1、23.1 成比例线段第23章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 成比例线段1.掌握相似图形的概念；（重点）2.了解成比例线段，比例的基本性质；(重点)3.能根据比例的基本性质解决相关问题.（难点）学习目标问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？导入新课导入新课观察与思考问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？下面图形有什么相同和不同的地方？讲授新课讲授新课相似图形的概念一问题引导相同点：形状相同不同点：大小不相同.相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形.注意：相似图形的大小不一定相同.归纳BAABCBBCBAABCBBC由下面的格点图可知，_，
2、_，这样与之间的关系是什么？线段的比及比例线段二探究归纳22ABBCA BBC 像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例dcba两条线段的比就是它们长度的比；归纳用a、b、c、d，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，a、d 叫做比例外项，b、c 叫做比例内项，d 叫做 a、b、c的第四比例项.dcba特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项.23babb
3、a baa，那么、各等于多少？2已知cbba1已知：线段a、b、c满足关系式且b4，那么ac_，练一练1635122211333aaba,.bbbbabba,.aaaab 解：例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段.（1）a4，b6，c5，d10；解：（1）线段a、b、c、d不是成比例线段3264ba21105dc，dcba，典例精析515235（2）a2，b，c，d55252ba55235152dc（2）dcba线段a、b、c、d是成比例线段 注意:1.若a:b=k,说明a是b的k倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两 条线段的长度单位必须一致；3.两条线段的比值是一
4、个没有单位的正数；4.除了a=b外,a:bb:a,互为倒数.abba与如果 ，那么adbc如果adbc（a、b、c、d都不等于0），那么 .对于成比例线段，我们有下面的结论：dcbadcba你还可以得到其他的等比例式吗？比例的基本性质三dcbaddcbba例：证明：（1）如果，那么；dcba证明:（1）在等式两边同加上1，ddcbba11dcba典例精析adbc，ad bc，在等式两边同加上ac，acadacbc，a（cd）（ab）c，两边同除以（ab）（cd），dcbaacabcd（2）如果，那么dcbadccbaa证明：（其中ab，cd).合比性质：ddcbbadcbadcdcbaba等比
5、性质：（b+d+m0）bamdbncamndcba.拓展归纳1.下列各组数中一定成比例的是()A.2，3，4，5 B.-1，2，-2，4 C.-2,1,2，0 D.a，2b，c，2d2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是()A.m：n=p：q B.m：p=n：q C.m：q=n：p D.m：p=q：nBD当堂练习当堂练习34xxy.yxy3.已 知，求的 值3344341347 x,xk,yk.yxykk.xykk解：令课堂小结课堂小结1.比例的基本性质：2.常用方法：设元法，即设一份为k;3.把b叫做a,c的比例中项;4.若线段a,b,c,d满足 ，则a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.;acadbcbd:=:aba b b c,bc或acbd 5.比例线段的等价变形：acbddbcacdabdcbaa：b=c：dcbbaacb 2dcba
