1、42换底公式换底公式学习导航学习导航学习目标学习目标重点难点重点难点重点：换底公式的特征重点：换底公式的特征难点：用换底公式进行对数式的化简求值难点：用换底公式进行对数式的化简求值新知初探新知初探思维启动思维启动对数换底公式对数换底公式logbN_(a，b0，a，b1，N0).想一想想一想1.logab与与logba(a0，a1，b0，b1)有有什么关系？什么关系？做一做做一做 2log47log74等于等于()A0 B1C4 D7想一想想一想2.(logab)(logbc)(logca)(a，b，c0且且a，b，c1)的值是多少？的值是多少？典题例证典题例证技法归纳技法归纳题型一用换底公式求
2、对数式的值题型一用换底公式求对数式的值 计算：计算：(1)log1627log8132；(2)(log32log92)(log43log83)【思维总结】【思维总结】求对数式的值时，若底数不求对数式的值时，若底数不同，可用换底公式化为同底，再利用对数运同，可用换底公式化为同底，再利用对数运算性质计算算性质计算变式训练变式训练1计算计算(log2125log425log85)(log52log254log1258)题型二用已知对数表示其它对数题型二用已知对数表示其它对数 已知已知log189a,18b5，试用，试用a，b表表示示log3645.【名师点睛】【名师点睛】求条件对数式的值，可从条求条
3、件对数式的值，可从条件入手，从条件中分化出要求的对数式，进件入手，从条件中分化出要求的对数式，进行求值；也可从结论入手，转化成能使用条行求值；也可从结论入手，转化成能使用条件的形式；还可同时化简条件和结论，直到件的形式；还可同时化简条件和结论，直到找到它们之间的联系找到它们之间的联系变式训练变式训练题型三利用对数求值题型三利用对数求值【思路点拨】【思路点拨】把把a，b用对数形式表示后，用对数形式表示后，转化为对数的运算求值转化为对数的运算求值【解】法一：由【解】法一：由3a4b36，得，得log336a，log436b，2分分【名师点评】【名师点评】解答带有附加条件的对数式解答带有附加条件的对
4、数式求值问题，通常需要指数式与对数式互化或求值问题，通常需要指数式与对数式互化或对等式两边取对数等，但要注意对底数的合对等式两边取对数等，但要注意对底数的合理选取及化同底理选取及化同底变式训练变式训练1已知已知f(3x)4xlog23234，则，则f(2)f(4)f(8)f(28)的值等于的值等于_解析：令解析：令t3x，则，则xlog3t，f(t)4log3tlog23234答案：答案：20162设设x，y，z(0，)，且，且3x4y6z，比较比较3x,4y,6z的大小的大小方法技巧方法技巧失误防范失误防范要注意对数换底公式的特征：一个对数换为要注意对数换底公式的特征：一个对数换为两个同底的对数的商，而不是商的对数要两个同底的对数的商，而不是商的对数要保证对数有意义，如：保证对数有意义，如：log(2)2(3)4直接化为直接化为2log(2)(3)显然是显然是无意义的无意义的
