1、第 1 页 共 5 页 第第 8 章章 热辐射基本定律和辐射特性热辐射基本定律和辐射特性 课堂讲解 课后作业 【8-10】 一等温空腔的内表面为漫射体， 并维持在均匀的温度。 其上有一个面积为 0.02 2 m 的小孔，小孔面积相对于空腔内表面积可以忽略。今测得小孔向外界辐射的能量为 70W，试 确定空腔内表面的温度。如果把空腔内表面全部抛光，而温度保持不变，问这一小孔向外的 辐射有何影响？ 【解】小孔可以当做黑体来处理， 4 TA 498.4496K 02. 01067. 5 70 4 8 4 b A E T 小孔的黑体特性与空腔的内表面的性质无关，故不影响小孔向外的辐射。 【8-18】暖房
2、的升温作用可以从玻璃的光谱穿透比变化特性解释。有一块厚为 3mm 的玻 璃，经测定，其对波长为 0.32.5m 的辐射能的穿透比为 0.9，而对其他波长的辐射能可以 认为完全不穿透。试据此计算温度为 5800K 的黑体辐射及温度为 300K 的黑体辐射投射到该 玻璃上时各自的总穿透比。 【解】 1221 2 1 2 1 2 12 2 1 1 0b0bb b b b b b b b b b b b 0 b b 0 b 9 . 09 . 0 d 9 . 0 d9 . 0 ddd dd FFF E E E E E E E E E E E E E E T1=5800K，Km174058003 . 0
3、11 T，Km1450058005 . 2 12 T 0.032854 1 0b F， 0.966065 2 0b F 0.8398899032854. 0966065. 09 . 09 . 0 12 0b0b FF T2=300K，Km903003 . 0 11 T，Km0573005 . 2 12 T 0.0000288 1 0b F， 0.00024 2 0b F 0.000190080.00002880.000249 . 09 . 0 12 0b0b FF 【8-21】 温度为 310K 的 4 个表面置于太阳光的照射下，设此时各表面的光谱吸收比随波 长的变化如附图所示。试分析，在计算
4、与太阳能的交换时，哪些表面可以作为灰体处理？为 什么？ 【解】太阳辐射能的绝大部分集中在 2m 以下的区域，温度为 310K 的物体辐射能则绝 大部分在 6m 以上的红外辐射，由图可见，第一种情形与第三种情形，上述波段范围内单色 吸收率相同，因而可以作为灰色处理。 第 2 页 共 5 页 【8-23】已知一表面的光谱吸收比与波长关系如附图所示，在某一瞬间，测得表面温度 为 1100K。投入辐射 G按长分布的情形示于附图 b。试： (1) 计算单位表面积所吸收的辐射能； (2) 计算该表面的发射率及辐射力； (3) 确定在此条件下物体表面的温度随时间如何变化，设物体无内热源，没有其他形式 的热量
5、传递。 【解】(1) 23 3 22 3 2 3 6 4 3 4 3 3 3 0 3 6 4 3 4 3 3 3 0 3 6 3 3 0 6 6 3 3 00 mW1011 46102 . 3 2 34 108 . 0 2 3 104 . 0 d102 . 3d108 . 0d104 . 0 d1048 . 0d108 . 0d104 . 0 d8 . 0d4 . 0 dddd GG GGGGG (2) 第 3 页 共 5 页 30b60b30b60b30b 63b30b b 6 3 b b 3 0 b b 6 3 b 3 0 b b 6 b 6 3 b 3 0 b b 0 b b 0 b 4
6、 . 08 . 08 . 04 . 0 8 . 04 . 0 d 8 . 0 d 4 . 0 d8 . 0d ddddd FFFFF FF E E E E E EE E EEE E E E E T=1100K，Km300311003 1 T，Km006611006 2 T 0.34009 30b F， 0.78316 60b F 0.4904920.340094 . 00.783168 . 04 . 08 . 0 30b60b FF 23484 mW1040.717911001067. 50.490492 TE (3) GE ，所以在此条件下物件表面的温度随时间的延长而降低。 【8-24】 一
7、测定物体表面辐射特性的装置示于附图中。 空腔内维持在均匀温度 Tf=1000K； 腔壁是漫灰体 =0.8，腔内 1000K 的热空气与试样表面间的对流换热表面传热系数 h=10W/(m2K)；试样的表面温度用冷却水维持，恒为 300。试样表面的光谱反射比示于附 图。试：(1) 计算试样的吸收比；(2) 确定其发射率；(3) 计算冷却水带走的热量。试样表面 A=5cm2。 【解】(1) 40b 40b40b4b40b fb 4 fb fb 4 0 fb fb 4 fb fb 4 0 fb fb 4 fb fb 4 0 fb fb 0 fb fb 0 fb fb 0 fb fb 0 fb fb 0
8、 fb 6 . 02 . 0 18 . 02 . 018 . 02 . 01 d 8 . 0 d 2 . 01 d8 . 0d2 . 0 1 d,d, 1 d,d d,1d,1d, F FFFF TE TE TE TE TE TE TE TE TE TET TE TET TE TET TE TE TE TET TE TET TE TET T Tf=1000K，Km000410004 f T， 0.48085 40b F 第 4 页 共 5 页 0.488510.480856 . 02 . 06 . 02 . 0 40b F (2) 40b 40b40b4b40b b 4 b b 4 0 b b
9、 4 b b 4 0 b b 4 b b 4 0 b b 0 b b 0 b b 0 b b 0 b b 0 b b 0 b 6 . 02 . 0 18 . 02 . 018 . 02 . 01 d 8 . 0 d 2 . 01 d8 . 0d2 . 0 1 d,d, 1 d,d d,1d,1d,d, F FFFF TE TE TE TE TE TE TE TE TE TET TE TET TE TET TE TE TE TET TE TET TE TET TE TET T Tf=273+300=573K，Km22925734 f T， 0.1184888 40b F 0.271093280.
10、11848886 . 02 . 06 . 02 . 0 40b F (3) 冷却水带走的热量为： rc W2.135300273100010105 4 fc TTAh 13.02W5730.2710932810000.488511067. 5105 4484 44 f 44 fbfbr TTATTATETEA 15.16W02.13135. 2 rc 【8-26】为了考验高温陶瓷涂层材料使用的可靠性，专门设计了一个试验，如附图所示。 已知辐射探头表面积 Ad=10m2，陶瓷涂层表面积 Ac=10-4m2。金属基板底部通过加热维持在 T2=1500K，腔壁温度均匀且 Tw=90K。陶瓷厚 1=5
11、mm，1=60W/(mK)；基板厚为 2=8mm， 2=30W/(mK)。陶瓷表面是漫灰的，=0.8。陶瓷涂层与金属基板间无接触热阻。试确定：(1) 陶瓷表面的温度 T1及表面热流密度；(2) 置于空腔顶部的辐射能检测器（辐射探头）所接受 到的由陶瓷表面发射出去的辐射能量；(3) 经过多次试验后，在陶瓷涂层与基板之间产生了 很多小裂纹，形成了接触热阻，但 Tw及陶瓷涂层表面的辐射热流密度及发射率均保持不变， 此时温度 T1及 T2是增加、降低，还是不变？ 【解】如图所示： (1) 稳态运行时，电热器发出之热通过导热传导到陶瓷表面上，再通过辐射传递到腔壁 四周，设陶瓷表面温度为 T2，则有 4
12、w 4 1c 2 2 1 1 12 c TTA TT A 第 5 页 共 5 页 44 1 8 33 1 901067. 58 . 0 30 108 60 105 1500 T T 用试凑法或计算机迭代，解得： K1433 2 T (2) 对于漫灰体，兰贝特定律 b b cosdd dE II A cosdd d b AE 由于辐射探头面积 Ad和陶瓷涂层表面积 Ac都很小，可按照微元面积来处理，面积 Ad可 构成微元角，则 sr10 1 10 d 5 2 5 2 d R A ， 24 c m10d AA 面积 Ad与面积 Ac平行且共法线，所以 =0 W106.088 0cos101015001067. 58 . 0cosdd d 5 45484 2 AT (3) 4 w 4 1c 2 2 1 1 12 c TTA TT A 上式中，恒定， 恒定，Tw恒定，则 T1恒定；由于接触热阻的作用，左端分母增大， 则 T2要升高。
