1、五年级下册数学一课一练-4.4约分 一、单选题 1.16和12的最大公因数是（ ）。 A.16B.12C.1D.42.下面每组数都是最简分数的是（ ）。 3.a和b都是一个非零自然数，如果a3b，那么a和b的最大公因数是（） A.1B.aC.bD.34.如果ab=7（a、b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。 A.aB.bC.7D.ab二、判断题 5.判断是否最简分数（ ）6.的分子比分母大，所以不是最简分数（ ）7.m和n是两个大于0的自然数，m是n的5倍，那么m和n的最大公因数是n （ ）8.分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。 （ ）三、填空题 9.1与任何非0自然数的
2、最大公因数是_，两个不同质数的最大公因数是_，存在因数倍数关系的两个数的最大公因数是_。10.分子是1的分数是_分数，它的分子与分母的最小公倍数是_。11.的分子、分母的最大公因数是_，它的最简分数是_。 12.6和8的最大公因数是_，最小公倍数是_ 四、解答题 13.某花店将28朵玫瑰和42朵康乃馨扎成花束。要求每束花中两种花都有，并且每束花朵数相同，最多可以扎多少束？此时每束花中玫瑰和康乃馨各有多少朵？ 14.把两根分别长45厘米、宽30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根彩带最长是多少厘米？ 五、应用题 15.把两段分别长18m、24m的绳子剪成同样长短的绳子，而且不能剩余，每根
3、绳子最长多少米？一共可以剪成几根这样的绳子？ 参考答案一、单选题1.【答案】 D 【解析】【解答】16的因数有：1、2、4、8、16；12的因数有：1、2、3、4、6、12；16和12的最大公因数是：4.故答案为：D.【分析】根据题意可知，先分别写出16和12的因数，然后找出它们的公因数中最大的即为它们的最大公因数，据此解答.2.【答案】 C 【解析】【解答】解：A项：， 不是最简分数； B项：， ， 都不是最简分数； C项：都是最简分数； D项：， 不是最简分数； 故答案为：C。 【分析】根据题意可知分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；据此化简分数。
4、3.【答案】 C 【解析】根据已知，a和b都是一个非零自然数，如果a3b，说明a是b的3倍，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数。 故选：C本题是考查最大公因数4.【答案】 B 【解析】【解答】如果ab=7（a、b是非0自然数），那么a是b的倍数，则a和b的最大公因数是b。 故答案为：B 【分析】如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数是它们的最小公倍数，另一个数是它们的最大公因数。二、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】解：26和39还有公因数13，不是最简分数，错误。故答案为：错误【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，由此
5、判断即可。6.【答案】错误 【解析】【解答】解：这个分数的分子和分母只有公因数1，是最简分数，原题说法错误。故答案为：错误【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，最简分数可以是真分数也可以是假分数。7.【答案】正确 【解析】【解答】解：例如10和2，10是2的5倍，10和2的最大公因数是2.原题说法正确.故答案为：正确【分析】两个大于0的自然数，较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数.8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：分子、分母都是奇数的分数不一定是最简分数。 故答案为：错误。 【分析】最简分数是指分子和分母没有公约数的分数，分子、分母都是奇数的分数可能是最简分数，例
6、如：是最简分数，也可能不是最简分数，例如：不是最简分数。三、填空题9.【答案】 1；1；小数 【解析】【解答】1与任何非0自然数的最大公因数是1，两个不同质数的最大公因数是1，存在因数倍数关系的两个数的最大公因数是小数.故答案为：1；1；小数.【分析】求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的最大公因数，注意：互质的两个数的最大公因数是1，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，1与任何非0自然数的最大公因数是1，据此解答.10.【答案】最简 ；分母 【解析】【解答】分子是1的分数是最简分
7、数，它的分子与分母的最小公倍数是分母.故答案为：最简；分母.【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，分子是1的分数是最简分数，这样的最简分数的分母是分子的倍数，如果两个数存在倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，所以它的分子与分母的最小公倍数是分母，据此解答.11.【答案】 12；【解析】【解答】解：24=2223，36=2233，最大公因数是：223=12；最简分数：.故答案为：12；【分析】把分子和分母分解质因数，把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数；根据分数的基本性质，把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数.12.【答案】 2；24 【解析】【解答】解：6
8、=23，8=222，6和8的最大公因数是2，最小公倍数是2223=24。 故答案为：2；24。 【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。四、解答题13.【答案】 解：28=227，42=237，28和42的最大公因数是27=14， 2814=2（朵），4214=4（朵） 答：最多可以扎14束。每束中玫瑰2朵，康乃馨3朵。 【解析】【分析】最多可以扎的束数是28和42的最大公因数，由此确定最多可以扎的束数。用两种花的总数分别除以14即可分别求出每束花中玫瑰和康乃馨的朵数。14.【答案】解：45和30的最大公因数
9、是：15，因此每根彩带最长是15cm.答：每根彩带最长是15厘米 【解析】【分析】要把两根分别长45厘米、宽30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每段短彩带要尽可能长，每段的长就是求45和30的最大公因数求出最大公因数即可得解。五、应用题15.【答案】 解：18=233， 24=2223，所以18和24的最大公因数是23=6，即每一段最长为6米，共可剪得：（18+24）6=426=7（根）答：每根绳子最长6米，一共可以剪成7根这样的绳子【解析】【分析】根据题干，要使每一根最长，那么每一段的长度应是18和24的最大公因数，此题只要求出18和24的最大公因数，即可求得截得的根数，由此即可解答根据题意，得出每根最长就是求这两个数的最大公因数是解决本题的关键
