1、根据数列的递推公式构造新数列求通项公式（1）.精品课件精品课件.11 1、通过复习，进一步熟悉等差，等比数列的概念及符号表示，通过复习，进一步熟悉等差，等比数列的概念及符号表示，通项公式。通项公式。2 2、通通过过小组合作交流，探小组合作交流，探究究如何根据数列的递推公式如何根据数列的递推公式 （a1n=pan+q（p1，pq0），），nnnqpaa1型）型）求数列的通项公式，求数列的通项公式，能用待定系数法能用待定系数法构造新的等差、等比数列构造新的等差、等比数列来求来求an的通项公式的通项公式。3 3、体会构造法、待定系数法在求解数列通项公式的运用，体会构造法、待定系数法在求解数列通项公式
2、的运用，通过练习，熟悉构造新数列的技巧、提高运算能力。通过练习，熟悉构造新数列的技巧、提高运算能力。能力发展目标.精品课件精品课件.2复习引入复习引入1 1、等差、等比数列的定义及符号表示，通项公式。、等差、等比数列的定义及符号表示，通项公式。2 2、变差，变比数列求通项公式的方法、步骤及关键点。变差，变比数列求通项公式的方法、步骤及关键点。.精品课件精品课件.3活动一：活动一：标杆题标杆题根据下列条件，求数列根据下列条件，求数列an的通项公式的通项公式（1 1）a1 1=1,=1,an+1n+1=2=2an n+1+1；（2 2）a1 1=2,=2,an+1n+1-2-2an n=2=2n
3、n.要求：要求：1 1、观察递推公式的结构特征，与之前学过的递推式比较；、观察递推公式的结构特征，与之前学过的递推式比较；2 2、如何把数列、如何把数列(1)(1)的递推公式变型为的递推公式变型为(a an+1n+1+X X)=)=p p(a an n+X X)的结的结构构,你用什么方法求你用什么方法求X X？3 3、数列、数列(2)(2)的递推公式可以用的递推公式可以用(1)(1)的变型方法吗？你能想到的变型方法吗？你能想到其他方法吗？其他方法吗？4 4、根据递推式的结构，可以构造一个什么数列，新数列的、根据递推式的结构，可以构造一个什么数列，新数列的通项公式怎样求？通项公式怎样求？a an
4、 n呢？呢？.精品课件精品课件.4活动一：活动一：标杆题标杆题根据下列条件，求数列根据下列条件，求数列an的通项公式的通项公式（1 1）a1 1=1,=1,an+1n+1=2=2an n+1+1；（2 2）a1 1=2,=2,an+1n+1-2-2an n=2=2n n.反思：反思：(1)(1)形如形如a=pa+qa=pa+q（p p1 1，pqpq0 0）的递推公式，先变型为）的递推公式，先变型为(a an+1n+1+X)=+X)=p p(a an n+X)+X)，构造一个等比数列，先求出，构造一个等比数列，先求出 a an n+X+X的通项公式，的通项公式，在求在求aan n 的通项公式的
5、通项公式.精品课件精品课件.5活动二：类比训练活动二：类比训练题题（1）已已知知数数列列an中中 a11，an112an1，求求an的的通通项项公公式式；（2）在在数数列列 an 中中，a1=1，an1=3 an+2n（nN*），求求数数列列 an 通通项项公公式式 要求：要求：(1)(1)结合标杆题中各题用到的知识，思路，方法，寻找类结合标杆题中各题用到的知识，思路，方法，寻找类比题的思路方法比题的思路方法。(2)(2)独立完成解答。独立完成解答。(3)(3)小组合作交流，从题型、方法思路、构造的数列类型、小组合作交流，从题型、方法思路、构造的数列类型、关键点等方面与标杆题做对比，找到异同？
6、关键点等方面与标杆题做对比，找到异同？.精品课件精品课件.6活动二：类比训练活动二：类比训练题题（1）已已知知数数列列an中中 a11，an112an1，求求an的的通通项项公公式式；（2）在在数数列列 an 中中，a1=1，an1=3 an+2n（nN*），求求数数列列 an 通通项项公公式式 反思：反思：.精品课件精品课件.7课堂总结课堂总结1 1、通过本节课的学习，你学到了哪些求数通项公式、通过本节课的学习，你学到了哪些求数通项公式 的方法的方法2 2、这些方法的步骤是什么？、这些方法的步骤是什么？.精品课件精品课件.8根据数列的递推公式构造新数列求通项公式（2）.精品课件精品课件.9能
7、力发展目标.精品课件精品课件.10复习引入复习引入.精品课件精品课件.11活动一：活动一：标杆题标杆题要求：要求：1 1、观察结构特征，与之前学过的递推式比较其异同；、观察结构特征，与之前学过的递推式比较其异同；2 2、如何把数列的递推公式转化为我能学过的结构、如何把数列的递推公式转化为我能学过的结构,你用什你用什么方法？么方法？3 3、小组讨论，递推式转化为我们熟知的结构后，用什么方、小组讨论，递推式转化为我们熟知的结构后，用什么方法和步骤来求通项公式。法和步骤来求通项公式。.精品课件精品课件.12活动一：活动一：标杆题标杆题反思：反思：1 1、形形如如1nnnCaaAaB的的数数列列的的递
8、递推推式式，通通过过两两边边取取倒倒的的方方式式，转转化化为为a1n=pan+q（p1，pq0）的的结结构构，再再构构造造新新的的 等等差差、等等比比数数列列求求解解a n的的通通项项公公式式。.精品课件精品课件.13活动二：类比训练活动二：类比训练题题（1）已已知知数数列列 na中中，21a，)2(1211naaannn，求求通通项项公公式式na （2）已已知知数数列列 na中中111,2nnao aa，证证明明数数列列11na是是等等差差数数列列，并并求求na 的的通通项项公公式式 （3）正正项项数数列列 a an n 满满足足2(21)20nnanan.求求数数列列 a an n 的的通
9、通项项公公式式an （4）在在数数列列an中中，a 1=2，a n=3a n-12(n=2)，求求数数列列a n通通项项公公式式。.精品课件精品课件.14活动二：类比训练活动二：类比训练题题【要求要求】(1)(1)结合标杆题中各题用到的知识，思路，方法，寻结合标杆题中各题用到的知识，思路，方法，寻 找类比题的思路方法找类比题的思路方法(2)(2)独立完成解答。独立完成解答。(3)(3)小组合作交流，从题型、方法思路、构造的数小组合作交流，从题型、方法思路、构造的数列类型、关键点等方面与标杆题做对比，找到异同？列类型、关键点等方面与标杆题做对比，找到异同？.精品课件精品课件.15活动二：类比训练活动二：类比训练题题反思：反思：1 1、形形 如如1nnnCaaAaB的的 数数 列列 的的 递递 推推 式式，通通 过过 两两 边边 取取 倒倒 的的 方方 式式，转转 化化 为为a1n=pan+q（p 1，pq 0）的的 结结 构构，再再 构构 造造 新新 的的 等等 差差、等等 比比 数数 列列 求求 解解 a n 的的 通通 项项 公公 式式。.精品课件精品课件.16课堂总结课堂总结1 1、通过本节课的学习，你学到了哪些求数通项公式、通过本节课的学习，你学到了哪些求数通项公式 的方法的方法2 2、这些方法的步骤是什么？、这些方法的步骤是什么？.精品课件精品课件.17
