1、机械系统动力学PPT课件第一节 作用在机械上的力及机械运转过程 一、作用在机械上的力 二、机械的运转过程第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学一、作用在机械上的力1.作用在机械上的工作阻力2.作用在机械上的驱动力第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学1.作用在机械上的工作阻力（1）工作阻力是常量（2）工作阻力随位移而变化（3）工作阻力随速度而变化（4）工作阻力随时间而变化第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学2.作用在机械上的驱动力（1）驱动力为常量（2）驱动力是位移的函数（3）驱动力是速度的函数第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学解析法研究异步电动机驱动力矩
2、特性nn00dtantanMM baMMM n0nn00nd第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学二、机械的运转过程1.启动阶段2.机械的稳定运转阶段3.机械的停车阶段第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学1.机械的启动阶段 机械的启动阶段指机械由零转数逐渐上升到正常的工作转数的过程。动能增量E=wd-wr第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学2.机械的稳定运转阶段动能增量E=0曲柄压力机工作示意图 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学3.机械的停车阶段 停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转数的过程。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学第二
3、节 机械系统的等效动力学模型一、等效动力学模型的建立二、等效构件三、等效参量的计算四、实例与分析第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学一、等效动力学模型的建立 机械的运转与作用在机械上的力及各力的作功情况密切相关。ACB1M1G2FMi2Fi2曲柄压力机的受力分析 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学二、等效构件 名词术语：1.等效转动惯量 2.等效质量 3.等效力矩 4.等效力第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学二、等效构件等效构件示意图 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学二、等效构件 等效构件的特点：1.能代替整个机械系统的运动。2.等效构件的运动和
4、机械系统中该构件的真实运动一致，等效构件具有的动能应和整个机械系统的动能相等。3.等效构件上的外力在单位时间内所作的功也应等于整个机械系统中各外力在单位时间内所作的功。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学三、等效参量的计算 1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算 2.作直线移动的等效构件的等效参量的计算第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算等效转动惯量的计算:动能：各类不同运动形式的构件动能：EJe122EJisii122Em viisi122222121siiisiivmJE第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学1.作定轴转
5、动的等效构件的等效参量的计算整个机械系统的动能：21212121siiniisinivmJE第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算因等效构件的动能与机械系统的动能相等，则：方程两边统除以，可求解等效转动惯量：21212212121siiniisinievmJJ1222121)()siiniisinievmJJ（第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算 等效力矩的计算：等效构件的瞬时功率：系统中各类构件的瞬时功率：PMeiiiMPisiiivFPcos isiiiiiiivFMPPPcos 第十四章第十
6、四章 机械系统动力学机械系统动力学1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算整个机械系统的瞬时功率为：isiiniiinivFMPcos11第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算等效构件的瞬时功率与机械系统的瞬时功率相等：isiiniiinievFMMcos11方程两边统除以方程两边统除以，可求解等效力矩：，可求解等效力矩：isiiniiinievFMMcos)()(11第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学2.作直线移动的等效构件的等效参量的计算 等效构件的动能与机械系统的动能相等和等效构件的瞬时功率与机械系统的瞬时功率相等，可分别求解等
7、效质量和等效力：2121)()(vvmvJmsiiniisinieniisiiiinievvFvMF11cos)()（第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学四、实例与分析 例1 在如图所示的轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1，Z2，Z3，各齿轮与系杆H的质心与其回转中心重合，绕质心的转动惯量分别为J1,J2,J3,JH。有两个行星轮，每个行星轮的质量为m2。若等效构件设置在齿轮1处，求其等效转动惯量Je。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学 例1解 解：等效构件的动能为：2121eJE 机构系统的动能为：机构系统的动能为：222222221121)2121(221HHsJvm
8、JJE二者动能相等，两边同除以二者动能相等，两边同除以 ：HHrJJJmvJesHH122122212122()()()1212第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学由轮系转动比可有：21231312ZZZZZZ.HZZZ1113整理：231122231232121)(2()()(2ZZZJrmZZZZZZJJJHHe由该例可知：传动比为常量的机械系统，其等效转动惯量也为常量。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学例2 如图所示正弦机构中，已知曲柄长为l1，绕A轴的转动惯量为J1，构件2、3的质量为m2，m3，作用在构件3上的阻抗力为F3。若等效构件设置在构件1处，求其等效转动
9、惯量Je，并求出阻抗力F3的等效阻抗力矩Mer。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学 解：根据动能相等的条件，有：12121212121122232JJm vm veBcJJmvmveBc1212312()()由运动分析可知：vlB1 1vllc(sin)cos11111第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学vceJJlmlmJJ122132121cos式中：JJm lc12 12Jm lv3 1221cos第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学MF verc130180cos11311113coscoslFlFMer阻抗力的瞬时功率等于等效阻抗力的瞬时功率：第十四章
10、第十四章 机械系统动力学机械系统动力学第三节 机械系统的运动方程及其求解一、等效构件的运动方程二、运动方程的求解第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学一、等效构件的运动方程整理，得：整理，得：dWdE dJMd()122dJdM()122JdddJdMMMdr 22第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学 由于ddddtdtdddt.1JddtdJdMMMdr22所以第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学 如果对方程dJMd()122两边积分，并取边界条件为：两边积分，并取边界条件为：0000,JJtt可得：可得：1212200200JJMdMMddr()积分方程积分方程
11、第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学代入代入dWdE dmvFds()122rdFFFdsdmvdsvdvm22dvdsdvdtdtdsdvdt v1得：rdFFFdsdmvdtdvm22作往复移动的等效构件的微分方程 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学 如果对方程dmvFds()122两边积分，并取边界条件为：0000,mmvvsstt1212200200mvm vFdsFF dsdrssss()得：第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学二、运动方程的求解1.等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解；2.等效转动惯量与等效力矩均为等效构件位置函数的运动方程
12、的求解；3.等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动方程的求解；4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程求解。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学1.等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解由于J=常数，M=常数 JddtdJdMMMdr22JddtMJMdtd00ttdtd2000000)(2)()(tttttt积分，得：积分，得：第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学1.等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解 例：已知电机转数为1440 r/min，减速箱传动比i=2.5，选B轴为等效构件，等效转动惯量 ，要求刹住B轴后
13、3秒停车。求等效制动力矩。Jkg me 052.第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学1.等效转动惯量与等效力矩均为常数的运动方程的求解 解：sradB/32.606025.21440)(00tt 0B 0t00200/1.20332.600sradtt).(05.105.01.20mNJMrJMdtdMMMMdrr 由由3t得：得：第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学2.等效转动惯量与等效力矩均为等效构件位置函数的运动方程的求解 当可用解析式表示时，用积分方程求解方便些。当等效转动惯量与等效力矩不能写成函数式时，可用数值解法求解。121220020JJMdJJJMd0022
14、0第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学3.等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动方程的求解JddtdJdMMMdr22JddtM()当 时，可解出t的值Mab()ttJbabab00ln分离变量并积分后：dtJdMtt()00tJdMt()00第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学3.等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动方程的求解 将 代入ddtddJddtM()JddM()dJdM()00JdM()000Jbababab()ln()得：两边积分并整理：当 时，可解出的值。Mab()第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学3.等效转动惯量是
15、常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动方程的求解例:在用电动机驱动的鼓风机系统中，若以鼓风机主轴为等效构件，等效驱动力矩 ，等效阻抗力矩，等效转动惯量。求鼓风机由静止起动到时的时间t。Jkgm 102NmMd)26427600(MNmr 1100100rads/第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学3.等效转动惯量是常数、等效力矩为等效构件速度函数的运动方程的求解 解：Nma26500)(26426500)()(NmMMMrdttJbabab00lnt0000,在式中Nm-264b srad/100Jkgm 102ts1026426500264100265000211ln.当静止时，代
16、入第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程求解 等效转动惯量随机构位置而变化，且难以用解析式表达，这类问题只能用数值方法求解。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程求解 把代入力矩方程式JdddJdMMMdr 22JJMM(),(,)JdddJdM()()(,)22122 dJJdMd()()(,)并整理，得：第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程求解 用差商代替微商，iiii
17、iiiiiJJJdJdd)()()()(11112211 iiiiiiiiiJJJM()()(,)iiiiiiiiiMJJJJ1132(,)整理，解得：代入得：第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学4.等效转动惯量是变量、等效力矩为等效构件位置和速度函数的运动方程求解 利用数值法求解时，首先设定 ，再按转角步长求出一系列的 。当求出一个运动循环的尾值 后，应和初值 相等。若不相等，重新设定初值后再重复上述运算，直到初值与末值相等，即可求出 关系曲线。i0i1n0第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学 第四节 周期性速度波动及其调节一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系二、机械运
18、转不均匀系数三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节四、飞轮尺寸的设计五、实例与分析第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系 等效驱动力矩和等效阻抗力矩均为机构位置的函数。)(),(rrddMMMM第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系 在一个运转周期内，等效驱动力矩 所作的功等于等效阻抗力矩 作的功：dpWrpWrpdpWWfafadMWdMWrrpddp)()()()MMddraf0第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系故机械系统在任意位置的动能可用解析式表
19、达：iadMMEEridii)()(0类比，可得从起始时刻到任意时刻的动能变化量：类比，可得从起始时刻到任意时刻的动能变化量：iadMMEridii)()(第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学二、机械运转不均匀系数 工程中常用角速度的平均值表示机械运转的角速度。m12()maxmin第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学二、机械运转不均匀系数 用速度波动的绝对量与平均角速度的比值来表示机械运转的不均匀程度，用表示，并称之为机械运转的不均匀系数。maxminm第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学二、机械运转不均匀系数部分机械的许用运转不均匀系数机机 器器 名名 称称不
20、均匀系数不均匀系数 机机 器器 名名 称称不均匀系数不均匀系数 石料破碎机石料破碎机造纸机、织布机造纸机、织布机农业机械农业机械压缩机压缩机冲床、剪床、锻床冲床、剪床、锻床纺纱机纺纱机轧钢机轧钢机内燃机内燃机金属切削机床金属切削机床直流发电机直流发电机汽车、拖拉机汽车、拖拉机交流发电机交流发电机水泵、鼓风机水泵、鼓风机汽轮发电机汽轮发电机20151501511711011012512015012016050130150140110015011001601180115020011001300120012001第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学二、机械运转不均匀系数maxminmaxm
21、in()()mmm12122222 机器的运转不均匀系数的大小反映了机器运转过程中的速度波动的大小，是飞轮设计的重要指标。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节机械系统的等效转动惯量通常由常量部分和变量部分组成：ecJJJ机械系统的总动能为飞轮动能和机械系统各构件的动能之和：efEEE第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节 飞轮动能的最大值和最小值分别为：EEEfemaxmax()EEEfeminmin()通过转动惯量求得飞轮的动能为：EJffmaxmax122EJffminmin122第十四章第十四章
22、 机械系统动力学机械系统动力学三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节minmaxminmax)()(ffeeEEEEEE2min2max2121ffJJmffJJ2min2max2)(21JEEEEfeem()()maxmin2第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节 飞轮转动惯量的简便公式飞轮转动惯量的简便公式 ：因机械中各构件动能或者说等效构件的动能因机械中各构件动能或者说等效构件的动能与飞轮动能相比很小，简单计算时可以忽略不计与飞轮动能相比很小，简单计算时可以忽略不计 JEEEEfeem()()maxmin2JEEfmmaxmin2Ee 0第十
23、四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节 飞轮转动惯量的近似公式 机械中各构件动能或者说等效构件的动能为：22)(2121vceJJJE当忽略等效转动惯量中的变量部分时：EJec1222)(21vceJJEJv 0第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节JEEEEfeem()()maxmin2JEJEJfccm()()maxmin1212222EJec122第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节 由于认为 近似地发生在 处，近似地发生在 处，而机械总动能又远远大于等
24、效构件的动能，则有：maxminE()maxmaxmaxEJEJcc121222()minminminEJEJcc121222maxEmin第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节 飞轮转动惯量的近似公式：mcmmccfJEEJEJEJ2min2max22minmax2min2minmax2max)(212121JEEJfmcmaxmin2第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节几点说明：l 上述方法是按着飞轮安装在等效构件上计算的。如果飞轮没有安装在等效构件上，仍按安装在等效构件上计算，然后再把计算结果转
25、换到安装飞轮的构件上。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节l 由于安装在x轴上的飞轮的动能与安装在等效构件上的动能相等，则有：从减小飞轮的尺寸角度出发，将飞轮安装在高速轴上是有利的。1212222JJJJxxfxfx()constxconstfJ第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节l在机械系统中安装飞轮，有以调速为主要目的，也有以储能、减小电机功率为主要目的。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节冲床主轴的等效力矩变化图 第十四章第十四章 机械系统动力学
26、机械系统动力学四、飞轮尺寸的设计1、圆盘状飞轮的尺寸2、腹板状飞轮尺寸的计算飞轮形状 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学1.圆盘状飞轮的尺寸dd JmdmdmdJfF122188222()mmd bbmd14422称为飞轮矩 md2飞轮的材料密度 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学2.腹板状飞轮尺寸的计算 转动惯量可近似的认为是飞轮轮缘部分的转动惯量。厚度为h的轮缘部分是圆环。Jmddm ddddhddhdddf12222412122212221212()()()()第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学2.腹板状飞轮尺寸的计算 由于hd，上式可近似地写为：)(
27、4122hdmJfffJmdmdJ44122mdbhb/h b/h m m飞轮宽度飞轮宽度b b和轮缘厚度和轮缘厚度h h 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学五、实例与分析 例1 某刨床的主轴为等效构件，在一个运转周期内的等效驱动力矩如下图所示，。等效驱动力矩为常数，刨床的主轴的平均转数n=60r/min，运转不均匀系数=0.1，若不计飞轮以外的构件的转动惯量，计算安装在主轴上的飞轮转动惯量。NmMr600Md第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学五、实例与分析 解：在一个运转周期内，等效驱动力矩与等效阻抗力矩作的功相等：rdMM 作一条代表、平行轴的直线，在一个周期内与M
28、轴、及周期末端线的交点为A、B、C、D、E、F。第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学五、实例与分析 设周期开始点的动能为 ，则其余各点的动能分别为：5.37412525.625.64)125600(125125003002010EEEEEEEEEEEEEEEECDBCABAEEA0第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学五、实例与分析67.41125312567.4167.416)125600(5.370min0max005004EEEEEEEEEEEEEEEFDE代入简易公式中代入简易公式中JEEEEkgmfmmaxmin(.).().20022125416701603013
29、27第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学五、实例与分析例2 图示牛头刨床中，无生产阻力行程中消耗的功率为P1367.7 w，工作行程中有生产阻力时消耗功率为P23677 w，回程对应曲柄转角1120，工作行程中的实际作功行程对应曲柄转角2120。曲柄平均转数n=100r/min，电机转数为nd1440r/min，机器运转不均匀系数0.1。求以曲柄为等效构件时，且等效驱动力矩为常量，加在曲柄轴上飞轮的等效转动惯量。如把飞轮安装在电机轴上，其转动惯量为多少？第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学五、实例与分析解：设曲柄的运转周期为T，克服生产阻力的作功周期为 ，克服摩擦阻力的作功
30、周期为 。求驱动功率 。3/T3/2TPd）（wPPPTTPTPtPtPTPdd8.1470)36777.3672(31)2(333221212211第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学五、实例与分析求驱动功率求最大、最小动能EEEEEEEEEEEEEEEabcbdc000000014708367706322062367714708063441241470836770632206244124(.).(.).(.).maxmin第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学五、实例与分析 飞轮转动惯量:222002minmax2minmax.42.6010014.31.0)24.441
31、()62.220(900)30(mkgEEnEEEEJmfJJkgmf电机().100144002922求加在电机轴上的转动惯量求加在电机轴上的转动惯量第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学五、实例与分析例3 在电动机为原动机的冲床中，已知电机转数该冲床每分钟冲孔30个，冲孔时间为运转周期的 ，钢板材料为 剪切极限应力为，板厚为h=10mm，冲孔直径为d=20mm。，运转不均匀系数为 。求安装在2轴上的飞轮的转动惯量及电机功率。min,/9001rn 100,20,120,203221ZZZZ8/1AQ235310106Palm lm340105.,.01.第十四章第十四章 机械系统动
32、力学机械系统动力学五、实例与分析 由于剪切力即为滑块上的生产阻力，而阻抗力的瞬时功率等与等效力矩的瞬时功率，故有：解：该冲床每分钟冲孔30个，每冲一个孔的时间为2秒，即运转周期为T=2秒。实际冲孔时间为：秒 最大剪切力F为:418T)(108.1941031001.002.014.336NdhF)(194801.0108.1943JFhW冲压期间剪切力所作的功W为:冲压期间剪切力的平均功率P为:)(7792411948WtWP77923rM第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学传动比：302020100120 21323113ZZZZi14.390090014.3303011313ni
33、)(3.248014.37792NmMr第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学等效驱动力矩为常数，在一个运转周期内作的功等于等效阻抗力矩作的功:)(31083.24808822MmMMMMrdrd3.170447310000EEEEEba第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学由于c与a点相同:0EEEac0min0max3.1704EEEE)(8.172614.31.03.17042232minmaxkgmEEJf第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学安装在2轴上的飞轮转动惯量为:)(07.69)10020(8.1726)()(2223 22232kgmZZJJJff求
34、电机功率求电机功率:)(97.03090014.333.103033.10)(33.10301310)(111131kwnMPNmMMd电机第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学 如飞轮为圆盘状，求该飞轮尺寸。飞轮矩为:228Jmd 设d=850mm，若材用钢制飞轮，其密度为 ，则宽度b为：78003kg m/)(8.76485.007.6988222kgdJm)(8.17278008.014.38.7644422mmdmb第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学第五节 非周期性速度波动及其调节 一、概述二、非周期性速度波动的调节方法第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学
35、一、概述 第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学 在稳定运转过程中，由于某些原因使得驱动力所作的在稳定运转过程中，由于某些原因使得驱动力所作的功突然大于阻抗力所作的功，或者阻抗力所作的功突然大于驱功突然大于阻抗力所作的功，或者阻抗力所作的功突然大于驱动力所作的功，二者在一个运转周期内作的功不再相等，破坏动力所作的功，二者在一个运转周期内作的功不再相等，破坏了稳定运转的平衡条件。使得机器主轴的速度突然加速或减速。了稳定运转的平衡条件。使得机器主轴的速度突然加速或减速。这样的速度波动没有周期性，因此，不能用安装飞轮的方法进这样的速度波动没有周期性，因此，不能用安装飞轮的方法进行速度波动的调节。行速度波动的调节。二、非周期性速度波动的调节方法 1.选择电动机为原动机 2.安装调速器第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学二、非周期性速度波动的调节方法 内燃机驱动的发电机机中的机械式调速器示意图:第十四章第十四章 机械系统动力学机械系统动力学可编辑感感谢谢下下载载
