1、2023年中考数学一轮复习：反比例函数的应用 考点练习题 一、选择题（共17小题）1. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 IA 与电阻 R 成反比例如图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数表达式为 A. I=2RB. I=3RC. I=6RD. I=6R 2. 近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 xm 成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25m，则 y 与 x 的函数关系式为 A. y=400xB. y=14xC. y=100xD. y=1400x 3. 根据欧姆定律 R=UI，当电压 U 一定时，电阻 R 与电流 I
2、 的函数图象大致是 A. B. C. D. 4. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示则用电阻 R 表示电流 I 的函数表达式为 A. I=3RB. I=6RC. I=3RD. I=6R 5. 已知矩形的面积为 36cm2，相邻的两条边长为 xcm 和 ycm，则 y 与 x 之间的函数图象大致是 A. B. C. D. 6. 某汽车行驶时的速度 v （米 / 秒）与它所受的牵引力 F （ 牛）之间的函数关系如图所示当它所受牵引力为 1200 牛时，汽车的速度为 A. 180 千米 / 时B. 144 千米 / 时C.
3、 50 千米 / 时D. 40 千米 / 时 7. 已知甲、乙两地相距 20 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间 t（单位：小时）关于行驶速度 v（单位：千米/小时）的函数关系式是 A. t=20vB. t=20vC. t=v20D. t=10v 8. 一台印刷机每年印刷的书本数量 y（万册）与它的使用时间 x（年）成反比例关系，当 x=2 时，y=20，则 y 与 x 的函数图象大致是 A. B. C. D. 9. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为 10 的矩形，这个圆柱的母线 l 与这个圆柱的底面半径 r 之间的函数关系为 A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 无
4、法判断 10. 已知矩形的面积为 8，则它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可以表示为 A. B. C. D. 11. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位：kg/m3）与体积 V（单位：m3）满足函数关系式 =kVk为常数,k0，其图象如图所示，则 k 的值为 A. 9B. 9C. 4D. 4 12. 一个长方形的面积是 6，则这个长方形的长（y）与宽（x）之间的函数关系的图象大致是 A. B. C. D. 13. 一个矩形的面积是 8，则这个矩形的一组邻边长 y 与 x 的函数关系的图象是 A. B. C.
5、 D. 14. 如图，曲线表示温度 TC 与时间 th 之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支当温度 T2C 时，时间 t 应 A. 不小于 23hB. 不大于 23hC. 不小于 32hD. 不大于 32h 15. 【测试 1 】一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 千米/时的平均速度用了 6 小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v（千米/时）与时间 t（小时）的函数关系为 A. v=480tB. v+t=480C. v=80tD. v=t6t 16. 已知电压 U，电流 I 、电阻 R 三者之间的关系式为：U=IR（或者 I=UR），实际生活中，由于给定已知量不同，
6、因此会有不同的可能图象，图象不可能是 A. B. C. D. 17. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示则这个反比例函数的解析式为 A. I=24RB. I=36RC. I=48RD. I=64R 二、填空题（共6小题）18. 在对物体做功一定的情况下，力 FN 与此物体在力的方向上移动的距离 sm 成反比例函数关系，当 F=5N 时，s=1m，则当力达到 10N 时，物体在力的方向上移动的距离是 m 19. 小明要把一篇 24000 字的社会调查报告录入电脑完成录入的时间 t（分）与录入文字的速度 v（字/分）的函
7、数关系可以表示为 20. 小明家离学校 1.5km，小明步行上学需 xmin，那么小明步行速度 ym/min 可以表示为 y=1500x；水平地面上重 1500N 的物体，与地面的接触面积为 xm2，那么该物体对地面压强 yN/m2 可以表示为 y=1500x函数关系式 y=1500x 还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例： 21. 近视眼镜度数 y （度）与镜片焦距 xm 成反比例函数关系，已知 400 度近视眼镜片的焦距为 0.25m ，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间函数关系式为 22. 已知长方体的体积是 100cm3 ，它的长是 ycm ，宽是 5cm ，高是
8、xcm ，写出用高表示长的函数关系式 23. 在对物体做功一定的情况下，力 FN 与此物体在力的方向上移动的距离 sm 成反比例函数关系，其函数图象如图所示已知点 P5,1 在该函数的图象上，则当力达到 10N 时，物体在力的方向上移动的距离为 m . 三、解答题（共7小题）24. 联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑 0.7 万元，交首付后，每月须支付金额 y（元）与时间 t（月）的关系如下图所示（1）根据图象写出 y 与 t 的函数关系式；（2）求首付款是多少元?（3）如果要求每月支付的钱不少于 400 元，那么最多还有几个月才能将所有的钱全部付清? 25. 甲、乙两地相距 400km
9、，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间 yh 表示为汽车的平均速度 xkm/h 的函数（1）写出时间 yh 与平均速度 xkm/h 之间的函数表达式；（2）若汽车的平均速度不超过 80km/h，则汽车从甲地到乙地所用的时间至少需要多少小时? 26. 星期天，小明在眼镜店配了一副 200 度的近视眼镜，感觉不太放心，回到学校后，在老师的帮助下，用仪器验得此镜片的焦距为 0.4 米资料显示，近视镜的度数 y（度）与镜片的焦距 x（米）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，你认为小明配的这副眼镜合格吗?说出你的理由 27. 将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总路程 S（单位：千
10、米）与平均耗油量 a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系 S=ka（k 是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米（1）求该轿车可行驶的总路程 S 与平均耗油量 a 之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为 0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米? 28. 某三角形的面积为 15cm2，它的一边长为 xcm，且此边上的高为 ycm，请写出 y 与 x 之间的函数关系式，并求出 x=5 时 y 的值 29. 湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为 2000 平方米的长方形鱼塘（1）求鱼塘的长 y（米）关于宽 x（米
11、）的函数表达式；（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖 20 米，当鱼塘的宽是 20 米，鱼塘的长为多少米? 30. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 y=200x2+400x 刻画；1.5 小时后（包括 1.5 小时）y 与 x 可近似地用反比例函数 y=kxk0 刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?当 x=5 时，y=45，求 k 的值；（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”
12、，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20:00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7:00 能否驾车去上班?请说明理由答案1. C2. C3. B4. D5. A6. A7. B8. C9. B【解析】 2rl=10， l=102r=5r故 l 与 r 的函数关系为反比例函数10. B11. A12. D13. D14. C【解析】设函数解析式为 T=kt， 经过点 1,3， k=13=3， 函数解析式为 T=3t，当 T2C 时，t32h15. A【解析】由于以 80 千米/时的平均速度用了 6 小时到达目的地，那么路程为 806=480 千米， 汽车的速度 v（千米/时）与时
13、间 t（小时）的函数关系为 v=480t故选：A16. A17. C18. 0.519. t=24000v20. 答案不唯一，如体积为 1500cm3 的圆柱底面积为 xcm2，那么圆柱的高 ycm 可以表示为 y=1500x21. y=100x22. y=20xx023. 0.524. （1） 设函数关系式为 y=ktt0，将 10,600 代入上式，得 600=k10， k=6000， y=6000tt0（2） 0.7 万元 =7000 元， 70006000=1000（元），首付 1000 元（3） y400， 6000t400， 6000400t， t15 最多还有 15 个月才能将所
14、有的钱全部付清25. （1） y=400x（2） 方法一： x400y80， y5【解析】方法二：x=80，y=50， x80， y526. 根据题意，设 y=kx，把 x=0.25，y=400 代入 y=kx，得 400=k0.25解得 k=100 y=100x把 y=200 代入 y=100x，解得 x=0.50.4 小明配的眼镜不合格27. （1） S=70aa0；（2） 875 千米28. y=30xx0；y=629. （1） y=2000x（2） 当 x=20（米）时，y=200020=100（米），则当鱼塘的宽是 20 米时，鱼塘的长为 100 米30. （1） 喝酒后 1 小时酒精含量达最大值为 200 毫克/百毫升； k=225【解析】当 x=b2a=1 时，y=200， 喝酒后 1 小时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为 200 毫克/百毫升 当 x=5 时，y=45，且 5,45 在反比例函数 y=kxk0 图象上， 把 5,45 代入 y=kx 得 45=k5，解得 k=225（2） 不能理由：把 y=20 代入反比例函数 y=225x 得 x=11.25 喝完酒经过 11.25 时（即 11:20 时）为早上 7:20， 第二天早上 7:20 以后才能驾驶，7:00 时不能驾车去上班第 12 页 共 12 页
