1、用比例解决问题4.124.12 1.能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，同时加深对正、反比例意义的理解。2.能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。3.经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，培养学生的发散思维能力。4.感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑思考的习惯。课时目标 1.1.判断下面每题中的两种量成什么比例关系。判断下面每题中的两种量成什么比例关系。（1）速度一定，路程和时间。（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。（3）铅笔单价一定，总价与购买铅笔的数量。课前复习 2.2.解比例解比例
2、 1.1.张大妈家上个月用了张大妈家上个月用了8t8t水，水费是水，水费是2828元，李奶奶家用了元，李奶奶家用了l0tl0t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱水。李奶奶家上个月的水费是多少钱?李奶奶遇到了什么问题?你能解答吗？试一试。要求李奶奶家上个月的水费是多少钱，就必须知道李奶奶家上个月用水的吨数和水的单价。从张大妈家上个月用水8吨水费28元中，可以算出水的单价是288-3.5(元)，然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是3.5l0=35(元)。情境感知 这道题还可以用比例知识解答。首先我们要知道题里涉及哪些数量，什么是数量是一定的?题中涉及用水的吨数和水费(水的总价)，虽然没有出现水的单价
3、，但是我们知道水的单价是一定的。根据它们之间的数量关系式，判断一下它们成什么比例关系?解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28:8=x:108x=2810 x=35答：李奶奶家上个月的水费是35元。它们的数量关系式是水的总价吨数=水的单价(一定)，所以应该用正比例关系解答。用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。想一想，用比例知识解决问题该怎样想呢?只要这两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答：如果这两个量的积一定，就应该用反比例关系解答。2.2.一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电
4、2525千瓦千瓦时。原来时。原来5 5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？你能根据刚才总结的经验，试着解决这个问题吗?当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积是一定的。根据题意分析可以知道，题中的总用电量是一定的。知道了总用电量是不变量，确定题中的数量关系式是平均每天用电量时间=总用电量(一定)，所以这道题该用反比例知识解答。1.1.教材第教材第6262页页“做一做做一做”第第1 1题。题。2.2.教材第教材第6262页页“做一做做一做”第第2 2题。题。3.3.万老师骑摩托车从家到学校上班，万老师骑摩托车从家到学
5、校上班，6 6分钟行使了分钟行使了480480米，照这样计算，他米，照这样计算，他从家到学校共行使了从家到学校共行使了2020分钟。他家到学校的距离有多少米分钟。他家到学校的距离有多少米?4.4.今年元旦那天，小丽的妈妈到银川商城购物，发现有件保暖内衣质量不今年元旦那天，小丽的妈妈到银川商城购物，发现有件保暖内衣质量不错，于是买了错，于是买了3 3件，共付了件，共付了180180元。回来后，邻居张大妈也想买几件，于是乘车元。回来后，邻居张大妈也想买几件，于是乘车到银川商城买同样的保暖内衣，她共付了到银川商城买同样的保暖内衣，她共付了300300元，能买几件元，能买几件?5.5.一根粗细均匀的圆
6、木，锯成了一根粗细均匀的圆木，锯成了5 5段共用了段共用了326326分钟，照这样计算，如果把分钟，照这样计算，如果把这根圆木锯成这根圆木锯成7 7段，需要多少分钟段，需要多少分钟?巩固练习课堂小结 今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？1.一辆汽车3小时行了180千米。照这样的速度，这辆汽车再开4小时还可以行多少千米?(l)()和()是两种相关联的量。(2)根据“照这样的速度”可知汽车行驶的()是一定的。(3)()和()成()比例。2.小明在同时同地测得自己的影长为1.2米，一棵树的影长为3米。小明的身高为1.5米，这棵大树的实际高度是多少米?3.50千克
7、芝麻能榨出22.5千克油，照这样计算，2吨芝麻能榨出多少千克油?4.把一根木料锯成6段要用l0分钟，把这根木料锯成8段要用多长时间?课时作业时间时间路程路程速度速度路程路程时间时间正正解解:设这棵大树实际高度为设这棵大树实际高度为x x米米1.2:1.5=3:x x=4.51.2:1.5=3:x x=4.51.2 x=3.751.2 x=3.753.3.解解:设可以榨出设可以榨出x x千克油千克油 2 2吨吨=2000=2000千克千克 22.5:50=x:2000 x=900 22.5:50=x:2000 x=9004.4.解解:设需要设需要x x分钟分钟 10:(610:(6一一1)=x:(81)=x:(8一一1)5x=70 x=141)5x=70 x=14
