高三数学 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数复习课件.ppt

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1、正角正角 负角负角零角零角象限角象限角轴线角轴线角(3)终边落在第一、二、三、四象限的角的终边落在第一、二、三、四象限的角的集合表示集合表示(4)终边落在)终边落在x轴上的角的集合表示轴上的角的集合表示 终边落在终边落在y轴上的角的集合表示轴上的角的集合表示A2.给出下列四个命题:34是第二象限角;43是第三象限角;400是第四象限角;315是第一象限角其中正确的命题有()A1 个B2 个C3 个D4 个答案:B3设集合 M x|xk218045,kZ,Nx|xk418045,kZ,那么()AMNBMNCNMDMN是第则角是第三象限角,且、设角2,2sin2sin4象限角。四四5终边在直线 y

2、 3x 上的角的集合为_6在7200范围内找出所有与45终边相同的角为_半径长半径长 解(1)设圆心角是,半径是 r,则2rr1012r24r1,8(舍),r4,12,故扇形圆心角为12.扇形的面积公式是什么?扇形的面积公式是什么?扇形的弧长公式是什么?扇形的弧长公式是什么?lr12lSr考点二考点二 扇形的弧长及面积公式扇形的弧长及面积公式典例(2)已知扇形周长为 40,当它的半径和圆心角取何值时,才使扇形面积最大?解 设圆心角是,半径是 r,则 2rr40.S12r212r(402r)r(20r)(r10)2100100,当且仅当 r10 时,Smax100,2.所以当 r10,2 时,扇

3、形面积最大设变量,建联系建二次函数 模型求解得结论(2)特别地:设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 P(x,y),则 sin,cos,tan(x0)(1)定义:设是一个任意角,点 P(x,y)是的终边上除原点以外的任意一点,r=OP,(r0)则 sin,cos,tan(x0)ryrx(3)三角函数的符号)三角函数的符号记忆口诀:记忆口诀:一全正,二正弦,三正切,四余弦。一全正,二正弦,三正切,四余弦。1已知角的终边经过点(3,1),则 sin _.考点三考点三 三角函数的定义三角函数的定义122、若 sin 0,则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角C误区:注意不到点误区:注意不到点P在第四在第四象限会得出象限会得出2k+6 典 例(1)已 知 角 的 终 边 上 一 点 P 的 坐 标 为sin23,cos23,则角的最小正值为()A.56B.23C.53D.116怎样用怎样用表表示点示点P坐标?坐标?解析由题意知点P在第四象限,根据三角函数的定义得cos sin2332,故2k6(kZ),所以的最小正值为116.答案D典例(2)(2013临川期末)已知是第二象限角,其终边上一点 P(x,5),且 cos 24x,则 sin2 _.x0答案64

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