什么不停在为什么不停在C C点？点？FF物体做机械振动的条件物体做机械振动的条件条件：始终受到指向平衡位置的回复力的作用。条件：始终受到指向平衡位置的回复力的作用。回复力：根据力的效果命名的，回复力：根据力的效果命名的，是由是由振动方向上的合外力振
7、动方向上的合外力提供的。提供的。OBC弹簧振子的振动过程弹簧振子的振动过程1)1)全振动：全振动：作振动的质点从某位置出发再次回到该位置，并作振动的质点从某位置出发再次回到该位置，并保持与出发时保持与出发时相同运动方向相同运动方向的过程。的过程。A指出分别从指出分别从O O、B B、A A出发的一个全振动过程。出发的一个全振动过程。OBC弹簧振子的振动过程弹簧振子的振动过程1)1)位移：位移：振子相对平衡位置的位移。振子相对平衡位置的位移。（从平衡位置指向所处位置处）。（从平衡位置指向所处位置处）。An 分别画出分别画出C C点、点、A A点的位移。点的位移。n 如规定向右为正方向，则振子在哪
8、些位置位移最大？如规定向右为正方向，则振子在哪些位置位移最大？哪些位置位移最小？哪些位置位移最小？简谐振动简谐振动质点在大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置质点在大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置的回复力的作用下的振动叫做简谐振动。的回复力的作用下的振动叫做简谐振动。F=-kxK K是一个常数，对于弹簧振子来讲，是一个常数，对于弹簧振子来讲，K K是弹簧的劲度系数。是弹簧的劲度系数。简谐振动是最简单、最基本的的机械振动。简谐振动是最简单、最基本的的机械振动。如：弹簧振子、水中的浮沉子、音叉的振动等。如：弹簧振子、水中的浮沉子、音叉的振动等。OBC位移位移回复力回复力（弹力）（弹力）加速度
9、加速度速度速度B BB B到到O OO OO O到到C C弹簧振子的振动过程弹簧振子的振动过程OBC位移位移回复力回复力 加速度加速度速度速度B BB B到到O OO OO O到到C C加速度的变化和速度的变化的关系加速度的变化和速度的变化的关系弹簧振子的振动过程弹簧振子的振动过程加速度的变化加速度的变化和速度的变化和速度的变化相反相反(大小）大小）OBC弹簧振子的振动过程弹簧振子的振动过程在哪些位置振子的速度最大在哪些位置振子的速度最大,哪些位置加速度最大哪些位置加速度最大?思考题：思考题：弹簧振子在振动过程中，弹簧振子在振动过程中，如果速度减小，则位移怎么变？如果速度减小，则位移怎么变？O
10、BCAA对于简谐振动来讲，运动过程具有对称性。对于简谐振动来讲，运动过程具有对称性。(以以平衡位置为中心的对称）平衡位置为中心的对称）如果如果OA=AB,OA=AB,则则t t OAOA_t _t OA OA t t OAOA_t _t ABAB1 1、空间上的对称性、空间上的对称性2 2、时间上的对称性、时间上的对称性OA=OA,OA=OA,则在则在A A点与点与AA点振子的速度大小、加速度大小、位点振子的速度大小、加速度大小、位移大小相等。移大小相等。在同一点，振子的哪些物理量一定是相同的。在同一点，振子的哪些物理量一定是相同的。例：作简谐振动的物体，当振子的位移为负值时，例：作简谐振动的
11、物体，当振子的位移为负值时，以下说法正确的是以下说法正确的是 （）A A、速度一定为正值，加速度一定为负值速度一定为正值，加速度一定为负值B B、速度一定为负值，加速度一定为正值速度一定为负值，加速度一定为正值C C、速度不一定为正值，但加速度一定为正值速度不一定为正值，但加速度一定为正值D D、速度不一定为负值，但加速度一定为负值速度不一定为负值，但加速度一定为负值例：关于简谐振动的位移、加速度、速度的关例：关于简谐振动的位移、加速度、速度的关系，下列说法正确的是系，下列说法正确的是 （）A A、位移减小时，加速度减小，速度增大。位移减小时，加速度减小，速度增大。B B、位移方向总是与加速度
12、方向相反，与速度方位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同。向相同。C C、加速度增大时，速度可能增大加速度增大时，速度可能增大D D、速度为速度为0 0时，位移也为时，位移也为0 0。描述振动的物理量描述振动的物理量1.1.周期周期:完成一次全振动所用的时间完成一次全振动所用的时间.用用T T表示表示,单位单位:s.:s.描述了振动的快慢描述了振动的快慢.2.2.频率频率:单位时间内完成全振动的次数单位时间内完成全振动的次数.用用f f表示表示,单位单位:赫兹赫兹.(Hz)f=50Hz.(Hz)f=50Hz表示什么意思表示什么意思?f=1/T.f=1/T.描述了振动的快慢描述了振动的快慢
13、.频率越高频率越高,振动越快振动越快.描述振动的物理量描述振动的物理量3.3.振幅振幅:振子偏离平衡位置的位移的最大值振子偏离平衡位置的位移的最大值.用用A A表示表示.它是标量它是标量.描述了振动的剧烈程度描述了振动的剧烈程度.振幅越大振幅越大,振动越剧烈。振动越剧烈。一次全振动通过的路程为多少一次全振动通过的路程为多少?思考：弹簧振子的周期跟振幅有关吗？简谐运动系统的周期或频率只由系统本身的特性决定，跟振幅的大小无关，分别叫做系统的固有周期或固有频率。（即物体在自由状态下的振动周期或频率）无无 关关！1.1.将弹簧振子从平衡位置拉开将弹簧振子从平衡位置拉开1cm1cm后放开，振子的频后放开
14、，振子的频率率f=5Hzf=5Hz。求振子每。求振子每s s内通过的路程内通过的路程S S为多少？为多少？例例2:2:一质点作简谐振动一质点作简谐振动,其振幅为其振幅为4cm4cm,频率为频率为2.5Hz.2.5Hz.该质点从平衡位置起向正方向出发该质点从平衡位置起向正方向出发,运动运动2.7s2.7s后的后的位移和路程分别为什么位移和路程分别为什么?运动运动3.35s3.35s时物体的速度和时物体的速度和加速度方向分别为什么加速度方向分别为什么?简谐振动的简谐振动的S-tS-t图像（振动图像）图像（振动图像）用曲线连接各时刻小球用曲线连接各时刻小球球心的位置。球心的位置。tX描述了描述了一个
15、一个质点在质点在不同不同时刻时刻的振动情况的振动情况振动图像振动图像:t(s)X(cm)02-21234从图像上可看出物体的振幅从图像上可看出物体的振幅.周期是什么周期是什么?当当t=3st=3s时时,质点的加速度是什么质点的加速度是什么?运动方向如何运动方向如何?t3x（cm）t（s）00.515 51 1、由振动图象可知哪些物理量、由振动图象可知哪些物理量?例：根据振动图象，例：根据振动图象，求（求（1 1）在）在 t t1 1=0.5s=0.5s，t t2 2=0.75s=0.75s时，质点的位移。时，质点的位移。（2 2）质点的振幅。）质点的振幅。（3 3）质点完成一次全振动需时多少？
16、）质点完成一次全振动需时多少？（4 4）确定）确定t t3 3时刻质点的振动方向。时刻质点的振动方向。（5 5）在图中画出）在图中画出t t1 1、t t2 2、t t3 3时刻的加速度的方向。时刻的加速度的方向。vaa例例4:4:一质点在平衡位置一质点在平衡位置o o点附近作简谐振动点附近作简谐振动,它离开它离开o o点经点经2.6s2.6s第一次通过第一次通过M M点点,再经过再经过2s2s第二次通过第二次通过M M点点,再经过再经过_s_s它第三次通过它第三次通过M M点点,质点的振动周期为质点的振动周期为_S._S.例例3.3.物体做简谐振动物体做简谐振动,物体通过物体通过A A点时的
17、速度为点时的速度为V V,经经1S1S后物体第一次以速度后物体第一次以速度V V通过通过B B点点,再经过再经过1S1S物体紧接着物体紧接着又通过又通过B B点点,已知物体在已知物体在2S2S内所走的路程为内所走的路程为12cm12cm.则该简谐振动的周期和振幅分别为什么则该简谐振动的周期和振幅分别为什么?单单 摆摆1.1.线的质量和伸缩可以忽略线的质量和伸缩可以忽略2.2.球的直径比线长短的多球的直径比线长短的多(可看成质点可看成质点)悬点悬点摆球摆球摆长摆长:悬点到摆球中心的距离悬点到摆球中心的距离单摆的回复力是什么单摆的回复力是什么?重力沿圆弧切线方向的分力重力沿圆弧切线方向的分力单摆是
18、否是简谐振动呢单摆是否是简谐振动呢?当摆角当摆角550 0时时,单摆的振动可以看成单摆的振动可以看成是简谐振动是简谐振动.单摆的周期单摆的周期T TgL2T 单摆的周期单摆的周期T T与振幅与振幅A A和小球的质量和小球的质量m m无关无关 称单摆振动的固有周期称单摆振动的固有周期(固有频率固有频率)。L L摆长（摆长（m m）g g重力加速度（重力加速度（m/sm/s2 2）甲甲、乙两单摆，摆长乙两单摆，摆长L L甲甲 =4L=4L乙乙 。则当甲摆动则当甲摆动5 5次时，乙摆动几次？次时，乙摆动几次？甲甲、乙两单摆，甲摆动乙两单摆，甲摆动3535次时，乙摆动次时，乙摆动2121次。次。若甲的
19、摆长若甲的摆长L L 1 1=45cm=45cm，求乙的摆长，求乙的摆长L L2 2 如图所示，已知原单摆周期如图所示，已知原单摆周期T=2sT=2s。现在悬点下方。现在悬点下方3/4L3/4L处有一钉子。则该单摆的周期处有一钉子。则该单摆的周期T T为多少？为多少？L/4L声音也是一种振动声音也是一种振动.声音有响有轻声音有响有轻,这体现了什么这体现了什么?声音有音调的高低声音有音调的高低,不同的音调又体现了什么不同的音调又体现了什么?振幅不同振幅不同频率不同频率不同一些事物的振动一些事物的振动:人耳对声音振动频率的敏感范围为人耳对声音振动频率的敏感范围为20-20000Hz.20-2000
20、0Hz.次声次声:频率低于频率低于20Hz20Hz的声音的声音.超声超声:频率高于频率高于20000Hz20000Hz的声音的声音.男低音歌唱家发出的声音频率可低到约男低音歌唱家发出的声音频率可低到约60Hz60Hz女高音歌唱家的声音可高达女高音歌唱家的声音可高达1200Hz.1200Hz.固体分子固体分子.原子的振动频率很高原子的振动频率很高,通常可达到通常可达到10101414Hz.Hz.例例5:5:悬挂在竖直方向上的弹簧振子悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期周期T=2s,T=2s,从最低点位置从最低点位置向上运动时开始计时向上运动时开始计时,振动图像如图所示振动图像如图所示,则则A.A.t
21、=2.25st=2.25s时振子的加速度为正时振子的加速度为正,速度也为正速度也为正B.B.t=1.3st=1.3s时振子的加速度为负时振子的加速度为负,速度也为负速度也为负C.C.t=1.0st=1.0s时振子的速度为时振子的速度为0,0,加速度为负的最大值加速度为负的最大值D.D.t=1.5st=1.5s时振子的速度为时振子的速度为0,0,加速度为负的最大值加速度为负的最大值X(cm)t（s）1.50.55-52.5例例7:7:一弹簧振子作简谐振动一弹簧振子作简谐振动,振幅为振幅为4cm,4cm,振子通过平振子通过平衡位置时的速度为衡位置时的速度为2m/s,2m/s,则振子在离平衡位置距离
22、则振子在离平衡位置距离为为2cm2cm时的速度时的速度_1m/s._1m/s.实验验证实验验证1 1）竖直方向上的弹簧振子）竖直方向上的弹簧振子平衡位置在哪里？回复力由什么力提供？平衡位置在哪里？回复力由什么力提供？2 2）音叉的振动）音叉的振动3 3）声带的振动）声带的振动如图所示，已知摆长为如图所示，已知摆长为L L，摆线与水平方向夹角，摆线与水平方向夹角为为。求该复线摆的周期求该复线摆的周期T T。L例例3:3:某简谐振动的振幅为某简谐振动的振幅为A,A,振动物体在时间振动物体在时间t t内通过内通过的路程为的路程为S.S.则此简谐振动的频率为多少则此简谐振动的频率为多少?试分析下列物体
23、的运动是否是机械振动试分析下列物体的运动是否是机械振动?1.1.乒乓球在网两边来回运动乒乓球在网两边来回运动2.2.拍篮球时拍篮球时,篮球上下来回运动篮球上下来回运动3.3.木块浮在水面上木块浮在水面上,用手一按用手一按,木块在水面上作上下运动木块在水面上作上下运动4.4.小球在光滑圆弧形曲面上来回运动小球在光滑圆弧形曲面上来回运动5.5.电梯上下运动电梯上下运动.例例7 7一弹簧振子作简谐振动一弹簧振子作简谐振动,周期为周期为T,T,以下说法正确的是以下说法正确的是 ()()A.A.若若t t和和(t+(t+t)t)时刻振子运动位移的大小相等时刻振子运动位移的大小相等.方向相同方向相同,则则
24、t t一定等于一定等于T T的整数倍的整数倍B.B.若若t t和和(t+(t+t)t)时刻振子运动速度的大小相等时刻振子运动速度的大小相等.方向相反方向相反,则则t t一定等于一定等于T/2T/2的整数倍的整数倍C.C.若若t=T,t=T,则在则在t t和和(t+(t+t)t)时刻振子运动的加速度一定相等时刻振子运动的加速度一定相等D.D.若若t=T/2,t=T/2,则在则在(t(t和和t)t)时刻弹簧的长度一定相等时刻弹簧的长度一定相等.例例1:1:图为一张频闪摄影的照片图为一张频闪摄影的照片,显示了弹簧振子在半个周期内显示了弹簧振子在半个周期内7 7个时刻的位置个时刻的位置,频闪时间间隔为
25、频闪时间间隔为0.1S,(0.1S,(照片与实际线度之比照片与实际线度之比为为1:4,).1:4,).问问:1):1)该弹簧振子的振幅该弹簧振子的振幅.周期周期.频率各是什么频率各是什么?2)2)从图上可看出振子在振动过程中的速度是怎样变化的从图上可看出振子在振动过程中的速度是怎样变化的.例：将一弹簧振子拉离平衡位置例：将一弹簧振子拉离平衡位置2 2cmcm放手，运动至平放手，运动至平衡位置时间为衡位置时间为0.20.2s s，则该振子的频率为则该振子的频率为 HzHz ，该振子，该振子2 2s s末的位移大小为末的位移大小为 cmcm，经经2 2s s通过的路程为通过的路程为 cmcm。若将振子拉离若将振子拉离平衡位置平衡位置1 1cmcm，放手后振子运动至平衡位置需时放手后振子运动至平衡位置需时 间间 0.20.2s s。问：简谐振动是什么性质的运动？问：简谐振动是什么性质的运动？变速运动、变加速运动变速运动、变加速运动
