1、第二章 圆2.2.1 圆心角2.2 圆心角、圆周角 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角1.圆是轴对称图形吗？它的对称轴是？圆是轴对称图形吗？它的对称轴是？圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线2.绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？圆是中心对称图形吗？绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？它的对称中心在哪里？它是不会发生变化的，我们称之为它是不会发生变化的，我们称之为“圆具有旋转不变性圆具有旋转
2、不变性”.圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.今天这节课我们将运用圆的旋转不变性去探究弧、弦、圆心角的今天这节课我们将运用圆的旋转不变性去探究弧、弦、圆心角的关系定理关系定理.知识回顾名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角飞镖靶、闹钟以及被均分的蛋糕等圆形中，都存在着角，那么这些角有什么共同的特征呢？获取新知名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课
3、件：2.2.1 圆心角 圆心角：圆心角：，角的两边与圆相交的角OBA如AOB（或（或BOA），我们把它叫做我们把它叫做 所对的圆心角。所对的圆心角。也可以叫做弦也可以叫做弦AB所对的圆心角所对的圆心角AOB。AB名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.不是，顶点不在圆心不是，顶点不在圆心不是，顶点不在圆心是，顶点在圆心找出右图中的圆心角.DABO圆心角有：AOD,BOD,AOB随堂演练名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数
4、学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角OCBAD 问题1 如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到COD的位置，你能的位置，你能发现哪些等量关系？发现哪些等量关系？它们所对的弧相等吗？它们所对的弦相等吗？它们所对的弧相等吗？它们所对的弦相等吗？为为什么？什么？根据旋转的性质根据旋转的性质将圆心角将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到COD的位置时的位置时显然显然AOBCOD射线射线 OA与与OC重合，重合，OB与与OD重合重合而同圆的半径相等，而同圆的半径相等，OA=OC，OB=OD所以，点所以，点 A
5、与与C重合，重合，B与与D重合重合从而，从而，=,弦弦AB=弦弦CD情景导入名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角O AB问题2 如图，在等圆中，如果AOBCO D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？O CD在等圆中探究 通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果AOB=COD，那么，AB=CD，弦AB=弦CD.名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心
6、角在同圆或等圆中，相等的在同圆或等圆中，相等的弧弧所对的圆心角所对的圆心角_，所对的弦所对的弦_，弦心距，弦心距_；在同圆或等圆中，相等的在同圆或等圆中，相等的弦弦所对的圆心角所对的圆心角_，所对的优弧所对的优弧_,弦心距弦心距_弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理:在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（弦心距也相等）所对的弦也相等（弦心距也相等）相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等前提：一定是在同圆或等圆中前提：一定是在同圆或等圆中对象：圆心角，弦，弧，弦心距对象：圆心角，弦，弧，弦心距关系：关系：知一推三
7、知一推三注意：弧有优劣之分，一弦对二弧注意：弧有优劣之分，一弦对二弧获取新知名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角例1.如图，如图，AD=BC,比较比较AB与与CD的长度，并证明你的结论的长度，并证明你的结论.例题讲解证明：AD=BC AD+AC=BC+AC AD=BC即 CD=AB CD=AB名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角例2 如图，等边ABC的顶点A
8、，B，C在 O上，求圆心角AOB的度数.ABCO AB=BC=CA.AOBBOCAOC.解：ABC是等边三角形,又 AOB+BOC+AOC=360.AOB （AOB+BOC+AOC）13=360=120.13例题讲解名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角1在同圆或等圆中，下列说法错误的是()A相等的弦所对的弧相等 B相等的弦所对的圆心角相等C相等的圆心角所对的弧相等 D相等的圆心角所对的弦相等A随堂演练2.已知 O的半径为5 cm，弦AB的长为5 cm，则弦AB所对的圆心角AO
9、B_60弦长等于半径的弦所对的圆心角等于60.名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角图112B名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角4.如图，如图，AB是是 O 的直径，的直径，COD=35，求，求AOE 的度数的度数AOBCDE解：解：=DECD=BC=DECD=BCBOC=DOE=COD=35AOE=180-335 =75名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘
10、教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角通过这节课的学习，我们学习到哪些知识？1.1.圆心角的概念；圆心角的概念；2.2.在同圆中，如果圆心角相等，在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等.3.3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等.课堂小结名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角谢谢！名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版九年级数学下册课件：2.2.1 圆心角
