华东师大版九年级数学下册263-实践与探索第2课时-二次函数与一元二次方程(不等式)的关系课件.ppt

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1、26.3 实践与探索第26章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 二次函数与一元二次方程(不等式)的关系学习目标1.通过探索,理解二次函数与一元二次方程(不等式)之间的联系.(难点)2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不等式的解集.(重点)3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.导入新课导入新课情境引入问题 如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2,考虑以下问题:讲授新课讲授新课二次函数与一元二次方程的关系一(1)球的飞

2、行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间?Oht1513当球飞行1s或3s时,它的高度为15m.解:解方程 15=20t-5t2,t2-4t+3=0,t1=1,t2=3.你能结合上图,指出为什么在两个时间求的高度为15m吗?h=20t-5t2(2)球的飞行高度能否达到20m?如果能,需要多少飞行时间?你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m?Oht204解方程:20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.当球飞行2秒时,它的高度为20米.h=20t-5t2(3)球的飞行高度能否达到20.5m?如果能,需要多少飞行时间?Oht你能结合图形指出为什么球不能达到20.5

3、m的高度?20.5解方程:20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-4 4.1 0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac 0的解集 是_;不等式ax2+bx+c0的解集 是_.3-1Oxyx1=-1,x2=3x3-1x2的解集是_;不等式ax2+bx+c2的解集是_.3-1Ox2(4,2)(-2,2)x1=-2,x2=4x4-2x0(a0)的解集是x2 的一切实数,那么函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有_ 个交点,坐标是_.方程ax2+bx+c=0的根是_.1(2,0)x=22Ox问题3:如果方程ax2+bx+c=0(a0)没有

4、实数根,那么函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴有_个交点;不等式ax2+bx+c0时,ax2+bx+c0无解;(2)当a0时,ax2+bx+c0;-x2+x+20;x2-4x+40;-x2+x-20.xy020 xy-12xy0 y=x1=-1,x2=21 x2x1-1,x22x2-4x+4=0 x=2 x2的一切实数的一切实数 x无解-x2+x-2=0 x无解 x无解 x为全体实数知识要点二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点a0a0 有两个交点x1,x2(x1x2)有一个交点x0没有交点二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次不等式的关系y0,x1xx2.y0

5、,x2x或xx2.y0,x1xx2.y0,x2x或xx2.y0.x0之外的所有实数;y0,无解y0.x0之外的所有实数;y0,无解.y0,所有实数;y0,无解y0,所有实数;y0,无解 判断方程 ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()A.3 x 3.23 B.3.23 x 3.24 C.3.24 x 3.25 D.3.25 x 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C1.根据下列表格的对应值:当堂练习当堂练习2若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示,且关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3,则另一个解x2=;-1yOx133.一元二次方程 3 x2+x10=0的两个根是x1=2,x2=,那么二次函数 y=3 x2+x10与x轴的交点坐标是 .53(-2,0)(,0)53

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