1、 1.2.3.6 位错之间的交互作用：位错产生应位错之间的交互作用：位错产生应力场，场与场之间存在相互作用。位错之力场，场与场之间存在相互作用。位错之间的相互作用对位错的分布和运动影响很间的相互作用对位错的分布和运动影响很大。大。(1)两个平行螺位两个平行螺位 错之间的作用：错之间的作用：在在(0,0)和和(r,)有有 两个平行于两个平行于z轴的轴的 螺位错螺位错S1,S2，其，其 柏氏矢量为柏氏矢量为b1,b2。(2)离子晶体中的位错：图离子晶体中的位错：图6-61为为NaCl晶体晶体中的刃型位错。图例中的滑移面为中的刃型位错。图例中的滑移面为(110)，柏氏矢量为柏氏矢量为b=(1/2)1
2、10，纸面为，纸面为(001)面，面，图图a和图和图b为相邻原子面。为相邻原子面。从上图可以看出从上图可以看出离子晶体中位错的特点离子晶体中位错的特点：1)滑移面不一定是最密排面，但柏氏矢量滑移面不一定是最密排面，但柏氏矢量仍为最短的点阵矢量仍为最短的点阵矢量。如。如NaCl的主滑移面的主滑移面是是110，其次是，其次是100，偶尔也有，偶尔也有111，112等，但柏氏矢量都为等，但柏氏矢量都为b=a/2。2)刃位错的附加半原子面是包括两个互补刃位错的附加半原子面是包括两个互补的附加半原子面的附加半原子面。3)刃位错滑移时没有离子移动刃位错滑移时没有离子移动，因而露头，因而露头处的有效电荷不改
3、变符号。处的有效电荷不改变符号。S1在在(r,)处的应力场为处的应力场为2=Gb1/2r，S2在在此应力场中受力：此应力场中受力：fr=zb2=Gb1b2/2r (1-15)fr的方向为矢径的方向为矢径r的方向。同理，的方向。同理，S1也受到也受到S2的应力场作用，大小与的应力场作用，大小与fr相等，方向相反。相等，方向相反。当当b1与与b2同向同向(同号位错同号位错)时，时，fr0，为斥力；，为斥力；若若b1与与b2反向反向(异号位错异号位错)，则，则frmax时，位错线在失衡状态下不断扩展。时，位错线在失衡状态下不断扩展。扩展时各点的移动线速度相同，但角速度扩展时各点的移动线速度相同，但角
4、速度不同。离不同。离C.D点越近角速度越大。位错线两点越近角速度越大。位错线两端将绕端将绕C.D卷曲卷曲(图图d).在位错线弯曲扩展过程中，位错线上各点在位错线弯曲扩展过程中，位错线上各点的性质发生变化：图的性质发生变化：图e中若中若2,6两点为负刃两点为负刃位错，则位错，则4点为正刃位错；而点为正刃位错；而1,5两点为左两点为左螺位错，螺位错，3,7两点为右螺位错。随位错的扩两点为右螺位错。随位错的扩大，大，1,7两个位错会相遇而抵消两个位错会相遇而抵消。这样，原。这样，原本一根位错线变为两部分：本一根位错线变为两部分：一个封闭位错一个封闭位错环环和和一段位错线一段位错线CD(图图f)。在切
5、应力的继续作用下，在切应力的继续作用下，CD不断重复上述不断重复上述过程，放出大量位错环，造成位错增殖。过程，放出大量位错环，造成位错增殖。(2)位错的塞积：位错沿滑移面运动时，若位错的塞积：位错沿滑移面运动时，若遇到固定位错、杂质粒子、晶界等点阵障遇到固定位错、杂质粒子、晶界等点阵障碍时，会碍时，会因动力不够而停止在障碍前因动力不够而停止在障碍前，将，将后续位错堵塞起来，形成位错塞积。后续位错堵塞起来，形成位错塞积。塞积塞积的位错群称为的位错群称为，最靠近障碍的最靠近障碍的位错称为位错称为。领先位错既受外加切应力作用，又受塞集领先位错既受外加切应力作用，又受塞集群的作用，因此群的作用，因此领
6、先位错与障碍之间存在领先位错与障碍之间存在很大的局部应力很大的局部应力。如果塞集群由。如果塞集群由n个柏氏矢个柏氏矢量均为量均为b的位错组成，则平衡条件为：的位错组成，则平衡条件为：nb=0b，由此得到障碍对领先位错的反作，由此得到障碍对领先位错的反作用力为：用力为：0=n (1-20)n个位错塞积，其头部的应力是外加应力的个位错塞积，其头部的应力是外加应力的n倍倍。这种应力集中在加工硬化、脆性断裂。这种应力集中在加工硬化、脆性断裂中起重要作用。中起重要作用。位错塞积群对位错源会产生反作用力。当位错塞积群对位错源会产生反作用力。当这种这种反作用力与外加切应力平衡时，位错反作用力与外加切应力平衡
7、时，位错源将关闭，停止增殖位错源将关闭，停止增殖位错。只有进一步增。只有进一步增加外力，位错源才会重新开动，说明对位加外力，位错源才会重新开动，说明对位错运动的阻碍能提高材料的强度。错运动的阻碍能提高材料的强度。(3)位错的交割：在晶体变形过程中，不同位错的交割：在晶体变形过程中，不同方向和不同滑移面上的位错线相遇时，便方向和不同滑移面上的位错线相遇时，便产生位错的交割。产生位错的交割。设一位错线一沿其滑易面设一位错线一沿其滑易面ABCD移出晶体，移出晶体，晶体上下两部分产生了晶体上下两部分产生了b的切变。在滑移前的切变。在滑移前另有一个垂直于滑移面的位错环与滑移面另有一个垂直于滑移面的位错环
8、与滑移面相交，设位错环的垂直部分为刃位错，相交，设位错环的垂直部分为刃位错，当当晶体切变且应晶体切变且应 力足够时，必然力足够时，必然 会使这两段位错会使这两段位错 沿滑移面产生切沿滑移面产生切 变而形成台阶，变而形成台阶，即即。位错交割的过程：有两个相互垂直的刃位位错交割的过程：有两个相互垂直的刃位错错AB，CD。假定。假定CD不动，不动，AB向右扫过其向右扫过其滑移面，晶体上下两部分发生滑移面，晶体上下两部分发生b1的切变。的切变。CD被切成被切成Cm和和nD两段，并相对位移两段，并相对位移mn，整条位错线变为折线整条位错线变为折线CmnD。因为因为mn不在原位错线的滑移面上，所以称不在原
9、位错线的滑移面上，所以称为割阶。为割阶。mn是一段新位错，其柏氏矢量与是一段新位错，其柏氏矢量与CD相同，相同，也是刃位错，但滑易面也是刃位错，但滑易面AB相同。相同。刃位错与螺位错、螺位错与螺位错之间交刃位错与螺位错、螺位错与螺位错之间交割都要形成割阶，还可能形成难以运动的割都要形成割阶，还可能形成难以运动的固定割阶。固定割阶。割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一定的能量，因此定的能量，因此交割对位错运动是一种阻交割对位错运动是一种阻碍碍。增加变形困难，产生应变硬化。增加变形困难，产生应变硬化。1.2.3.8 实际晶体中的位错实际晶体中的位错(1)常见金属
10、中的位错：分全位错和不全位常见金属中的位错：分全位错和不全位错。错。1)全位错和不全位错：实际晶体中，全位错和不全位错：实际晶体中，位错位错的柏氏矢量应符合晶体的结构条件和能量的柏氏矢量应符合晶体的结构条件和能量条件条件。：柏氏矢量必须：柏氏矢量必须连接相邻两个原连接相邻两个原子平衡位置子平衡位置(阵点阵点)。：柏氏矢量必须：柏氏矢量必须使使位错处于最低位错处于最低能量能量。由于这两个条件的限制，由于这两个条件的限制，实际晶体中存在实际晶体中存在的位错的柏氏矢量只有少数几个的位错的柏氏矢量只有少数几个。表。表1-7列列出了三种常见金属晶体中全位错和不全位出了三种常见金属晶体中全位错和不全位错的
11、柏氏矢量。错的柏氏矢量。全位错柏氏矢量的模全位错柏氏矢量的模同晶向上同晶向上的原子的原子间距间距。不全位错柏氏矢量的模。不全位错柏氏矢量的模同晶向同晶向上的原子间距。上的原子间距。面心立方中的不全位错：面心立方中的不全位错：(i)堆垛层错：堆垛层错：为了简便，常用符号为了简便，常用符号“”表示表示AB，BC，CA的堆垛顺序；用符号的堆垛顺序；用符号“”表示表示BA，AC，CB的堆垛顺序。的堆垛顺序。面心立方结构由密排面面心立方结构由密排面111堆积而成，其堆积而成，其顺序为顺序为ABCABC。或为。或为。若面心立方结构中某若面心立方结构中某111面出错，成了面出错，成了，则形成晶面错排的面缺陷
12、。，则形成晶面错排的面缺陷。由晶面错排形成的缺陷称为由晶面错排形成的缺陷称为。它它是一种晶格缺陷，破坏晶体的周期完整性，是一种晶格缺陷，破坏晶体的周期完整性，引起晶体能量升高。引起晶体能量升高。产生单位面积堆垛层错所需要的能量叫层产生单位面积堆垛层错所需要的能量叫层错能。错能。层错只改变原子的次邻近关系，几乎不产层错只改变原子的次邻近关系，几乎不产生点阵畸变。生点阵畸变。层错能越小的金属，出现层错的几率越大。层错能越小的金属，出现层错的几率越大。(ii)不全位错：当层错发生在某些晶面的局不全位错：当层错发生在某些晶面的局部区域时，部区域时，层错区与完整晶体之间存在边层错区与完整晶体之间存在边界
13、线界线。边界线附近的原子的最近邻关系被。边界线附近的原子的最近邻关系被破坏，排列出现畸变，形成位错。这种破坏，排列出现畸变，形成位错。这种位位错的柏氏矢量的模小于点阵常数，故称为错的柏氏矢量的模小于点阵常数，故称为。不全位错的生成能介于全位错不全位错的生成能介于全位错和层错之间和层错之间。面心立方晶体中有两种不全位错：肖克莱面心立方晶体中有两种不全位错：肖克莱(Shockley)不全位错和弗兰克不全位错和弗兰克(Frank)不全不全位错。位错。：图：图1-59为肖克莱不全位为肖克莱不全位错的模型，纸平面为错的模型，纸平面为(101)面，面，“。”代表代表前一个面上的原子，前一个面上的原子，“”
14、代表后一个面上代表后一个面上的原子。每一横排原子是一层垂直于纸面的原子。每一横排原子是一层垂直于纸面的的(111)面。它们沿面。它们沿111晶向的正常堆垛顺晶向的正常堆垛顺序为序为ABCABC，若使晶体的左上部相对若使晶体的左上部相对于其他部分滑移于其他部分滑移a121/6，则原来的，则原来的A层原层原子移到了子移到了B层原子的位置，层原子的位置，A以上的原子也以上的原子也移到移到CAB的位置，堆垛顺序变成了的位置，堆垛顺序变成了ABCBCAB，即形成了层错。，即形成了层错。晶体左半部分出现层错，而右半部分仍为晶体左半部分出现层错，而右半部分仍为完整结构，层错区与完整区的交线完整结构，层错区与
15、完整区的交线M(垂直垂直于纸面于纸面)即为肖克莱不全位错。该位错与其即为肖克莱不全位错。该位错与其柏氏矢量柏氏矢量a121/6垂直，属于刃型肖克莱不垂直，属于刃型肖克莱不全位错。全位错。层错有一定宽度，位错周围不全是原来的层错有一定宽度，位错周围不全是原来的晶体结构晶体结构。另外，。另外，层错是沿平面发生的，层错是沿平面发生的，故位错线只出现在滑移面上故位错线只出现在滑移面上，可能是刃位，可能是刃位错，也可能是螺位错或混合位错。错，也可能是螺位错或混合位错。：见图：见图1-60，在完，在完整晶体的右半部分抽去半层密排面的整晶体的右半部分抽去半层密排面的B原子，原子，则该部分的晶体的堆垛顺序变为
16、则该部分的晶体的堆垛顺序变为ABCACABC，在第五层产生了堆垛层错，在第五层产生了堆垛层错，层错区与右半部分完整晶体之间的边界层错区与右半部分完整晶体之间的边界(垂垂直于纸面直于纸面)就是就是。其特征是：。其特征是：柏氏矢量与层错面柏氏矢量与层错面111垂直，柏氏矢量为垂直，柏氏矢量为a111/3。由于柏氏矢量不在层错面上，所。由于柏氏矢量不在层错面上，所以以它不滑移。但可以通过吸收或放出点缺它不滑移。但可以通过吸收或放出点缺陷而在层错面上攀移。陷而在层错面上攀移。2)位错反应：位错反应：由几个位错合成一个位错或由几个位错合成一个位错或由一个位错分解为几个位错的过程称为由一个位错分解为几个位
17、错的过程称为。反应条件反应条件为：为：(i)：反应前各位错的柏氏矢量之反应前各位错的柏氏矢量之和应等于反应之后的柏氏矢量之和和应等于反应之后的柏氏矢量之和。例如。例如面心立方晶体中能量最低的全位错面心立方晶体中能量最低的全位错a110/2可以在可以在(111)面上分解为两个肖克莱不全位面上分解为两个肖克莱不全位错错(或反向或反向)：a110/2a211/6+a121/6 (1-21)(ii)：反应后各位错的总能量小于反应后各位错的总能量小于反映前的总能量反映前的总能量。由于位错的能量正比于。由于位错的能量正比于柏氏矢量的平方，因此条件可写为：柏氏矢量的平方，因此条件可写为：|bq|2bh|2
18、(1-22)根据此式可以判断位错反应的方向。如式根据此式可以判断位错反应的方向。如式(1-21)反应前后的能量关系：反应前后的能量关系：|bq|2=a2(12+12+02)/22=a2/2；bh|2=a2(22+12+12)/62+a2(12+22+12)/62=a2/3。由于。由于a2/2 a2/3，因此，因此a110/2不稳不稳定，会自发分解为定，会自发分解为a211/6和和a121/6。几何条件和能量条件是位错反应的必要和几何条件和能量条件是位错反应的必要和充分条件。充分条件。几何条件判断反应的可能性，能量条件确几何条件判断反应的可能性，能量条件确定位错反应的方向定位错反应的方向。(2)
19、离子晶体中的位错：图离子晶体中的位错：图6-61为为NaCl晶体晶体中的刃型位错。图例中的滑移面为中的刃型位错。图例中的滑移面为(110)，柏氏矢量为柏氏矢量为b=(1/2)110，纸面为，纸面为(001)面，面，图图a和图和图b为相邻原子面。为相邻原子面。从上图可以看出从上图可以看出离子晶体中位错的特点离子晶体中位错的特点：1)滑移面不一定是最密排面，但柏氏矢量滑移面不一定是最密排面，但柏氏矢量仍为最短的点阵矢量仍为最短的点阵矢量。如。如NaCl的主滑移面的主滑移面是是110，其次是，其次是100，偶尔也有，偶尔也有111，112等，但柏氏矢量都为等，但柏氏矢量都为b=a/2。2)刃位错的附
20、加半原子面是包括两个互补刃位错的附加半原子面是包括两个互补的附加半原子面的附加半原子面。3)刃位错滑移时没有离子移动刃位错滑移时没有离子移动，因而露头，因而露头处的有效电荷不改变符号。处的有效电荷不改变符号。(3)共价晶体中的位错：共价键具有明显的共价晶体中的位错：共价键具有明显的方向性和饱和性，使得晶体的微观对称性方向性和饱和性，使得晶体的微观对称性下降，位错的特性因此受到较大的影响。下降，位错的特性因此受到较大的影响。如如f.c.c金属，金属，111面的堆垛顺序为面的堆垛顺序为ABCABC，柏氏矢量为，柏氏矢量为a/2的全位的全位错可以位于任意一层错可以位于任意一层(111)面上，其性质完
21、面上，其性质完全相同。对于具有同样点阵的金刚石来说，全相同。对于具有同样点阵的金刚石来说，滑移系和柏氏矢量相同，但位错特性却和滑移系和柏氏矢量相同，但位错特性却和它的滑移面位置相关。它的滑移面位置相关。把金刚石结构中把金刚石结构中111晶向相邻两个原子看晶向相邻两个原子看成基元成基元A-a，则，则(111)面的堆垛顺序为面的堆垛顺序为AaBbCcAa，其中同名字母所表示的，其中同名字母所表示的(111)面的面间距为面的面间距为3a/4=0.433a(A面面-a面面)；异名字母所表示的异名字母所表示的(111)面的面间距为面的面间距为3a/3-3a/4=0.144a(a面面-B面面)。即。即金刚
22、石金刚石结构中有两组面间距不同的结构中有两组面间距不同的(111)面面，实验，实验发现发现容易出现的滑移面是异名字母的相邻容易出现的滑移面是异名字母的相邻(111)面面。*在在(111)a-B面之间的滑移矢量为面之间的滑移矢量为:=a110/2;而在而在(111)A-a面之间的滑移矢面之间的滑移矢量为量为:b=a110，显然显然a-B面之面之 间的滑移功间的滑移功 小于小于A-a面，面，因此更容易因此更容易 发生滑移。发生滑移。称称易滑移位错为易滑移位错为；难滑移位错难滑移位错为为。共价晶体和离子晶体都含有位错。与金属共价晶体和离子晶体都含有位错。与金属相比，相比，共价晶体和离子晶体中固有位错
23、，共价晶体和离子晶体中固有位错，特别是可动的位错很少特别是可动的位错很少；另外，金属变形；另外，金属变形可大量增殖位错，而共价晶体和离子晶体可大量增殖位错，而共价晶体和离子晶体由于结合力强，位错运动阻力大，变形要由于结合力强，位错运动阻力大，变形要困难得多。困难得多。例题例题1.3.4 在单晶铝的在单晶铝的(111)面上面上,有一柏氏矢量为有一柏氏矢量为101a/2的位错的位错;在在(111)面上有一柏氏矢量为面上有一柏氏矢量为011a/2的位错的位错,两位错发生反应两位错发生反应.试说明两位错试说明两位错反应后形成的新位错的性质反应后形成的新位错的性质.解解:b=b1+b2=101a/2+0
24、11a/2=110a/2 此位错为面心立方结构中此位错为面心立方结构中 的单位位错的单位位错,位错线位错线为为(111)与与(111)两晶面的交线两晶面的交线110,由于此位错的柏氏矢量在由于此位错的柏氏矢量在(001)面上面上,而而(001)不是面心不是面心 立方结构的滑移面立方结构的滑移面,所以此所以此 位错是位错是固定位错固定位错.*复习思考题复习思考题10:为什么在无外力的情况下为什么在无外力的情况下,位错线总有自位错线总有自发变为直线的倾向发变为直线的倾向.解解:单位长度螺型位错应变能单位长度螺型位错应变能Ws小于刃型位错小于刃型位错We：Ws=Gb2ln(R/r0)/4 Gb2ln(R/r0)/4(1-)=We 单位长度混合型位错应变能单位长度混合型位错应变能:Wm=Gb2ln(R/r0)/4k (1-14)k=(1-)/(1-cos2),为混合位错线与其柏氏矢量之间的为混合位错线与其柏氏矢量之间的夹角夹角,代入式代入式1-14得得:Wm=Gb2ln(R/r0)(1-cos2)/4(1-)=Gb2ln(R/r0)/4=Ws=0时时,Wm=Ws有最小值有最小值.此时位错线为纯螺位错此时位错线为纯螺位错(直线直线).根据能量最低原理根据能量最低原理,无外力时，位错线总有自发变为直线无外力时，位错线总有自发变为直线的倾向的倾向.
