1、2023年中考数学一轮复习：点的坐标与坐标系 考点练习题 一、选择题（共15小题）1. 在平面直角坐标系中，点 Px2+2,3 所在的象限是 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 抛物线 y=ax2+bx+c（其中 a0，b0）一定不经过的象限是 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 平面直角坐标系中，点 A2,1 到 x 轴的距离为 A. 2B. 1C. 2D. 5 4. 已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，到 y 轴距离是 4，则 P 的坐标为 A. 4,2B. 4,2C. 2,4D. 2,4 5. 在平面直角坐标系中，点
2、2,4 在 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A2,4，过点 A 作 ABx 轴于点 B将 AOB 以坐标原点 O 为位似中心缩小为原图形的 12，得到 COD，则 CD 的长度是 A. 1B. 2C. 4D. 25 7. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A2,3 在 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 8. 如果点 P 在直线 y=1 上，点 A 的坐标是 1,0，点 B 的坐标是 3,0，那么三角形 ABP 的面积 A. 等于 2B. 大于 2C. 小于 2D. 无法确定 9. 函数 y=x 的图象与函
3、数 y=x+1 的图象的交点在 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 10. 在平面直角坐标系中，点 M2,3 在 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 11. 如图，在正方形网格内，A，B 两点都在小方格的顶点上，如果点 C 也是图中小方格的顶点，且 ABC 是等腰三角形，那么点 C 的个数为 A. 1B. 2C. 3D. 4 12. 如图，每个小方格的边长为 1，A，B 两点都在小方格的顶点上，点 C 也是图中小方格的顶点，并且 ABC 是等腰三角形，那么点 C 的个数为 A. 1B. 2C. 3D. 4 13. 点 Aa,b 到 y 轴的距离为 4
4、，则 A. a=4B. a=4C. b=4D. b=4 14. 若点 A2,n 在 x 轴上，则点 Bn+1,n3 在 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 15. 如图，在平面直角坐标系中有两点 A5,0，B0,4，则它们之间的距离为 A. 41B. 35C. 29D. 3 二、填空题（共8小题）16. 如图，已知，OB=2，ABC 三个顶点坐标分别是： A（ ， ）； B（ ， ）； C（ ， ） 17. 若点 Ma+3,a2 在 y 轴上，则点 M 的坐标是 18. 在平面直角坐标系中，点 2,3 在第 象限 19. 如果点 M3,x 在第四象限，那么 x 的取值范围
5、是 20. 过点 P5,2 且垂直于 y 轴的直线可表示为直线 21. 已知 为锐角，tan90=3，则 的度数为 22. 在平面直角坐标系中，请任意写出一个 y 轴上的点的坐标 23. 经过点 Q3,2 且平行于 x 轴的直线可以表示为直线 三、解答题（共6小题）24. 如图，在平面直角坐标系中，点 A5,1，B2,1，C4,7求三角形 ABC 的面积 25. 如图，在所给坐标系中描出下列各点的位置： A4,4；B2,2； C3,3；D5,5； E3,3；F0,0你发现这些点有什么关系?你能再写出一些类似的点吗? 26. 如图，在平面直角坐标系中，点 A1,3，B2,1，线段 AB 交 y
6、轴于点 C，求点 C 的坐标 27. 在平面直角坐标系中，已知点 5,0，点 B3,0，点 C 在 y 轴上，ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标 28. 如图，已知点 A1,3，B3,2，求 S三角形AOB 29. 如图，A4,0，B6,0，C2,4，D3,2（1）求四边形 ABCD 的面积；（2）在 y 轴上找一点 P，使 APB 的面积等于四边形 ABCD 面积的一半求 P 点坐标答案1. D【解析】x2+20， 点 Px2+2,3 所在的象限是第四象限2. C【解析】a0，b0， 抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=b20 则对称轴在 y 轴的右侧，且开口向上，令 x
7、=0，y=c0，即抛物线与 y 点的坐标大于 0，如图，故该函数的图象不经过第三象限，故选C3. B【解析】平面直角坐标系中，点 A2,1 到 x 轴的距离为点 A 纵坐标的绝对值，即为 14. A【解析】由到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 4，得：x=4，y=2，由点 P 位于第四象限，得：P 点坐标为 4,25. D6. A【解析】 点 A2,4，过点 A 作 ABx 轴于点 B，将 AOB 以坐标原点 O 为位似中心缩小为原图形的 12，得到 COD， C1,2，则 CD 的长度是：2故选：A7. D8. A9. B【解析】二元一次方程组 y=x,y=x+1 的解是 x=12,
8、y=12, 所以函数 y=x 的图象与函数 y=x+1 的图象的交点是 12,12，故直线 y=x 与直线 y=x+1 的交点在第二象限10. A【解析】20，30， 2,3 在第一象限11. C【解析】如下图：当 AB 为腰时，分别以 A，B 点为顶点，以 AB 为半径作圆，可找出格点 C 的个数有 2 个；当 AB 为底时，作 AB 的垂直平分线，可找出格点 C 的个数有 1 个， 点 C 的个数为：2+1=312. C【解析】当 AB 为腰时，点 C 的个数有 2 个；当 AB 为底时，点 C 的个数有 1 个；13. B14. D【解析】若点 A2,n 在 x 轴上，则 n=0，所以
9、n+1=10，n3=30，根据坐标点横纵坐标的正负情况可知，点 1,3 在第四象限，即点 Bn+1,n3 在第四象限15. A【解析】由题意可知 OA=5，OB=4，AOB=90，在 RtAOB 中，由勾股定理可得 AB=OA2+OB2=52+42=4116. 2，3，2，0，1，117. 0,518. 四19. x020. y=221. 30【解析】 为锐角，tan90=3， 90=60， =3022. 0,123. y=224. A5,1，B2,1， ABx 轴，AB=2+5=7过点 C 作 CHAB，交 AB 的延长线于点 H C4,7， CH=71=6， S三角形ABC=12ABCH=
10、1276=2125. 这些点横坐标与纵坐标互为相反数，1,1，1,1，6,6 等26. 过 A，B 分别作 AMx 轴于点 M，BNx 轴于点 N， S梯形AMNB=S梯形AMOC+S梯形CONB，设 C0,a， a+312+a+122=1+332， a=73， C0,7327. C0,328. 作 AEx 轴于点 E，BFx 轴于点 F， SAOB=S梯AEFBSAOESBOF=51229. （1） 分别过 C，D 两点作 x 轴的垂线，垂足分别为 E，F，则 S四边形ABCD=SADF+S梯形CDFE+SBCE=1212+122+45+1244=24（2） 设 APB 的边 AB 上的高为 h，则由 SAPB=12S四边形ABCD，得 1210h=1224，解得 h=2.4又 P 点在 y 轴上， 点 P 的坐标为 0,2.4 或 0,2.4第 11 页 共 11 页
