1、1.10 运算律,北师大版 六年级 数学 下册,总复习,观察下面算式，想一想，说一说怎样计算可以又快又准确。,499+37+501 25784 125（80+8） 10169 72341025 377+648177,=499+501+37,=12580+1258,=25478,=25410723,=10069+69,=377-177+648,加法交换律、加法结合律,复习导入,我们可以用多种方法验证这些运算律。,45或 54,4（5+3）,45+ 43,加法结合律,乘法交换律,乘法分配律,1. 运算律的基本概念及表示方法,加法交换律：,加法结合律：,字母表示：a+b=b+a,加法的运算律,字母表
2、示：(a+b)+c=a+(b+c),两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,知识梳理,1. 运算律的基本概念及表示方法,乘法的运算律,两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。,乘法交换律：,乘法结合律：,字母表示：ab=ba,字母表示：(ab)c=a(bc),乘法分配律：,字母表示：（+）=+,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加,得数不变。,下面每组题的计算结果相
3、同吗？为什么？,（2）540 45,540 9 5,（1）856 - （656 + 120）,856 - 656 - 120,括号前面是减号，去掉括号后加号变减号。相等。,一个数连续除以两个数，即除以这两个数的积。相等。,基本类型：,字母表示：,语言描述：,特殊的运算方法,3824357= 382（4357）,abca(bc),一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。,基本类型：,630452= 630（452）,字母表示：,abca(bc),语言描述：,一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积。,减法的运算性质：,除法的运算性质：,一、连减的简便计算：,5286535,=5
4、28(65+35) =528100 =428,52889128,=52812889 =40089 =311,528(150+128),=528128150 =400150 =250,二、连除的简便计算：,=3200（254） =3200100 =32,3200254,63042,=906,=63076,=15,2. 运算律的实际应用,a+b = b+a,（a+b）+c = a+（b+c）,ab = ba,（ab）c = a（bc）,（a+b）c=ac+bc,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,运算律名称,用字母表示,减法的运算性质,除法的运算性质,运算律的整理与复习,-
5、=-（+）,=（）,25,4,25,11,4,4,填一填，并比较。,乘法分配律是两级运算，是乘加乘（乘减乘）并且有相同因数 。,乘法的结合律是同级运算，是一个连乘算式。,235 254 1258,（乘法）相乘得整十、整百或整千的数先乘：,简便计算小窍门：,4416= 3763= 820180=,（加法）相加得整十、整百或整千的数先加：,60,100,1000,70,100,1000,下面这些算式分别用了什么乘法运算定律？,117x3+117x7=117x(3+7) 35x46=46x35 (4+5)xa=4xa+5xa 45x5x4=45x(5x4),(乘法分配律),(乘法交换律),(乘法分配
6、律),(乘法结合律),巩固练习,9,你能很快算出每组气球上三个数的积吗？,180,300,7000,一列火车有18节车厢，其中有12节卧铺和6节软座车厢，每节软座车厢可乘坐乘客104人，每节卧铺车厢可乘坐乘客58人。这列火车一共可乘坐乘客多少人？,104x6+58x12,软座乘客人数,硬座乘客人数,=（100+4）x6 + 58x2x6,乘法分配律,乘法结合律,=600+24+116x6,=624+696,=1320（人）,答：这列火车共可乘坐1320人。,用简便方法计算下在各题。,995+996+997+998+999,125（178）4,484848489,=10005-5-4-3-2-1,都看成1000,=5000-15,=4985,=1258174,全部都是乘法，可以任意两个数相乘,=68000,=48（4819）,=4840,=1920,稍复杂的乘法分配律,
