1、第一章 有理数学习目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）情景引入1观看下面的视频，体会数的产生过程.导入新课导入新课结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3.观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”“空位”，产生数0？情景引入2思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.电电梯梯楼楼层层按按钮钮新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.讲授新课讲授新课正、负数的认识一（1）天
2、气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？像1,2,3，1.8这样大于0的数叫做正数.像-3，-1，-2，-2.7这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8，+0.5，.不过一般情况下我们省略“+”不写.概念归纳注意典例精析11，73，2.7，4.8，617.1243例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数16，73，4.8，712-11，-
3、2.7，34(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.思考：(1)负数有什么特点？(2)不对.0既不是正数，也不是负数.(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.用正、负数表示具有相反意义的量二 你会用正、负数来表示它们吗？例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_.（2）如果7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体_.典例精析-5m向东运动6m例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华
4、体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国 -6.4%，德国 1.3%，法国 -2.4%，英国 -3.5%，意大利 0.2%，中国 7.5%.（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.从上面的例题中看到增长 1就是减少1，那么增长 6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 1又是什么意
5、思呢？根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？记为+8844.43米记为155米0的意义及用正负数表示相对基准量三0只表示没有吗?思考：1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表
6、示1.下列语句正确的是 （）A.0表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降练一练 例例4 4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_.197、182、187、194、185典例精析方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.1.下列说法，正确的是 （）A.
7、加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数当堂练习当堂练习2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3与降温3 C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 3.填一填（1）如果零上5记作+5，那么零下3记作 .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .3向东运动2米0米-3.8吨（4）抗洪期间，如果水位超过标准
8、水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示 .低于标准水位0.9米下列各数中是正数的有21把下列各数填入相应的括号内正数集合负数集合43213432136.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.+40000+40000元，元，-25000-25000元，元，+300000+300000元，元，-70000-70000元元.7.数学活动 帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）课堂小结课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.3.具有相反意义的
9、量应满足的条件：必须是同类量，而且是成对出现的；只要求意义相反，不要求数量一定相等.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.七年级数学上册（RJ）问题：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类吗？自然数：自然数：0、1、2、3分数（小数）：分数（小数）：1/2、0.36、5%数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题的运算的问题.例如例如:1、天气预报天气预报2014年年11月某天北京的温度为月某天北京的温度为-33，它的确切含义是什么？这一天北京
10、的温差是多少？它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上这天的最高温度是零上3，最低，最低温度是零下温度是零下3，温差是，温差是6.增长-2.7%表示减少2.7%；2、某年，我国花生产量比上一年增长、某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜，油菜籽产量比上一年增长籽产量比上一年增长-2.7%，“增长增长-2.7%”表示什表示什么意思？么意思？增长增长-2.7%表示减少表示减少2.7%.3.夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱下表是他某个月的部分收支情况：钱下表是他某个月的部分收支情况：日期日期收入（收入
11、（+）或）或支出（）支出（）结余结余注释注释2 2日日3.508.50卖废品卖废品8 8日日4.504.00买圆珠笔、铅笔芯买圆珠笔、铅笔芯1212日日5.201.20买科普书，同学代付买科普书，同学代付什么意思？“结余结余-1.2”表示缺少表示缺少1.2元，由收入减去元，由收入减去支出得到支出得到.为了突出数的符号为了突出数的符号,可以在正数的前面加可以在正数的前面加“+”号，如号，如+5,+，+1.2,21 像像-3，-2.7%,-1.2 ,这样的数（即以前学过这样的数（即以前学过的的0以外的数前面加上负号以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数的数叫做负数.而在小学学过的除而在小学学过的除
12、“0”以外的数都叫正数以外的数都叫正数.0既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数.答：0既不是正数，也不是负数0是正数么？是负数么？例例（1）一个月内，小红体重增加）一个月内，小红体重增加2 kg，小华体重减少，小华体重减少1 kg，小明体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；，小明体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：（解：（1）这个月小红）这个月小红体重增长体重增长2 kg，小华增长小华增长1 kg，小明体重增长小明体重增长0 kg.（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长，德国增
13、长1.3%，法国，法国减少减少2.4%，英国减少，英国减少3.5%，意大利增长，意大利增长0.2%,中国增中国增加加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：（解：（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是是：美国：美国6.4%，德国德国1.3%，法国，法国2.4%，英国英国3.5%，意大利，意大利0.2%，中国，中国7.5%.归纳 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔
14、高度为8844米，吐鲁米，吐鲁番盆地的海拔高度为番盆地的海拔高度为-155米米08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-1550米米解释图中的正数和负数的含义10表示白天温度为零上表示白天温度为零上10-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下5它们以什么为基准？它们以什么为基准？0这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支支出或存入出或存入”那一栏中数字的含义是什么？那一栏中数字的含义是什么？存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出.1.1.如果
15、收入如果收入2000元，记为元，记为+2000元，那元，那么支出么支出5000元，记为元，记为.思考并回答：思考并回答：2.2.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，米，则海拔则海拔-600-600米表示米表示 .-5000元元低于海平面低于海平面600米米3.你认为负数的引入有什么作用？你认为负数的引入有什么作用？4.4.向东走向东走200200米，记为米，记为+200+200米米,那么向那么向西走西走200200米，记为米，记为 ；向东走；向东走-200200米实际表示米实际表示 可以表示具有相反意义的量可以表示具有相反意义的量.归纳归纳:这是一个用正负数
16、描述向指定方向变化情这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子况的例子,通常向指定方向变化用正数表示；向通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示指定方向的相反方向变化用负数表示.即负数表即负数表示向指定方向的相反方向变化示向指定方向的相反方向变化.-200米米向西走向西走200米米 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长.所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负.在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的分别用正数与负数表示的量具有量具有_ 的意
17、义的意义.相反相反1.以下各数中，以下各数中，12 01150.6100 03682.22 0127，正数有正数有 ；负数有负数有 .2 0110.63682 012，15100227 ，2.向东行进向东行进50 m表示的意义是表示的意义是 （）.(A)向东行进向东行进50 m(B)向南行进向南行进50 m (C)向北行进向北行进50 m (D)向西行进向西行进50 mD 判断：判断：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数（）一个数，如果不是正数，必定就是负数（）（2）负数就是带负号的数（）负数就是带负号的数（）（3）若）若 a 表示一个数，表示一个数，a 必是负数必是负数 （）（）（4）如
18、果下降）如果下降3 m记作记作3 m，那么不升不降记，那么不升不降记 作作0 m ()（5）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么 向左移动向左移动3 m,应记作应记作3 m ()3.下列结论中正确的是下列结论中正确的是 （）.(A)0既是正数，又是负数既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数是最小的正数 (C)0是最大的负数是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数D421,2.5,0,3.14,120,1.732,.37教科书第教科书第4页练习页练习1读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数读下列各数，指出其中哪些是
19、正数，哪些是负数.2如果如果80 m表示向东走表示向东走80 m，那么，那么60 m表示表示 向西走向西走60 m.3如果水位升高如果水位升高3 m时水位记作时水位记作+3 m，那么水位，那么水位下降下降3 m时水位变化记作时水位变化记作 m，水位不升，水位不升不降时水位变化记作不降时水位变化记作 m.4月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上126 C，记，记作作 C，夜间平均温度零下，夜间平均温度零下150 C,记作记作 C.30126150一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业探究点一 正数和负数的概念探究点二 用正、负数表示具有相 反意义的量提出问题知识要点典例精
20、析巩固训练提出问题知识要点典例精析巩固训练1.1 正数和负数学习目标学习目标1.掌握正数和负数概念；掌握正数和负数概念；2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3.会用正、负数表示具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，的运算的问题。例如，1、2015年北京某天的天气预报温度为年北京某天的天气预报温度为-13。C，它，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零
21、上这天的最高温度是零上3。C，最低温度是零下，最低温度是零下1。C，温差是温差是4。C。一、情景导入首页北京冬季里某一天的气北京冬季里某一天的气温为温为-3.“-3”的含义的含义是什么是什么？探究点一 正数和负数的概念二、合作探究首页某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思？首页夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境又积攒了夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境又积攒了零花钱零花钱.下表是他某个月的部分收支情况下表是他某个月的部分收支情况.收支情况表 年 月日期日期收入（收入（+）或支出（）或支出（-）结余结余注释注释2日3.58.5
22、卖废品8日-4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日-5.2-1.2买科普书，同学代付这里，这里，“结余结余-1.2”是什么意思？怎么得到的？是什么意思？怎么得到的？首页观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰 8848.43m吐鲁番盆地海平面-1550这里的8848.43和-155各表示什么意思？珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.43米，鲁番盆地的海拔高度为-155米，首页某商店某天收入某商店某天收入6000元，支出元，支出9000元，该商元，该商店当天是亏还是赚？亏或赚多少元？如果你店当天是亏还是赚？亏或赚多少元？如果你是该商店记帐员，你该如何记帐？是该商店记帐
23、员，你该如何记帐？首页 可以像温度、产量增长率、收支情况、地形图可以像温度、产量增长率、收支情况、地形图等那样，出现了比等那样，出现了比0 0低的得分，用带低的得分，用带“”号的数号的数表示表示 。像像3 3，1 1.8 8%，88448844.43.43，3 3.5 5，等大于，等大于0 0的数都叫的数都叫正数正数 像像3 3，2 2.7 7%，4.4.5 5，1.1.2 2等在正数前面等在正数前面带有带有“”（读作负）号的数叫做（读作负）号的数叫做负数负数.数数0 0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数.知识要点首页典例精析例1.已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239；
24、13254，则正数有_；负数有_。首页正数、负数、0的性质大于大于0 0的数都叫的数都叫正数正数小于小于0 0的数叫做的数叫做负数负数.数数0 0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数.见学练优第1页 第1、2、3、4题巩固训练首页1.某年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.探究点二 用正、负数表示具有相反意义的量2.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。我们通常怎样用正数和负数表示上述这些我们通常怎样用正数和负数
25、表示上述这些意义相反的量呢？意义相反的量呢？首页（1）相反意义的量包含两个要素：相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：二是它们都具有数量：如前进如前进8m与前与前5m；但是上升与下降都不是相反意义；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量。的量，缺少数量。（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油如节约汽油3吨与浪费吨与浪费1吨水就不是具有相反意义吨水就不是具有相反意义的量。的量。知识要点首页对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不
26、过在实际问题中，有些正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为为正正，把它们的相反意义规定为，把它们的相反意义规定为负负。首页 例例 1.一个月内一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,小华体重减少小华体重减少 1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长写出他们这个月的体重增长值值;解解:这个月内这个月内,小明体重增长小明体重增长2kg,小华体重增长小华体重增长-1kg,小小强体重增长强体重增长0kg典例精析首页正数和负数表示的是一对具有相反意义的量。正数和负数表示的是一对具有相反
27、意义的量。正数与负数的意义：例例2.某年下列国家的商品进出口总额比上一年的某年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是变化情况是:美国减少美国减少6.4%,德国增长德国增长1.3%,法国减少法国减少2.4%,英国减少英国减少3.5%,意大利增长意大利增长0.2%,中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率.解解:六个国家该年商品进出口总额的增长率六个国家该年商品进出口总额的增长率:美国美国 -6.4%,德国德国 1.3%,法国法国 -2.4%,英国英国 -3.5%,意大利意大利 -0.2%,中国中国 7.5%.“负”与“正”相
28、对.增长-1，就是减少1；增长-6.4%，是什么意思？什么情况下增长率是0？首页三、课堂小结1 1、正数正数是比零大的数，正数前面加是比零大的数，正数前面加“”号号 的数叫做的数叫做负数负数。0 既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。2 2、正数和负数表示的是一对具有正数和负数表示的是一对具有相反意义相反意义的的 量。量。首页1.1 正数和负数问题问题1自我介绍：自我介绍：我叫我叫 ，身高，身高 m m，今年，今年 岁，体重岁，体重 公斤。我们班是七年级公斤。我们班是七年级 班，有班，有 名同学，其中男生名同学，其中男生 名，占全班总人数的名，占全班总人数的 。在刚才的介绍中出现哪些数，
29、你能按在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗以前学过的数的分类方法进行分类吗?生活中除此之外还有没有其他的数呢生活中除此之外还有没有其他的数呢?问题问题2 天气预报某年天气预报某年1212月某天北京的温度为月某天北京的温度为3 333它的确切含义是什么？它的确切含义是什么？问题问题2 有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4 1），黄），黄队胜蓝队（队胜蓝队（1 0），蓝队胜红队（），蓝队胜红队（1 0），如何确定三个），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？队的净胜球数与排名顺序？如果把进球数记为正数，失球数记为负数，如果把进球数
30、记为正数，失球数记为负数，黄队的净胜球数是几呢？黄队的净胜球数是几呢？足球比赛排名顺序的规定：两队积分不同，积分高的队足球比赛排名顺序的规定：两队积分不同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球都相同，进球数多的队排名在前净胜球都相同，进球数多的队排名在前负数的出现需要什么前提条件吗负数的出现需要什么前提条件吗？问题问题3 某机器零件的长度设计为某机器零件的长度设计为100mm，加工图，加工图纸标注纸标注1000.5(mm),这里的这里的0.5代表什么意代表什么意思思?合格产品的长度范围是多少合格产品的长
31、度范围是多少?负数的存在有什么意义吗？负数的存在有什么意义吗？12.96,182.5,110,12.91,1.1,520,75,122.5,10.7.5,18,305,1.1.在以上各数中在以上各数中,哪些是在小学里学过的数哪些是在小学里学过的数?它们分别叫什么数它们分别叫什么数?2.2.在小学里学过的数中在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明请举例说明.同组探究11012.9112.960521.1+75122.5182.5305187.5+1012.96,182.5,110,12.91,1.1,520,75,122.5,10.7.5,18,30
32、5,2.像像3 3，2 2，0.50.5这样的数这样的数(即在以前学过的即在以前学过的0 0以外的数前以外的数前面加上负号面加上负号“”的数的数)叫做负数叫做负数1.以前学过的以前学过的0以外的数叫做以外的数叫做正数正数3.0即不是正数，也不是负数即不是正数，也不是负数.正、负数的概念小结4.有时，我们为了突出数的符号有时，我们为了突出数的符号,也可以在正数的前面加也可以在正数的前面加“+”号，号，如如+5,+，+1.2,；不过一般情况下我们可以省略；不过一般情况下我们可以省略“+”不写。不写。12 我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一些表示一些意义相反的量意义相反的量!负数存在的意
33、义 小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛峰小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8848海平面海平面吐鲁番盆地吐鲁番盆地-155珠穆朗玛峰的海珠穆朗玛峰的海拔高度为拔高度为88488848米，米，即它的高度比海即它的高度比海平面平面高高88488848米。米。鲁番盆地的海拔鲁番盆地的海拔高度为高度为-155-155米。米。即它的高度比海即它的高度比海平面平面低低155155米。米。典型例题典型例题例例1 1 所有的正数组成正数集合，所有负数组所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中
34、的正数和负数分别成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：填在表示正数集合和负数集合的圈里：1111，4.84.8，7373，2.72.7，8.12.8.12.6112743例例2 2 一物体沿一物体沿东西两个相反的方向东西两个相反的方向运动时，可以用运动时，可以用正负数表示它们的运动正负数表示它们的运动（1 1）如果向东运动）如果向东运动4 4 记作记作4 4 ，向西运动向西运动5 5 记作记作 _。（2 2）如果）如果7 7 表示物体向西运动表示物体向西运动7 7 ，那么，那么6 6 表明物体表明物体怎样运动？怎样运动？mmmmmm例例3 3 将下列具有相反
35、意义的量用线连起来：将下列具有相反意义的量用线连起来：向南走向南走6 6米失球米失球2 2个个进球进球5 5个亏损个亏损500500元元高于海平面高于海平面960960米运出米运出200200吨粮食吨粮食盈利盈利10001000元元 向北走向北走3030米米运进运进590590吨粮食低于海平面吨粮食低于海平面300300米米-5m-5m向东运动向东运动6m6m例例5 5 七（七（1 1）班的数学成绩以）班的数学成绩以7575分以基准，分以基准，超过超过7575分记为分记为正，低于正，低于7575分记为负分记为负，薛老师将第，薛老师将第2 2小组的小组的6 6名同学的成绩名同学的成绩简记为（单位
36、：分）：简记为（单位：分）：2020，4,4,1010，16,016,0，8 8，求求6 6名学生的实际成绩名学生的实际成绩.例例4 4 用正、负数表示下列具有相反意义的量：用正、负数表示下列具有相反意义的量：（1 1）向东走）向东走200200米和向西走米和向西走200200米；米；（2 2）进口）进口30003000箱水果与出口箱水果与出口40004000箱水果；箱水果；（3 3）盈利）盈利1000010000元与亏损元与亏损3000030000元；元；（4 4）胜）胜4 4场比赛与负场比赛与负2 2场比赛场比赛.课堂练习课堂练习 1 1（1 1）如果零上）如果零上5 5 记作记作+5+5
37、，那么零下，那么零下3 3 记作什么？记作什么？（2 2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果-4-4米表示一个物体向西米表示一个物体向西运动运动4 4米，那么米，那么+2+2米表示什么？物体原地不动记为什么？米表示什么？物体原地不动记为什么？（3 3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.57.5吨记作吨记作+7.5+7.5吨吨,那么运出那么运出3.83.8吨应吨应记作什么记作什么?2.2.填写适当的词，使前后具有相反意义的量填写适当的词，使前后具有相反意义的量.（1 1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上）襄樊市电视台预报当天的温度为零上88，22；（2 2）3 3万元，盈利万
38、元，盈利4 4万元；万元；（3 3）5.85.8吨，运出吨，运出3.63.6吨吨.零下零下 亏损亏损 运进运进 3.3.如果某公司的股票第一天涨如果某公司的股票第一天涨6.256.25，表示为，表示为6.256.25，第二天跌，第二天跌1.361.36，应表示为，应表示为 .4.4.下列各对关系中，不具有相反意义的量（下列各对关系中，不具有相反意义的量（）A.A.运进货物运进货物3 3号与运出货物号与运出货物2 2吨吨 B.B.升温与降温升温与降温 C.C.增加增加100100吨与减少吨与减少200200吨吨 D.D.胜胜3 3局与输局与输4 4局局1.36 B5.5.用正负数表示下列具有相反
39、意义的量：用正负数表示下列具有相反意义的量：（1 1）水位上升）水位上升3 3米和水位下降米和水位下降4 4米；米；（2 2）盈利）盈利7 7万元和亏损万元和亏损8 8千元；千元；（3 3）前进）前进1010米与后退米与后退5 5米；米；（4 4）向南走）向南走4747步与向北走步与向北走3030步步.6.6.找出具有相反意义的量：找出具有相反意义的量：零上零上99；运进；运进8 8吨；零下吨；零下44；向南走；向南走7 7米；米；向北走向北走8 8米；支出米；支出500500元；收入元；收入600600元；小元；小华重华重3030千克；在银行存款千克；在银行存款800800元，一年后得到利元
40、，一年后得到利息息5050元；运出元；运出1010吨吨.7.7.某水库的正常水位为某水库的正常水位为3030米，记录表上有米，记录表上有5 5次记次记录分别为：录分别为：1.51.5，0 0，2.82.8，5 5，2.32.3，这，这5 5项记录表示的实际水位分别是多少米？项记录表示的实际水位分别是多少米？8 8将下列各数填入相应的大括号里将下列各数填入相应的大括号里9 9，0 0，20002000，6161，10.810.8正数集合正数集合负数集合负数集合21812103判断题判断题（l l）0 0是自然数，也是偶数（是自然数，也是偶数（）;（2 2）0 0可以看成是正数，也可以看成是负数可
41、以看成是正数，也可以看成是负数（3 3）海拔）海拔155155米表示比海平面低米表示比海平面低155155米（米（）;（4 4）如果盈利）如果盈利10001000元，记作元，记作10001000元，那么亏损元，那么亏损200200元就元就可记作可记作200200元（元（）;（5 5）如果向南走记为正，那么）如果向南走记为正，那么1010米表示向北走米表示向北走1010米米（）（6 6）温度）温度00就是没有温度（就是没有温度（）.拓展应用拓展应用AD400 270 比标准水位低比标准水位低0.9 m（1）4600 m表示高出海平面表示高出海平面4600 m，200 m表示低于海平面表示低于海平
42、面200 m；（2）水位下降）水位下降1.5 m；（3）￥）￥2000元表示存入现金元表示存入现金2000元，元，￥1800元表示支出现金元表示支出现金1800元；元；1414.某年度某国家有外债某年度某国家有外债1010亿美元亿美元,有内债有内债1010亿美元亿美元,应用数学知识来解释说明应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是下列说法合理的是()()A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱 1515.观察下列排列的每一列数观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么研究它的排列有什么规律规律?并填出
43、空格上的数并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,(2)-2,4,-6,8,-10,(3)1,0,-1,1,0,-1,16.张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：这样一段字条：净重：8005g张大妈怎么也看不张大妈怎么也看不明白是什么意思你能给她解释清楚吗？明白是什么意思你能给她解释清楚吗？知识梳理知识梳理 小结小结这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？（1 1）正数和负数是表示一些意义相反的量。）正数和负数是表示一些意义相反的量。（3 3）零既不是正数也不是负数）零既不是正数也不是负数 。（2 2）负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正）负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。方向。
