1、一一 磁感线磁感线III 切线方向切线方向 的方向；的方向；疏密程度疏密程度 的大小的大小.BB11.3 11.3 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理1SNISN2二二 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 定义定义：通过磁场中任意曲面的磁感线数目通过磁场中任意曲面的磁感线数目1、磁通量、磁通量SdBSdBSScosBsSdB30dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意义：物理意义：通过任意闭合曲面的磁通通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。量必等于零。2、磁场高斯定理、磁场高斯定理0d SBSBS1dS11B2dS22B对于闭合曲面，规定其外法线方向为正方向。对于闭合
2、曲面，规定其外法线方向为正方向。40 sdBSB isqsdE01 比较比较?静电场静电场:电场线起于正电荷、止于负电荷电场线起于正电荷、止于负电荷稳恒磁场稳恒磁场:磁场线是闭合的。磁场线是闭合的。磁单极子磁单极子不存在。不存在。穿过任意闭合曲面的穿过任意闭合曲面的磁通量等于零磁通量等于零磁磁场的高斯定理场的高斯定理稳恒磁场是稳恒磁场是无源场无源场静电场是有源场静电场是有源场5xIB20 xlxISBd2dd0 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ,试求试求通过矩形面积的磁通量通过矩形面积的磁通量.I 解解1d2dlIxoB120ln2ddIl21d2d0ddSxxIlSB
3、6练习练习：一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上：一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有绕有10匝细导线，螺线管的横截面积为匝细导线，螺线管的横截面积为10 cm2当在螺线管中通入当在螺线管中通入10 A的电流时，它的横的电流时，它的横截面上的磁通量为截面上的磁通量为_P41作业题作业题解：长直螺线管内的场为均匀场nIB0)/(100001.010米匝n)(1026.110410101010001045647WbBS11.4 安培环路定理安培环路定理一、一、安培环路定理安培环路定理静电场中有：静电场中有：0 l dE表明静电场是保守场，电场线不闭合。表明静电场是保守场，电场线不闭合。磁场线是闭合
4、的，对于稳恒磁场：磁场线是闭合的，对于稳恒磁场：?l dB 安培环路定理的表述安培环路定理的表述在稳恒磁场中，磁感应强度在稳恒磁场中，磁感应强度 在任意闭合曲线上的环流，在任意闭合曲线上的环流，等于该闭合曲线所包围的电流的代数和与真空中的磁导率等于该闭合曲线所包围的电流的代数和与真空中的磁导率的乘积。即的乘积。即B iiLIldB0当环路的方向与包围电流的方向满足右手螺旋关当环路的方向与包围电流的方向满足右手螺旋关系时，该电流为正；反之，则为负。系时，该电流为正；反之，则为负。8说说明明iIldB0环路上的磁感应强度环路上的磁感应强度由环路内外电流产生由环路内外电流产生环路所包围的电流环路所包
5、围的电流由环路内电流决定由环路内电流决定1I2I3Il9 iIldB0 电流的流向与环路的环绕方向成右手螺旋关系电流的流向与环路的环绕方向成右手螺旋关系的电流为正的电流为正,否则为负否则为负.强强 调调）（210II 问（问（1）是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？LB3I2I1IL1I1I)(d210IIlBL （2）若若 ,是否回路是否回路 上各处上各处？是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？0BL0d lBLL10二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用步骤安培环路定理的应用步骤1、根据电流分布的对称性，分析磁场分布的对称性；、根据电流分布的对称
6、性，分析磁场分布的对称性；3、计算磁感沿该回路的线积分：、计算磁感沿该回路的线积分：l dB4、计算该回路包围的电流的代数和：、计算该回路包围的电流的代数和：iiI5、求出磁感、求出磁感B。（2）回路方向与磁场线相同。）回路方向与磁场线相同。（1）沿回路上磁感大小相等；）沿回路上磁感大小相等；2、根据磁场分布（磁场线）的、根据磁场分布（磁场线）的对称性对称性，选取合适的回路。，选取合适的回路。iiIldB0在电流分布具有某些对称性在电流分布具有某些对称性时可用来计算磁感强度。时可用来计算磁感强度。1112例例1 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解：解：对称性分析对称性分析RIRLr
7、RBIBdId.B已知：半径为已知：半径为R，电流，电流I沿轴向，沿轴向，在截面上均匀分布。在截面上均匀分布。电流分布电流分布轴对称轴对称磁场分布磁场分布13Rr rIBIrB2200IlBl0dIRrlBRrl220d0202RIrBRIRLrRBIBdId.B14,0Rr,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋BI15讨论讨论1 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场已知：已知：I、R RrrIRrB 200RIrrR0RI 20Br16同轴的无限长两筒状导线通有等值反向的电流同轴的无限长两筒状导线通有等值反向的电流I,求求B的分布。的
8、分布。1RrII2R0,)1(2 BRr0,)3(1 BRrrIBRrR 2,)2(021rR1010R2I BR220R2I 讨讨论论2 例例2 求载流螺绕环内的磁场。求载流螺绕环内的磁场。解解 （1）对称性分析：环内对称性分析：环内 线为同心线为同心圆，环外圆，环外 为零为零.BBRd17NIRBlBl02dnILNIB00RNIB20RL2令令（2）选回路选回路当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场。dR2Rd18idacb例例3 无限大均匀带电无限大均匀带电(单位长度电流密度单位长度电流密度为为i)平平面的磁场。面的磁场。OP1Bd1l d2Bd2l dBd.dabca
9、biabB02板上下两侧为均匀磁场板上下两侧为均匀磁场2/0iB由安培由安培环路定环路定理得理得19 id课后课后思考思考求无限大载流导体板磁场的分布。求无限大载流导体板磁场的分布。已知：面电流密度为已知：面电流密度为i，板厚度为板厚度为d。.dabc2dabc1Ox20小小 结结一、稳恒磁场的高斯定理一、稳恒磁场的高斯定理0d SBS稳恒磁场是稳恒磁场是无源场无源场二、二、安培环路定理安培环路定理 iiLIldB0当环路的方向与包围电流的方向满足右手螺当环路的方向与包围电流的方向满足右手螺旋关系时，该电流为正；反之，则为负。旋关系时，该电流为正；反之，则为负。稳恒磁场是稳恒磁场是涡旋场涡旋场21 例例1 求载流螺绕环内的磁场。求载流螺绕环内的磁场。三、安培环路定理的应用举例三、安培环路定理的应用举例例例2 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场例例3 无限大均匀带电无限大均匀带电(线密度为线密度为i)平面的平面的 磁场。单位长度的电流密度为磁场。单位长度的电流密度为i。22
